资源简介

(共14张PPT)
3.4.1乘法公式
教学目标
1、经历平法差公式的发现过程，学会利用平方差公式进行多项式乘法运算和简便计算
2、经历两个知识目标的探索过程，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力
3、学生能积极参与数学学习活动
教学重点
平方差公式
教学难点
构造图形来解释平方差公式
3.4乘法公式(1)
计算下列各题：
(a+2)(a-2)=_____________
(3+x)(3-x)=_____________
(3) (2m+n)(2m-n)=__________
观察这些等式，左边的两个二项式进行的是什么运算,它们有什么特点？等式右边呢？
议一议
②你发现了什么规律？请用数学表达式表示；你能用自己的语言叙述这个规律吗？
(a+b)(a-b)
两数和与这两数差的积，
等于这两数的平方差。
平方差公式
= a2-b2
下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗
做一做
b
a
a
b
b
a
b
b
a-b
例1：运用平方差公式计算:
(1) ( 3x+ 5y ) ( 3x- 5y )
( b+a ) (- b+ a )
完成作业题1
(1)(x+7)(x-7) (2)(-m+11)(-m-11)
(3)(10s-3t)(10s+3t) (4)(-4x+y)(y+4x)
下列各式哪些可用平方差公式计算,
可用的算出它的结果。
( ) (y+x)(-x+y)
( ) (-y-x)(x-y)
( ) (x-y)(-x+y)
( ) (x+y)(-x-y)
=y -x
=y -x
不可以
可以
可以
不可以
两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反项的平方。
=(y+x)( y-x)
=(-y-x)(-y+x)
火眼金睛
一同一反平方差，同2-反2
(1) 103×97
(2) 59.8×60.2
(3) 2010×2012-20112
例2：用平方差公式计算:
完成作业题5、3（2）
(1)( a- b)( a+ b)
(2)5678×5680-56792
(3)10 ×11
本节课你的收获是什么？
本节课你学到了什么
1、试用语言表述平方差公式 (a+b)(a b)=a2 b2。
2、应用平方差公式 时要注意一些什么？
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式。
一同一反平方差，同2-反2
练一练
能力提高
利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)+1
=(28-1)(28+1)+1
=216-1+1
=216
拓展提高

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