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第五章 5.6 第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象 学案
课题 函数的图象
授课时间 撰写人 陈洪
学习重点 理解对函数的图象的影响，以及各种变换的内在联系。
学习难点 对图象的影响规律的概括
学 习 目 标 1、通过对函数y = Asin(wx+)图象的探讨，了解并掌握三角函数图像各种变换的实质和内在规律； 2、独立思考，小组合作完成目标1，学会用数学的思维思考客观世界，以数学语言描述客观世界； 3、激情投入，享受目标达成的快乐，增强生活中的数学应用意识.
学 习 过 程
一 自 主 学 习（10分钟）
阅 读 教 材 第5 6 ~ 6 1页 ，试 着 完 成 1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响 y＝sin(x＋φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点______(当φ>0时)或________(当φ<0时)平行移动______个单位长度而得到． 2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响 函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到． 3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当00时）或___________（当φ<0时）平行移动＿＿＿个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的＿＿倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0二 师 生 互动（20分钟）
问题一：函数图象的左右平移变换 在同一坐标系下，作出函数的和的简图，观察研究，指出它们与图象之间的关系. 问题二：函数图象的横向伸缩变换 在同一坐标系中作函数及的简图，观察研究，指出它们与图象间的关系. 问题三：函数图象的纵向伸缩变换 在同一坐标系中作出函数及的简图，观察研究，指出它们的图象与的关系. 问题四：作出函数的图象. 课堂小结：
三 课堂巩 固 练 习（8分钟）
教材57页练习1、2(1)(3) 易错点探究 （1）将函数y＝sin的图象向左平移，所得函数的解析式为_____ _______． （2）为了得到函数的图像，只需把函数的图像____________________________________________. （3）请叙述函数的图象与的图象间的变换关系．
四 课 后 拓 展 练 习
1．要得到y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是(　　) A．非奇非偶函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数 D．偶函数 3．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin
4．为了得到函数y＝sin (2x－)的图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．(选做题)把函数y＝3sin(ωx＋φ) (ω>0，|φ|≤π)的图象向左平移个单位，再将图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的解析式为y＝3sin x，则(　　) A．ω＝2，φ＝ B．ω＝2，φ＝－ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝－ 6.(选做题)函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值为__________. 7.(选做题)已知,直线和是函数的图象的两条相邻的对称轴,则_________________. 8.练习册P33-34
【学生评价】
预习评价·探究评价·拓展评价
完成比例评价 正确率评价 主动性评价 创新性评价
100％ 80％ 60％ 优秀 良好 一般 活跃 主动 一般 创新 新颖 一般
错题序号 正确解法 错因分析
小组评价 教师评价
反思拓展：

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