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(共12张PPT)
单个球面的折射成像
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单个球面的折射成像
Abbe不变式
焦距(focal lengh)
Gauss成像公式和 Newton成像公式
3
-s
s’
r
M
n
n’
P
P’
O
C
Abbe不变式的另一种形式：
成像公式
4
B. 焦距公式
从
s’ = 时
第一主焦距 (first focal length)
或物方主焦距：
r
n
n’
O
C
物方焦点
-f
F
f’
同理：
第二主焦距 (second focal length)
或像方主焦距:
像方
焦点
F’
5
物方焦距 f 和 像方f ’ 之间的关系:
-f
f’
r
n
n’
F
F’
O
C
n < n’
f, f ’ 符号相反，大小不等
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C. Gauss成像公式和Newton成像公式
Gauss成像公式:
Abbe不变式:
焦距公式：
和
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-f
f’
n
n’
F
F’
O
P
P’
-s
s’
分别以F和F’为基准点，量度物点P和像点P’
的位置，物距和像距分别用 x 和 x’ 表示：
-x
x’
-s = -x-f
s’ = x’+f’
Newton成像公式
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Gauss成像公式:
Abbe不变式:
Newton成像公式:
-f
f’
n
n’
F
F’
O
P
P’
-s
s’
单球面折射
成像公式
-x
-x’
r
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D. 成像公式的应用---逐次成像法
求解问题时，注意各坐标量的相对意义。
实际成像系统通常由多个折射球面级联构成
对各个球面逐次应用上述公式进行分析---逐次成像法
光轴
10
P
例1：一个折射率为1.5的玻璃球，半径R，置于空气中。
近轴成像时，问：
（1）无穷远处的物成像在何处？
（2）物在球前2R处，成像在何处？
R
O1
O2
P’
-s1
P1’
s1’
s2’
s2
n=1.5
11
R
O1
-s1
P1’
s1’
解：
O1面：
s1’ = 3R
(1).
n=1.5
O2面：
s2’ = R/2
O2
s1=- , r1=+R, n1=1, n1’=1.5
P’
s2’
s2
s2=R, r2= -R, n2=1.5, n2’=1
12
P
R
O1
-s1
s1’
n=1.5
(2).
O1面：s1=-2R, r1=+R, n1=1, n1’=1.5
s1’ =
s2
O2
s2’
P’
O2面：s2= , r2= -R, n2=1.5, n2’=1
s2’ = 2R

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