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期中解决问题易错点-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
1．做10节圆柱形通风管，底面周长是40厘米，长1.5米．至少需要铁皮多少平方米？
2．一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？（π取3.142）
3．一种圆柱形水管，它的内直径是25cm，如果水通过水管时的速度是每秒6米，1分钟流过多少立方米的水？
4．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？
5．有一个底面周长是12.56厘米，高是15厘米的圆柱体．它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
6．一个直径为16厘米的圆柱形量杯，里面装水，当把一个铁球浸没在量杯的水中时，量杯内水的高度由原来的15厘米，上升到18厘米，求铁球的体积．
7．一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体铁块熔铸成一个圆柱体，这个这个圆柱体的底面积是24平方厘米，圆柱体的高是多少厘米？
8．把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，再把这个长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
9．一段圆柱体钢长1.8米，底面半径为0.4分米，每立方分米重7.8千克．这段圆钢重多少千克？
10．一个圆柱形粮仓，底面直径6m，高3m，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可装稻谷多少千克？
11．一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方米？
12．把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱，表面积增加40cm2，按图2方式切成两个圆柱，表面积就会增加25.12cm2，求这个圆柱的体积．
13．一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
14．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？
15．一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？
16．一种压路机的滚筒长1.5米，该滚筒的直径是2米，如果每小时滚动100周，3小时可以压路的面积是多少平方米？
17．一个圆锥形的细沙堆，底面周长是18.84米，高是0.8米，把这些细沙全部铺在一个半径为4米的圆柱形沙坑里，细沙的厚度是多少米？
18．一个圆柱体，先沿着与底面平行的方向把它截成两个小圆柱，发现表面积增加31.4平方厘米．再沿着高，把这两个小圆柱分别截成两个半圆柱，这时表面积又增加了80平方厘米．那么原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．6平方米
【详解】试题分析：求需要铁皮多少平方厘米，就是求圆柱形通风管的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，由此列式计算出1节圆柱形通风管的侧面积，再乘10即可．
解：1.5米=150厘米，
40×150×10，
=6000×10，
=60000（平方厘米），
=6（平方米）；
答：至少需要铁皮6平方米．
点评：此题重点考查了学生对圆柱形侧面积公式“s=c×h”的掌握与运用．
2．22.6224立方分米
【详解】试题分析：直接根据圆柱形的体积公式：V=πr2h，计算即可求解．
解：3.142×22×1.8，
=3.142×4×1.8
=12.568×1.8，
=22.6224（立方分米）；
答：圆柱的体积是22.6224立方分米．
点评：考查了圆柱形的体积：V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式．
3．17.6625立方米
【详解】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求1分钟可求得流水多少立方米．
解：25厘米=0.25米，1分=60秒；
3.14×（0.25÷2）2×6×60，
=3.14×0.015625×6×60，
=17.6625（立方米），
答：1分钟流过17.6625立方米的水．
点评：此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位．
4．163.28升
【详解】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．
解：圆柱体的底面周长是：
62.8÷5=12.56分米，
圆柱体的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）；
容积是：
3.14×22×（8+5），
=3.14×4×13，
=12.56×13，
=163.28（立方分米），
=163.28（升）；
答：油罐加高后的容积是163.28升．
点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．
5．圆柱体的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米
【详解】试题分析：（1）根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+2底面积，利用圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，进而求出表面积；
（2）圆柱的体积等于底面积乘高，列式解答即可．
解：圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
圆柱体的底面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；
圆柱体的侧面积是：12.56×15=188.4（平方厘米）；
圆柱体的表面积是：188.4+12.56×2=213.52（平方厘米）；
圆柱体的体积是：12.565×15=188.4（立方厘米）；
答：圆柱体的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米．
点评：此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的灵活应用．
6．602.88立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形量杯的水面上升的18﹣15=3厘米的水的体积就是铁球的体积，由此根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（16÷2）2×（18﹣15），
=3.14×64×3，
=3.14×192，
=602.88（立方厘米）．
答：铁球的体积是602.88立方厘米．
点评：把铁球完全放入水中，水上升的部分的体积就是铁球的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
7．8厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，在熔铸过程中体积是不变的，因此根据长方体的体积公式，求出长方体铁块的体积；再根据圆柱的体积公式变形，求出铸成的圆柱的高．
