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利用高斯定理求静电场的分布
利用高斯定理求静电场的分布
当场源电荷分布具有某种对称性时，根据对称
性的特点，选取适当的高斯面，使得场强都垂
直于闭合曲面，且大小处处相等；或者使一部
分场强垂直于闭合曲面的一部分，且大小处处
相等。而余下的场强则与其余的曲面平行，通
过该曲面的电通量为零。应用高斯定理，使面
积分 中的 能以标量形式提出来,即
可求出场强。
非均匀电场强度电通量
为封闭曲面
闭合曲面的电场强度通量
高斯定理
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .
（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
+
点电荷位于球面中心
高斯定理的导出
高斯
定理
库仑定律
电场强度叠加原理
+
点电荷在任意封闭曲面内
其中立体角
点电荷在封闭曲面之外
由多个点电荷产生的电场
高斯定理
1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.
4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.
2）高斯面为封闭曲面.
5）静电场是有源场.
3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.
总 结
在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .
讨论
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例2 均匀带电球壳的电场强度
一半径为 , 均匀带电 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度.
解（1）
（2）

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