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(共23张PPT)
第4单元 分数的意义和性质
第9节 分数和小数的互化
课堂导入
填空。
（1）0.7表示( )分之( )，
0.09表示( )分之( )，
0.125表示( )分之( )。
（2）0.3表示( )分之( )，写作——。
（ ）
（ ）
十
七
百
九
千
一百二十五
十
三
3
10
探索新知
①3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
例1 把一条3 m长的绳子平均分成10段，
每段长多少米 如果平均分成5段呢
②3÷10=—(m) 3÷5=—(m）
3
5
3
10
探索新知
这里的0.3和—，0.6和—只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说，0.3化成分数是—，0.6化成分数是—。
3
5
3
10
3
5
3
10
— m和0.3 m，— m和0.6 m有什么关系
3
10
3
5
探索新知
怎样能较快地把小数化成分数呢
可以从小数的意义考虑，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
探索新知
完成下面各题。
0.07=——— 0.24=———=———
0.123=———
7
（ ）
24
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
100
100
6
25
123
1000
探索新知
把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
把小数化成分数，需要注意什么
探索新知
（1）—、——化成小数分别是多少？
39
100
7
10
例2 把—、——、—、—、—、—化成
小数(除不尽的保留两位小数)。
7
10
39
100
3
4
9
40
2
9
5
14
分母是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢
0.7
0.39
探索新知
（2）把—、—化成小数。
9
40
3
4
方法一：把—的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。
3
4
—=——=0.75 —=——=0.225
9
40
3
4
75
100
225
1000
分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢
探索新知
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
—=3÷4=0.75 —=9÷40=0.225
9
40
3
4
（2）把—、—化成小数。
9
40
3
4
探索新知
（3）把—、—化成小数。
5
14
2
9
这两个分数化成小数时，看看出现了什么问题。
分母9和14不能转化成10，100，1000，…作分母；用分子除以分母时，除不尽。
探索新知
（3）把—、—化成小数。
5
14
2
9
把这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。
—=2÷9≈0.22 —=5÷14≈0.36
5
14
2
9
探索新知
一般方法：用分子除以分母(除不尽时按要求取近似数)。
把分数化成小数时有几种方法
特殊方法：
①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。
②分母是10，100，1000，…的因数时，可先化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
探索新知
这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办
方法一：把分数化成小数。
把0.7、—、0.25、——、—、—按从小到大的顺序排列起来。
43
100
9
10
7
25
13
47
方法二：把小数化成分数，再通分。
探索新知
0.25＜——＜——＜——＜0.7＜——
43
100
9
10
7
25
13
47
哪种方法比较简便 为什么
把0.7、—、0.25、——、—、—按从小到大的顺序排列起来。
43
100
9
10
7
25
13
47
课堂练习
1.分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的
大小。
0.3
3
10
0.25
1
4
0.4
2
5
2.（1）0.8里面有8个（ ）分之一，表示（ ）分
之（ ），化成分数是———。
（ ）
（ ）
十
4
5
十
八
（2）0.05里面有5个（ ）分之一，化成分数是
———。
（ ）
（ ）
百
1
20
课堂练习
（3）0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数
是———。
（ ）
（ ）
千
7
1000
（4）0.36里面有36个（ ）分之一，化成分数是
———。
（ ）
（ ）
百
9
25
课堂练习
3.把小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
— —— — — —
13
4
3
100
3
5
9
20
9
50
课堂练习
课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。
把小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的要约分。
课堂小结
把分数化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000，…，可以直接化成小数；如果分母是10，100，1000，…的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。
谢谢
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