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(共13张PPT)
光学习题课件
17-1 一直径为2mm的氦氖激光束射
向月球表面，其波长为 632.8nm。已知月
球和地面的距离为 3.84×108m 。试求:(1)
在月球上得到的光斑的直径有多大 (2)如
果这激光束经扩束器扩展成直径为2m，则
在月球表面上得到的光斑直径将为多大 在
激光测距仪中，通常采用激光扩束器，这是
为什么
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解：
=1.48×105 (m)
d
l
j
d
1.22
=
x
f
Δ
=
d
l
1.22
x
f
Δ
=
×
632.8×10-9
=
1.22
×3.84×108
2×10-3
=
d
2Δx
=2.96×105 (m)
=
d
2m

2
Δ
x

×
632.8×10-9
=
1.22
×3.84×108
2
2×
=2.96 (m)
激光束经扩束后
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17-2 用方解石分析X 射线谱，已知
方解石的晶格常量为3.029×10-10 m，今在
43020’和40042’的掠射方向上观察到两
条主最大谱线，求这两条谱线的波长。
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解：由题意，两条谱线均为主极大,即k =1
2
d
sinq1
l1
=
=0.415 (nm)
=2×3.029×10-10×
sin3020’
2
d
sinq2
l2
=
=2×3.029×10-10×
sin40042’
=0.393(nm)
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17-3 如果图中入射X射线束不是单色
的，而是含有由0.095nm到0.130nm这一
波带中的各种波长，晶体的晶格常量 a0=
0.275nm，问与图中所示晶面族相联系的
衍射的X射线束是否会产生
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
450
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解：
l1
=0.13nm
2
k
a0
l
sinj
=
=
=0.388 (nm)
k
l
2×0.275×
sin450
k=3
k=4
l2
=0.097nm
j
450
=
当
时
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17-4 我们比较两条单色的X射线的
谱线时注意到，谱线A在与一个晶体的光滑
面成 300的掠射角处给出第一级反射极大，
已知谱线B的波长为0.97 ，这谱线B在与
同一晶体的同一光滑面成 600 的掠射角处，
给出第三级的反射极大。试求谱线A的波长。
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解：
=0.168 (nm)
2
k
d
l
sinj
=
sinj1
l1
k1
=
l2
k2
sinj2
sinj1
l1
k1
=
l2
k2
sinj2
1
0.97
3
×
=
sin300
sin600
×
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17-5 使自然光通过两个偏振化方向
成 600角的偏振片，透射光强为 I1。今在这
两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏
振化方向与前两个偏振片均成 300角，则透
射光强为多少
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解：设自然光光强为I0，通过第一偏振片后
的光强为

cos2a
I
=
I1
2
1
=
cos2600
I0
=
I

2
1
I0
=
8
1
I0
=
I

2
1
I0
×
=
2
1
I1
8
=
I1
4
=
cos2300
I

I


3
2
2
=
I1
4
=
I1
3
=
cos2300
I

I

3
2
2
=
I1
3
=
I1
2.25
透射光光强为：
另一偏振片与前两偏振片的夹角都为300
由马吕斯定律
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17-6 如果起偏振器和检偏振器的偏
振化方向之间的夹角为300
(1)假定偏振片是理想的，则非偏振光
通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强
与原来光强之比是多少
(2)如果起偏振器和检偏振器分别吸收了
10%的可通过光线，则出射光强与原来光强
之比是多少
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解：(1)设自然光光强为I0，通过第一偏振片
后的光强为

cos2a
I
=
I
2
1
=
cos2300
I0
=
I

2
1
I0
×
=
2
1
3
2
2
=0.375
I
I0
2
1
=
cos2300
=0.304
=
cos2300
I

I
(1
10
)
1
2
1
=
cos2300
I
2
I0
(1
10
)
1
=

2
1
I0
I
(1
10
)
1
=
2
1
cos2300
I0
2
(1
10
)
1
(2)考虑偏振片的吸收
通过起偏器后的光强为：
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