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(共66张PPT)
第2节 种群数量的变化
在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：
①n代细菌数量的计算公式？
②72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
③假如一开始接种到培养基上的细菌为N0，那么繁殖了n代后细菌数量（Nn）为多少？
Nn＝２n
解：Nn＝２n ＝2216
解：Nn= N0 2n
一、建构种群增长模型的方法
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟分裂繁殖一代，72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
Nt=N0 λt t=（60÷20）x72=216
Nt=1x2216
根据公式，算出1个细菌产生的后代在不同时间内的数量，并填入表格。
时间min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量
以表格中得到的数据，以时间为横轴，以数量为纵轴，画出细菌种群数量增长的曲线。
讨论
根据公式，算出25个细菌产生的后代在不同时间内的数量，并填入表格。
时间min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
以表格中得到的数据，以时间为横轴，以数量为纵轴，画出细菌种群数量增长的曲线。
讨论
细菌种群增长曲线
0
100
200
300
400
500
600
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
时间
数量
(为了直观、简便地研究种群的
数量变动的规律)
数学模型：用来描述一个系统或性质的数学形式。
1、数学模型的建构步骤：
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n
N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
提出合理的假设
观察研究对象，提出问题
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
　　1、含义：自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．
种群数量
时间
二、种群增长的“J”型曲线
2、“J”型增长的数学模型
（1）提出假设（模型假设）：
食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等的理想状态。
N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为是前一年的倍数．
（2）数学形式表达（建立模型）：
Nt=N0λ t
（3）模型中各参数的含义：
（4）呈“J”型曲线增长的两种情况：
①实验条件（理想条件下）；
②一个种群刚迁入一个新的适宜的环境中的最初一段时间（接近“J”型增长）。
1859年，24只野兔 6亿只以上的野兔
近100年后
实例1：澳大利亚野兔
实例2 某海岛上环颈雉种群数量的变化
2000年世界人口增长曲线
我国1000~1990年人口数量变化
实例3：16世纪以来，世界人口呈指数增长
在大自然中的环境阻力
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食
种群密度越大环境阻力越大
A
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
三、种群增长的“S”型曲线
经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线
K值：
A
种群数量达到K值时，
种群—
增长停止
种群数量在 K/2值时，
种群—
增长最快
种群数量 小于K/2值时
种群—
增长逐渐加快
种群数量 大于K/2值时
种群—
增长逐渐减慢
K/2
种群数量
（在理想状态下的种群增长）
（在有限环境下的种群增长）
“S”型曲线 “J”型曲线
前提条件
种群增长率
种群增长速率
有无K值
环境资源有限 环境资源无限
先增大后减少 保持稳定
先增大后减少 不断增大
有K值 无K值
种群数量的变化
A
B
A是种群增长的理论曲线
B是种群实际增长曲线\
时间
种群数量
图中阴影部分表示环境阻力，也就是通过生存斗争被淘汰的个体数量。
K（环境所允许的最大值）
　　若种群为人类所需要的鱼类资源，利用此种群数量变化曲线，我们应该确定怎样的捕捞量
才能即不危害
鱼类种群的持
续发展,又能获
得较高的鱼产量
课堂讨论
K
时间
种群数量
O
A
K
2
1
　 家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病危害极大，应该采取哪些措施控制家鼠数量？
有害生物的控制
1.减少数量：机械捕杀、药物捕杀
2.增大环境阻力降低环境容纳量：
养殖或释放天敌、打扫卫生、
硬化地面、将食物储存在安全处，
养殖或释放它们的天敌
3.降低繁殖率等
濒危生物的保护
大多数种群的数量总是在波动之中
四、种群数量的波动和下降
在不利条件之下，有些种群数量还会急剧下降，
甚至消亡.
1 在自然界中，影响种群数量变化的因素主要有哪些？
气候、食物、天敌、传染病、人类活动等.
2 除此之外，影响种群数量变化的内部因素主要有哪些？
出生率、死亡率、迁入率、迁出率、
年龄组成、性别比例等
1．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是
B
2、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是
A．在该环境中只有一个种群
B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多
C．环境资源是无限的
D．环境资源是有限的
C
3．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内斗争增加
A．CD段（增长速度慢） B．DE段（速度加快）
C．EF段（变化速率加快） D．FG段（速度逐渐变慢）
D
本课小结
第二节 种群数量的变化
一、建构种群增长模型的方法---数学模型
建立数学模型的一般步骤
二、种群增长的“J”型曲线
1、“J”型曲线形成的条件
2、“J”型增长的数学模型
三、种群增长的“S”型曲线
1、“S”型曲线形成的条件
2、K值
3、“J”型曲线与“S”型曲线的比较
四、种群数量的波动和下降
人口增长、人类活动对自然界种群数量变化的影响
研究种群数量变化的意义
探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化
基础知识：
酵母菌
种群数量的变化
血球计数板
探究性实验
实验原理：
种群的数量变化有一定的规律。在理想条件下，种群呈“J”型增长，在有限的环境下，种群呈“S”型增长。
酵母菌生长周期短，增殖速度快且世代间不重叠，在实验室条件下，用液体培养基培养酵母菌，可以观察酵母菌种群数量随时间变化的情况。
酵母菌
单细胞真核生物
生长周期短，增殖速度快
酵母菌的呼吸方式
有氧呼吸——水和二氧化碳
无氧呼吸——酒精和二氧化碳
三、探究培养液中酵母菌种群数量的变化
1、提出问题：
2、作出假设:
3、材料工具：
4、制定计划：①配置酵母菌培养液
②灭菌 ③接种
④培养（28摄氏度）
⑤计数
⑥分析结果，得出结论
5、实施计划：
6、分析结果，得出结论：
7、表达和交流：
8：进一步探究：
血球计数板计数
血球计数板是一种专门用于计算较大单细胞微生物的一种仪器。
计数时，常采用
样方法
血球计数板计数
一个小方格（即一个计数室）的体积是2 mm× 2 mm ×0.1 mm=0.4mm3
=4×10-4 ml
血球计数板计数
25×16的大方格（计数室）
思考：
1、使用25×16规格时计数几个中方格中的细胞数？即几个小方格中的细胞数？
5个中方格，80个小方格
第 1 天
第 4 天
第 6 天
第 7 天
死亡
对于压在小方格界线上的酵母菌应取相邻两边及顶角计数。
