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共轴球面系统（coaxial systems of spherical surface）的近轴成像
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共轴球面系统（coaxial systems of spherical surface）的近轴成像
主光轴
所有折射球面的光轴在一条直线上
共轴
成像系统含有多个折射球面
系统的主光轴（principal optical axis）
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2-4-1 共轴球面系统的基点（cardinal points）
分析共轴球面系统的成像问题：
系统复杂时，对各个球面用
逐次成像法，显然是不方便的。
我们更关注一个物体的最终成像位置，而不关心中间像在何处。
将系统作为一个整体来研究,希望能找到整个系统的一般特性
整个系统的参照点－－基点
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A. 焦点（focal points）和焦平面
共轴系统
O
O’
OO’： 系统的主光轴
F’
像方焦点(第二主焦点)：平行于光轴的入射光线的像点
F
物方焦点(第一主焦点) ：平行于光轴的出射光线对应
的物点。
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B. 主点（principal points）和主平面（principal planes）
主点定义:
线放大率 b =+1 的一对共轭（物像）平面
与光轴的交点
相应的共轭平面－－主平面
物方主点(第一主点)
像方主点(第二主点)
和
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共轴系统
F’
F
O
O’
图示： 主点的形成
1
1’
1) 入射光线1的出射光线1’通过F’；
H
H’
R
R’
4) 两入射光线的延长线交点 R 与两出射光线的延长线
交点 R’互为共轭, 并且线放大率 b =+1.
h
h
3) 选取光线2的倾角使光线2’与光线1有相同的高度；
2
2) 入射光线2的出射光线2’平行于光轴；
2’
2’
2’
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主点的作用：
分别作为物空间和像空间的基准点。
图示：物PP1如何成像？
P
P1
F
F’
H
H’
F 相对于H 的坐标 --- 第一主焦距 f；
-f
f’
F’ 相对于H’ 的坐标 ---第二主焦距 f ’；
P1’
P’
系统的作用等价于入射光线经过两主平面的两次折射
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C．节点（nodal points）和节平面（nodal planes）
节点 ---角放大率
的一对共轭平面与光轴的交点
节平面 ---通过节点并垂直于光轴的平面
H
H’
O’
O
-u
-u’
N
N’
图示：节点N和N’的定义
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节点的解析位置：
H
H’
O’
O
N
N’
节点N和N’是一对物像共轭点, 并且
和
N相对于H的坐标:
同理
N与N’分别在H和H’的同一侧距离相同的位置
返回
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当成像系统的两边是相同介质时，可
以证明
D. 基点的一些特性
主点
焦点
两焦点不共轭
焦距从主点量起, 分别为 f 和 f ’
节点
和
节点和主点重合
两主点共轭
两主平面上的任一对等高点共轭
两节点共轭
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2-4-2 共轴球面系统的的近轴成像求解
（图解法和解析法）
如果已经知道光学系统的基点，可将系统作为一个
整体对待，而不必考虑系统内部每个面的折射成像
分析共轴球面系统的成像问题,如果每次都对各个球面用逐次成像法, 显然是不方便的;
通常可用图解法
和解析法求解成像过程。
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例：已知物体AB求其成像位置。
概念简单并且直观形象，但不够精确
H
N’
F
O
N
F
H’
O’
A
B
1
1’
2
2’
3
3’
A’
B’

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