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(共15张PPT)
光的干涉习题课件
k=1,2,3,...
欲使透射光偏振度增加，则须使全偏反射
光干涉加强。
在A、B界面，由反射加强条件
2
l
kl
+
=
2nH eH
cosr
sin2r
=
1
2nH eH
cosr
2nH
=
2nH
n2sin2450
1
nH
2
k
(
)
=
2nH
2
2
n2
2
l
2
1
(
)
=
2nH
cosr
eH
k
l
2
1
(
)
其中
(
)
2nH
2
2
n2
2
=
(4)
设nH及nH的厚度分别为eH，eH
返回
结束
1
sin2r
+
=
tg2r
tg2r
2
(
)
=
nL
nH
2
(
)
nL
nH
1
+
=
+
2
nL
2
nL
2
nH
×
+
2
nL
2
nL
2
nH
n
=
nH
2
由三角关系
n
=
sini
sinr
nH
代入式
得到：
+
2
nL
2
nH
=
nH
2
nL
(3)
返回
结束
k=1,2,3,...
k
(
)
=
2nH
2
2
n2
2
l
2
1
(
)
eH
最小厚度 k=1
(
)
=
2nH
2
2
n2
2
l
eH
tg2r1
=
+
1
2nL
cosr1
2nL
1
同理在BC两边界也应满足
其中
tg2r1
(
)
nH
nL
=
2
l
kl
+
=
2nL eL
cosr1
(5)
=
2
(
)
nH
nL
1
+
1
2nL
(6)
返回
结束
由式(3)可得到
式(7)代入式(6)上式得到
2nL
cosr1
=
2nL
(
)
2
nL
2
n
2
2
2
(
)
=
nL
nH
2
nL
2
n
2
2
n
(7)
2nL
cosr1
=
2
(
)
nH
nL
1
+
1
2nL
(6)
返回
结束
由式(5)可知
2
l
kl
+
=
2nL eL
cosr1
(5)
k
(
)
=
2nL
2
2
n2
l
2
1
(
)
=
2nL
cosr1
eL
k
l
2
1
(
)
(
)
=
2nL
2
2
n2
2
l
eL
取k=1
返回
结束
17-1 用方解石切割成一个600的正三
角形，光轴垂直于棱镜的正三角形截面。
设非偏振光的入射角为 i，而 e 光在棱镜内
的折射线与镜底边平行如图所示，求入射角
i,并在图中画出O光的光路。已知ne = 1.49，
no=1.66。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
600
返回
结束
解：
1.49×sin300
=
i
48010’
=
=0.745
sini
ne
=
sinre
sini
no
=
sinro
sini
no
=
sinro
=
0.745
1.66
=0.499
=
ro
26040’
.
.
.
.
.
o
e
N
.
i
光轴
返回
结束
17-2 图示的渥拉斯顿棱镜是由两个
450的方解石棱镜组成的，光轴方向如图所
示，以自然光入射，求两束出射光线间的夹
角和振动方向。已知ne = 1.49，no=1.66。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
返回
结束
已知： ne = 1.49，no=1.66
解：当自然光从AB表面进入晶体后，o光e
当光以450角进入第二个棱镜时，原来的
e光变为o光。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
io
re
re

ie
i
ro
光沿同一方向传播，无双折射。
返回
结束
nesin450
n0
=
sinre
sin450
n0
=
sinre
ne
=
1.49×0.707
1.66
=0.306
=
re
39.40
=
ie
450
39.40
=5.60
×
=
no
sin5.60
1
sinre

=
re
9.320

对于方解石
>
no
ne
光线1在第一块棱镜中是o光，
折射后靠近法线
经折射后变为e光，
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
e
o
1
2
1
2
光线1经第二块棱镜折射后偏离法线
>
no
n
(
)
返回
结束
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
e
o
1
2
1
2
对于方解石
>
no
ne
光线2在第一块棱镜中是e光，
折射后偏离法线
经折射后变为o光，
nosin450
ne
=
sinro
nosin450
ne
=
sinro
=
1.66×0.707
1.49
=0.788
ro
=
51.980
=
io
ro
i
=
51.98
45
=6.980
×
=
ne
sin io
1
sinro

ro

=10.430
=
q
ro

re

+
=
10.43
9.32
=19.750
+
经第二块棱镜折射后两光线夹角的为
返回
结束
17-3 在偏振化方向相互正交的两偏
振片之间放一 1/4 波片，其光轴与第一偏
振片的偏振化方向成600角，强度为I0 的单
色自然光通过此系统后 ，出射光的强度为
多少 如用1/2波片，其结果又如何
返回
结束
解：(1)
=
A1
sina
A2e
cosa
=
=
A1
sina
A2o
cosa
A2e
a
=
600
p
2
Δ
j
=
=
+
p
2
p
3
2
I
2
=
+
+
A2e
A2o
A2e
A2o
2
cos
Δ
j
2
2
=
A2e
A1
2
2
=
sin2a
cos2a
I1
2
=
sin2a
cos2a
(
)
×
I0
2
=
sin2a
cos2a
2
通过1/4波片相位差增加p/2经过P2又增加p
a
A1
=
600
sina
A1o
A2e
cosa
A1
A1
I0
自然光光强，
=
I1
2
I0
返回
结束
p
Δ
j
=
=
+
p
2
p
I
4
2
=
A2e
A1
4
2
=
sin2a
cos2a
I1
4
=
sin2a
cos2a
I0
2
=
sin2a
cos2a
I0
2
=
sin2600
cos2600
I0
3
=
8
(2)若为1/2波片，o、e两光相位差增加p ，
I
(
)
×
I0
2
=
sin2a
cos2a
2
(
)
×
I0
2
=
sin2600
cos2600
2
I0
3
=
16
经过P2，又增加 p
a
A1
=
600
sina
A1o
A2e
cosa
A1
A1
返回
结束

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