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2023年中考二轮专题复习 密度计算题专项练习
1．给你一架无砝码，无游码，已调好的等臂天平和一个量筒、细绳，两个相同的小烧杯、胶头滴管及适量的水，请测出一块小矿石的密度．
要求：①写出实验步骤； ②设计记录表格．
2．一个铜球的质量是178g，体积是40cm3，判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
3．一空瓶质量为0.5kg，瓶内装满煤油后总质量为1.3kg．求：
（1）瓶内煤油的体积；（ρ煤油=0.8g/cm3）
（2）若瓶内装满水，水的质量是多少．
4．江苏省富“硒”的矿泉水资源非常丰富。如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装500g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少kg的酱油？（ρ矿泉水=1.0×103kg/m3；ρ酱油=1.1×103kg/m3 ；；）
5．3D打印常在工业设计等领域应用于制造模型。某同学选用ABS塑料来打印自己设计的作品，如图所示。
（1）已知体积为10 cm3的ABS塑料质量为10.5 g，求这种材料的密度ρ。
（2）若用该材料打印出来的作品的质量是42 g，求消耗该材料的体积V。
6．工厂浇铸铁工件，先用木模造型，已知木模质量是5.6kg，木料密度是0.7×103kg/m3，问浇铸铁工件需要多少千克的铁水？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）
7．有一个质量为100g的玻璃瓶，水装满后总质量为400g；用此瓶装金属颗粒若干，则总质量为800g；若在装金属颗粒的瓶中在再加满水，瓶、金属颗粒和水的总质量为1000g．求：
（1）玻璃瓶的容积？
（2）金属颗粒的体积？
（3）金属颗粒的密度？
8．在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小华在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL 的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3 ，水的密度为1.0×103 kg/m3 。酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。求：
（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
（2）这瓶医用酒精的密度为多少？
9．一空瓶子的质量是600g，装满水的总质量是1600g，用该瓶装满某液体时的总质量是1400g，求：
（1）水的体积；
（2）液体的密度。
10．某学校物理课外兴趣小组探究“飞机为什么能飞上天”的浓厚兴趣，他们猜想：减小飞机的质量是使飞机容易升空的一个重要因素。因此，他们想：飞机上有一个质量为5.34kg的铜制零件，若改用铝来做，可减少零件的质量
（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3），问：
（1）该铜制零件的体积是多少？
（2）保持零件体积不变，若用铝来做这个零件，零件质量是多少？
（3）用铝来做这个零件，减小了的质量是多少kg？
11．今年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是100g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，再测得溢水杯的总质量是240g．（g=10N/kg）
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多少？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多少？
（3）此种方法测出的密度与它的实际密度相比，是偏大还是偏小的？
12．一空瓶质量500g，装满水后总质量2.5kg．求：
（1）瓶子的容积；
（2）用此瓶装入某种液体，总质量2100g，求此液体的密度．
13．人民币中的五角硬币，看上去好像是铜制的，它真的是铜制的吗？小明找来10枚五角硬币摞成一个圆柱体，测出的其质量为40g，高度为1.6cm ，直径为2 cm。
（1）请据此计算出一枚硬币的体积是多少　 　？密度是多少　 　？
（2）根据以上计算，结合下表，你认为该种硬币的材料可能是___________（选填序号）；
一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/（kg/m3）
铅 11.3×103
铜 8.9×103
钢、铁 7.9×103
铝 2.7×103
A．纯铜
B．铅铜合金
C．钢芯镀铜合金
14．为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：(ρ铝=2.7×103kg/m3)
铝球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铝球的总体积（铝球浸没水中）V总/mL
54 50 90
（1）通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？
（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多大？
15．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.2千克。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1.2千克。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为800千克/米3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0.4千克、体积为2×10-4米3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求：