注意事项（参见新坐标P44）
①从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻震荡几次，试分析其原因
②如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可以采取什么措施
③结果的记录整理最好用表格记录。
种群数量的变化包括增长、波动、稳定、下降等
“S”型曲线有一个K值，即环境容纳量。
种群数量的增长也受到许多环境因素（如温度、培养液的pH、培养液的养分种类和浓度、代谢产物等）的影响。
A
1、在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，
8年后发展到500只左右，这个羊群数量会 ( )
A、维持在一个水平上 B、不断下降
C、缓慢上升 D、迅速上升
巩固练习
2、图4—14是某一资源动物种群迁入一个适宜环境后增长曲线图，请回答：
(1)图中表示种群数量最大的点是___________。
(2)图中表示种群增长速度最快的点是___________。
(3)该种群的增长速度由缓慢逐渐加快是在迁入___________年后开始的，环境阻力明显增大是在迁入后___________年开始的。
(4)既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应该使该动物中群体的数量保持在图中哪一点所代表的水平上 ___________。
d
2
6
b
b
1、增长率：指的是单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：（增长后的总数—增长前的总数）/增长前的总数×100%。在其他条件不变时，增长率=出生率—死亡率。
2、增长速率是指单位时间内增长的数量（即曲线斜率），其计算公式为：（增长后的总数—增长前的总数）/时间。
3. 类型：
⑴数据分析表格式
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量
⑵数学方程式
Nn=2n
⑶坐标式（曲线图、柱状图）
一、建构种群增长模型的方法
3. 类型：
⑶坐标式（曲线图、柱状图）
⑴数据分析表格式
⑵数学方程式
Nn=2n
方程式——精确
曲线图——直观
一、建构种群增长模型的方法
思考：
自然界中有此类型吗？
细菌的数量／个
营养和生存空间没有限制的情况下细菌数量增长曲线
理想条件（实验室条件）下细菌数量增长曲线
来自 pearl,Introduction to Media Biometry and Statistics，1930年.
科学家在一定容积一定营养的培养基内培养酵母菌每2小时计数统计，通过反复实验，数据如下：
时间 t 0 2 4 6 8 10
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0
时间 t 12 14 16 18 20
酵母数 N 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
0
200
400
600
800
3
6
9
12
15
18
21
小时
酵母数
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
环境阻力
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
0
200
400
600
800
3
6
9
12
15
18
21
小时
酵母数
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
环境阻力
665
K值:环境容纳量
0
200
400
600
800
3
6
9
12
15
18
21
小时
酵母数
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
环境阻力
665
K值:环境容纳量
0
200
400
600
800
3
6
9
12
15
18
21
小时
酵母数
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
环境阻力
665
K值:环境容纳量
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
增长速度 v (个/2小时) 19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
增长率 r (个/2小时·个) 2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00
0
200
400
600
800
3
6
9
12
15
18
21
小时
酵母数
环境阻力
665
K值:环境容纳量
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
增长速度 v (个/2小时) 19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
增长率 r (个/2小时·个) 2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
100
200
300
400
500
600
700
酵母数
增长速度
0
0.5
1
1.5
2
2.5
5
10
15
20
25
时间
增长率
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
增长速度 v (个/2小时) 19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
增长率 r (个/2小时·个) 2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
100
200
300
400
500
600
700
酵母数
增长速度
0
0.5
1
1.5
2
2.5
5
10
15
20
25
时间
增长率
350.7
665.0
176.1
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
酵母数 N 9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0
增长速度 v (个/2小时) 19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
增长率 r (个/2小时·个) 2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00
0
200
400
600
800
3
6
9
12
15
18
21
小时
酵母数
350.7
665.0
176.1
J型
环境阻力
时间
种群数量
K值
S型
种群增长的“J”型曲线
种群增长的“S”型曲线
在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量往往会连续快速增长.
在食物（养料）和空间等有限的条件下，种群数量呈现S型增长趋势.
K/2
种群增长的“J”型曲线
种群增长的“S”型曲线
指数增长
N0:该种群的起始
　 数量
λ:种群数量是前
一年的倍数
K值：环境容纳量
k/2处：种群增长
速度最快
种群增长的“J”型曲线
种群增长的“S”型曲线
N
t
= N
0
×λ
t
N
t
= N
0
×λ
t
重要提示
所以种群数量处在K/2时种群适合捕获，而对种群数量变化影响很小。
二、增长率=（第二代个体数-第一代个体数）/第一代个体数
一、增长速率（度）=增加的个体数/单位时间
“J”型-增长率是不变的。
“S”型-增长率不断减小
“J”型-种群增长速率是不断增大
“S”型-种群增长速率由小变大，到曲线中点
（K/2）最大，以后又逐渐缩小
种群增长的 “J”型曲线
种群增长的 “S”型曲线
种群增长的 “J”型曲线
种群增长的 “S”型曲线
增长率
老鼠
机械捕杀
施用激素
药物捕杀
养殖或释放天敌
将食物储存在安全处
降低
繁殖率
减少数量
增大环境阻力
降低环境容纳量
打扫卫生
硬化地面

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