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共轴球面成像系统的基点的确定
2
共轴球面成像系统的基点的确定
共轴系统成像问题的求解方法：
1）逐次成像法；
2）基点法。
多球面系统中，逐次成像法不实用
基点法使成像问题简化。
两种方法都可行。但在一个固定的光学系统中，
运用逐次成像法计算中间像，计算烦琐、工作量大
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解析法（公式法）
B
A
F
F’
H
H’
-f
f’
A’
B’
-x
-s
x’
s’
Q
R
Q’
R’
O
O’
相似三角形
和
同理
和
4
图解法 ---
概念简单、直观形象
H
N’
F
O
N
F’
H’
O’
A
B
1
1’
2
2’
3
3’
A’
B’
解析法（公式法）---
计算准确
B
A
F
F’
H
H’
-f
f’
A’
B’
-x
-s
x’
s’
Q
R
Q’
R’
O
O’
5
1) 焦点及焦距
-f
f’
r
n
n’
O
C
第二主焦距 (像方主焦距）:
F’
第一主焦距（物方主焦距）：
（以O点为参照点）
F
A. 单球面折射成像系统的基点的确定
6
2）主点 --- 线放大率 = + 1的一对 共轭点
线放大率 b =+1 的一对物像共轭点（在光轴上）
主点相对于焦点的位置 xH 和 x’H ’
和
和
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n
n’
F
F’
O
r
C
-f
f ’
和
H
H’
图示：主点H和H’ 重合于球面顶点O点
主点H和H’与O点重合
H’相对于F’的坐标：-f ’
F’相对于O的坐标：f ’
F相对于O的坐标：f
H相对于F的坐标：-f
8
3）节点— 角放大率g =+1的 一对共轭点
角放大率 g = +1 的一对共轭点（在光轴上）
节点相对于焦点的位置 xN 和 x’N ’
和
9
N点相对于H点的位置：
并且
N’点相对于H’点的位置：
节点N和N’ 重合于球面的球心C点
H 和 H’在 O 点
10
O
H
H’
r
C
n
n’
节点 N 和 N’ 重合于球面的球心 C 点
N
N’
入射光线
图示：节点N和N’ 重合于球面球心C点
出射光线
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B. 由两个子系统构成的组合系统的基点
两个子系统构成最简单的组合系统。
例如一只透镜就是一个双球面构成的成像系统。
子系统1
子系统2
子系统3
组合
新的子系统
新组合
这种组合系统研究清楚了，其规律可以推广到一般
的共轴系统。
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系统 I的主点、焦点、节点及焦距
系统 II的主点、焦点、节点及焦距
O
O’
F1
H1
H1’
F1’
F2
H2
H2’
F2’
子系统 I
子系统 II
各系统的参数：
F2 相对于F’1 的坐标：D（光学间隔）
H2相对于H’1的坐标：d
d
D
两系统间的参数：
-f1
f1’
-f2
f2’
实际计算中常用的表达式：
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F1
H1
H1’
F1’
F2
H2’
d
D
I
I I
F2’
f1’
-f2
H2
f2’
-f1
和
和
主点H, H’的位置:
F’
-f ’
F
f
从H, H’量出的焦距:
从F, F’量出的节点坐标:
和
H’
H
-LH H
1
LH’ H’
2
H 相对于H1的坐标 LH H
1
H’ 相对于H2’ 的坐标 LH’ H’
2

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