解：长方体铁块的体积：8×6×4，
=48×4，
=192（立方厘米），
圆柱体的高是：192÷24=8（厘米），
答：圆柱体的高是8厘米．
点评：解答此题的关键是，根据在熔铸过程中体积是不变的，再利用相应的公式，解决问题．
8．100.48立方厘米
【详解】试题分析：把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
削出最大的圆柱体，应以4厘米为底面直径，8厘米为高，由此利用圆柱的体积公式计算出它的体积即可解答．
解：把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体长是（4×2）=8厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
削成的圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的方法即可解答．
9．70.53696千克
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，先求出这段圆钢的体积，再乘7.8，就是它的重量．
解：1.8米=18分米，
3.14×0.42×18×7.8=70.53696（千克），
答：这段圆钢重70.53696千克．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，要注意单位换算．
10．50868千克
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式v=sh先求出体积，即可求出装稻谷的重量．
解：3.14×（6÷2）2×3=84.78（立方米），
84.78×600=50868（千克）；
答：这个粮仓可装稻谷50868千克．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其计算．
11．0.3768立方米
【详解】试题分析：根据题干，10厘米=0.1米，先利用圆柱的体积公式求出切下的这段长1米的圆柱的体积是：3.14×0.12×1=0.0314立方米，把原来的体积看做单位“1”，再用除法求得原来的体积即可．
解：10厘米=0.1米，
3.14×0.12×1÷，
=0.0314÷，
=0.3768（立方米）．
答：这根钢材原来的体积是0.3768立方米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及利用分数除法的意义解决问题的方法．
12．62.8立方厘米
【详解】试题分析：图1沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的40平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积；
根据图2的方式切成两个圆柱，表面积就会增加25.12cm2，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答．
解：圆柱的底面积：25.12÷2=12.56（平方厘米），
底面半径的平方：12.56÷3.14=4，
因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，
圆柱的高：40÷2÷（2×2）=20÷4=5（厘米），
体积：3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
点评：此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答．
13．314（立方分米）
【详解】试题分析：截下的圆柱的体积除以就是这根圆柱的体积，截下圆柱的体积可根据圆柱的体积公式进行计算．据此解答．
解：3.14×12×10÷，
=3.14×10÷，
=314（立方分米），
答：这根钢材原来的体积是314立方分米．
点评：本题的关键是求出截下的圆柱的体积，然后再根据分数除法的意义列式计算．
14．立方分米
【详解】试题分析：因为两个圆柱的底面积相等，先根据第一个圆柱的高和体积求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式求出另一个圆柱的体积
解：54÷7×3，
=×3，
=（立方分米），
答：另一个圆柱的体积是立方分米．
点评：此题考查圆柱的体积公式V=sh的灵活应用．
15．2分米
【详解】试题分析：圆柱的高h=圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长=2πr，由此代入数据即可解决问题．
解：37.68÷（3.14×3×2），
=37.68÷18.84，
=2（分米），
答：它的高是2分米．
点评：此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式的进行计算的灵活应用．
16．2826平方米
【详解】试题分析：根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚动1周的面积，再求出100周即1小时的面积，就可求出3小时可以压路的面积．
解：滚筒的侧面积是：3.14×2×1.5=9.42（平方米），
滚动100周即1小时的面积是：9.42×100=942（平方米），
3小时可以压路的面积是：942×3=2826（平方米）．
答：3小时可以压路的面积是2826平方米．
点评：根据题意，先求出滚动1周的面积，也就是滚筒的侧面积，再根据题意解答即可．
17．0.15米
【详解】试题分析：先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式：V=Sh，求出沙堆的体积，再根据圆柱体的体积公式：V=sh求出细沙的厚度．
解：圆锥的底面积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方米）；
沙堆的体积：
×28.26×0.8=7.536（立方米）；
细沙的厚度：
7.536÷（3.14×42），
=7.536÷50.24，
=0.15（米）；
答：细沙的厚度是0.15米．
点评：此题考查圆锥体积公式V=Sh和圆柱的体积公式V=Sh的实际运用情况．
18．157平方厘米
【详解】试题分析：（1）沿着与底面平行的方向截成两段后，会增加2个面的面积，也就是增加的表面积31.4平方厘米就是圆柱的2个底面积；
（2）“再沿着高，把这两个小圆柱分别截成两个半圆柱”，就相当于沿着高把整个圆柱体截成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高、宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，设圆柱的底面半径是r，则直径是2r，根据长方形的面积公式求出原来圆柱体的高为80÷2÷2r=40÷2r=厘米，再利用圆柱的侧面积公式代入数据即可求出圆柱的侧面积，从而求出原来圆柱体的表面积．
解：设原来圆柱体的底面半径为r厘米，底面直径为2r厘米，
原来圆柱体的高：80÷2÷2r，
=40÷2r，
=（厘米）；
原来圆柱的表面积：31.4+2×3.14×r×，
=31.4+6.28×20，
=31.4+125.6，
=157（平方厘米）；
答：原来圆柱体的表面积是157平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题，此题设出圆柱的底面半径r，只作为一个代换量，计算中可以约去．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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