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分子动理学
的非平衡态理论
§5-1 黏性现象的宏观规律
当系统各部分的宏观物理性质如流速、温度或密度不均匀时，系统就处于非平衡态在不受外界干预时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡，这种过渡为输运过程。
一、层流与牛顿黏性定律
在流动过程中，相邻质点的轨迹彼此稍有差别，不同流体质点的轨迹不相互混杂，这样的流动为层流。层流发生在流速较小时
u0
u=0
x
df
df
dA
u = u ( z )
z
A
B
流体作层流时，通过任一平行流速的截面两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相对滑动的切向作用力与反作用力，使流动快的一层流体减速，这种力为黏性力（内摩擦力）
对于面积为 dA 的相邻流体层来说，作用在上一层流体的阻力 df 必等于作用于下一层流体 df 的加速力。
牛顿黏性（viscosity）定律
在相邻两层流体中，相对速度较大的流体总是受到阻力，即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与速度梯度方向相反，故
速度梯度即流速在薄层单位间距上的增量。
夹层内的空气对B 筒施予黏性力。A 筒保持一恒定的转速，B 筒相应地偏转一定的角度，偏转角度的大小由附在纽丝上的小镜 M 所反射的光线测得。从偏转角的大小可计算出黏性力。
旋 转 黏 度 计
ω
B
A
M
气体的黏度
在单位时间内，相邻流体层之间所转移的沿流体层的定向动量为动量流 dp/dt，在单位横截面积上转移的动量流为动量流密度JP 。
η 为流体的黏度，1P = 1NSm-2 。
黏度与流体的流动性质有关。流体性好的流体的黏度相对小。气体的黏度小于液体。气体的黏度随温度升高而增加。液体的黏度随温度的升高而减小。
二、气体黏性微观机理
长为L，半径为 r 的水平直圆管中，单位时间流过管道截面上的流体的体积 dv/dt 为体积流率
常压下气体的黏性就是由流速不同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。因此，气体的黏性现象是由于气体内大量分子无规则运动输运定向动量的结果。
三、泊肃叶定律
四、斯托克斯定律
五、非牛顿流体
1、速度梯度和黏性力间不呈线性关系。
2、其黏性系数会随时间而变或与流体以前的历史过程有关。
3、对形变有部分弹性恢复作用。
球体在黏性流体中运动时，物体表面黏附着一层流体，这一流体层与相邻的流体层之间存在黏性力，在运动中需克服这一阻力。
§5-2 扩散现象的宏观规律
一、自扩散与互扩散
当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象为扩散。
互扩散是发生在混合气体中，自扩散是互扩散的一种特例。它是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。
二、菲克定律
一维粒子流密度 JN（单位时间内在单位
截面上扩散的粒子数）与粒子数密度梯度
成正比。
dn
dz
D为扩散系数，单位为 m2s-1 。负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。若在与扩散方向垂直的流体截面上 JN 处处相等。
上式表示单位时间内气体扩散的总质量与密度梯度的关系
互扩散公式表示为：
D12 为“1”分子在“2”分子中作一维互扩散时的系数。△M 为输运的“1”质量数。
扩散系数的大小表示了扩散过程的快慢若在压强很低时的气体的扩散与常压下的扩散完全不同，为克努曾扩散（分子扩散）。气体透过小孔的泻流就属于分子扩散。
三、气体扩散（diffusion）的微观机理
扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。
它与流体由于空间压强不均匀所产生的流体流动不同，后者是由成团粒子整体定向运动产生。
扩散也向相反方向进行，因为在较高密度层的分子数较多，向较低密度层迁移的分子数就较相反方向多。

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