（1）石块的密度ρ石；
（2）瓶子的容积V容；
（3）酒精的质量m酒。
答案
1.答：
实验步骤：
①在等臂天平的左右盘内各放一小烧杯，将矿石放在左盘内，向右盘的烧杯内加水（快平衡时用胶头滴管），使天平平衡，将烧杯内水倒入量筒中，测出体积V1；
②用量筒取适量的水，读出体积V2，用细绳拴好矿石，浸没量筒的水中，读出体积V3，可求矿石的体积V矿石；
③数据处理：
矿石的质量：
m矿石=m水=ρ水V1，
矿石的体积：
V矿石=V3﹣V2，
矿石密度：
ρ矿石= =
实验数据记录表格为：
烧杯内水的体积 （cm3） 矿石的质量 （g） 量筒中水的体积 （cm3） 量筒中水与矿石的体积 （cm3） 矿石的体积 （cm3） 矿石的密度 （g/cm3）
2.已知：m铜球=m铜=178g=0.178kg，v铜球=40cm3=4×10﹣5m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3
求：ρ铜球，v空心，m总
解：×103kg/m3＜8.9×103kg/m3
因此铜球是空心的．
，
v空心=v铜球﹣v铜=4×10﹣5m3﹣2×10﹣5m3=2×10﹣5m3=20cm3；
m水=ρ水v空心=1×103kg/m3×2×10﹣5m3=2×10﹣2kg=20g，
m总=m铜+m水=178g+20g=198g．
答：铜球是空心的；空心部分的体积为20cm3；如果给空心部分灌满水，球的总质量是198g．
3.（1）瓶内煤油的体积为V油=m油/ρ油=（1.3kg-0.5kg）/（0.8g/cm3）=1000cm3；
（2）装满水和装满煤油的体积是相等的，所以装满水的质量为m水=V水ρ水=1000cm3×1 g/cm3=1kg．
4.（1）解：∵ρ＝ ，∴V水＝ ＝500cm3＝500mL
（2）解：∵瓶子能装液体的体积是相同的，∴V酱油＝V水＝500mL，装满的酱油质量： m酱油＝ρ酱油V酱油＝1.1g/cm3×500cm3＝550g＝0.55kg
5.（1）解：这种材料的密度为：ρ＝m/V＝10.5g/10cm3＝1.05g/cm3
（2）解：消耗该材料的体积为： V＝m/ρ＝42g/1.05g/cm3＝40cm3
6.63.2kg
7.（1）解：玻璃瓶装满水后水的质量：
m水=m总1﹣m瓶=400g﹣100g=300g，
由ρ= 可得，玻璃瓶的容积：
V=V水= = =300cm3；
（2）解：在装金属颗粒的瓶中在再加满水后水的质量：
m水′=m总3﹣m总2=1000g﹣800g=200g，
水的体积：
V水′= = =200cm3，
金属颗粒的体积：
V金=V﹣V水′=300cm3﹣200cm3=100cm3；
（3）解：金属颗粒的质量：
m金=m总2﹣m瓶=800g﹣100g=700g，
金属颗粒的密度：
ρ金= = =7g/cm3．
8.（1）解：这种医用酒精的体积
这种医用酒精中含有水的体积
含水的质量
答：这瓶医用酒精中含有的水的质量是 ；
（2）解：所含酒精的体积
酒精的质量
这瓶医用酒精的总质量
则瓶医用酒精的密度
答：这瓶医用酒精的密度为 。
9.（1）解：由题意可知，装满水时水的质量
则水的体积
答：水的体积为1000cm3；
（2）解：用该瓶装满某液体时，液体的质量
该液体的体积V2=V1=1000cm3
则该液体的密度
答：液体的密度为0.8g/cm3。
10.（1）解：铜制零件的体积
答：该铜制零件的体积是0.6×10-3m3；
（2）解：保持零件体积不变，若用铝来做这个零件，铝制零件的体积
用铝来做这个零件，零件质量是
答：保持零件体积不变，若用铝来做这个零件，零件质量是1.62kg；
（3）解：用铝来做这个零件，减小了的质量是
答：用铝来做这个零件，减小了的质量是3.72kg。
11.解：（1）柑橘排水质量：m排=m总﹣m剩=360g﹣240g=120g；（2）由ρ=得柑橘的体积：V橘=V排= ==120cm3；柑橘的密度：ρ橘= ==0.83g/cm3；（3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小．答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g；（2）这个柑橘的体积为120cm3；密度是0.83g/cm3；（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小．
12.（1）解：m水＝m总1 m瓶＝2500g 500g＝2000g，由ρ＝ 可得，V瓶＝V水＝ ＝2000cm3
（2）解：m液＝m总2 m瓶＝2100g 500g＝1600g，
液体的密度：ρ液＝ ＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3
13.（1）0.5024cm ；7.96g/cm （2）C
14.（1）解：铝球的体积为
54g铝的体积为
因为
所以，球是空心的
答：小铝球是空心的
（2）解：空心部分体积为
答：则空心部分的体积是20cm3
（3）解：水的质量为
球的总质量为
答：若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是74g。
15.（1）解：石块的密度
答：石块的密度ρ石为2000kg/m3；
（2）解：瓶中水的质量m水=m总-m瓶=1.2kg-0.2kg=1kg
瓶子的容积
答：瓶子的容积V容为10-3m3；
（3）解：瓶中酒精的体积V酒=V容-V石=10-3m3-2×10-4m3=0.8×10-3m3
酒精的质量m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.64kg
答：酒精的质量m酒为0.64kg。

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