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第四单元比例（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共16分）
1．大楼高60m，大楼模型高与实际高度比是1∶400，大楼模型高（ ）。
A．15cm B．24cm C．12cm
2．如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。
A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．＝ D．＝
3．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．某人年龄一定，他的身高与体重 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率 D．三角形的高不变，它的底和面积
4．将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。
A．1∶3 B．12∶1 C．3∶1 D．1∶12
5．把1千克水果糖和5千克奶糖混合成什锦糖，水果糖与奶糖的比是（　　）
A．1：6 B．1：5 C．5：1 D．6：1
6．方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
7．下面叙述中，错误的有（ ）个。
①如果，和成正比例 ②订购《今晚报》的份数和总价成反比例
③汽车车轮的直径一定，它行驶的路程与车轮转动的转数成正比例。
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如下图，甲、乙两名同学在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，那么他们的身高（ ）。
A．甲同学高 B．乙同学高 C．一样高
二、填空题（每空1分，共11分）
9．图上距离一定，实际距离和比例尺成　 　比例，比的后项一定，比的前项和比值成　 　比例．
10．一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是　 　；实际300千米的距离，在地图上应画成　 　厘米。
11．已知12x＝5y，则x∶y＝_____：_____．
12．甲数的 是乙数的 ，则甲乙两数的最简整数比是　 　．
13．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。身高1.2m的小芮在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.8m，妈妈的身高是　 　m。
14．如图：已知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是　 　平方厘米．
15．把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是____，如果A、B两地的距离是300km，按照这个比例尺画在图上应是____cm。
三、判断题（每题2分，共16分）
16．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。( )
17．按1∶2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变。( )
18．两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。( )
19．如果3x＝y，那么x和y成反比例。( )
20．10∶2＝5是比例。( )
21．∶和2∶3可以组成比例。( )
22．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( )
23．把长4厘米、宽3厘米的长方形按一定的比例放大后，长是12厘米，则宽是9厘米。 ( )
四、计算题(共15分)
24．根据条件求x：y：z．
（1）x：y=5：3，y：z=4：5
（2）x：y=0.5：，y：z=：．
五、解答题（每题6分，共42分）
25．一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？（比例解）
26．学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？
27．在横线里填上合适的数：
===，== 9÷　 　====．
28．运一批货物原计划每天运35吨，12天运完，实际每天比计划多运5吨，几天可以运完？（用比例解答）
29．一间大厅，用边长0.4米的方砖铺地，需用324块，若改铺边长0.3米的方砖，需要多用几块？
30．某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？（用比例解）
31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5厘米。一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
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参考答案：
1．A
【分析】依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，图上距离＝实际距离×比例尺，从而可以求得该大楼模型的高度。
【详解】6000×＝15（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
2．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择。
【详解】因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ab＝cd，
A．a∶c＝d∶b，cd＝ab，所以符合题意，此选项正确；
B．a∶c＝b∶d，ad＝bc，与题意不符，此选项错误；
C．＝，ab＝cd，符合题意，此选项正确；
D．＝，ab＝dc，符合题意，此选项正确；
故答案为：B
【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题。
3．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】A．某人年龄一定，他的身高与体重不成比例；
B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C．S＝πr ，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成比例；
D．三角形的面积×2÷底＝高，当三角形的高不变，它的底和面积成正比例；
故答案为：B
4．C
【分析】先计算原来正方形的周长，再求出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简整数比，据此解答。
【详解】放大后正方形的周长∶原来正方形的周长
＝36∶（3×4）
＝36∶12
＝（36÷12）∶（12÷12）
＝3∶1
故答案为：C
5．B
【详解】试题分析：求水果糖与奶糖的比，用水果糖的重量与奶糖的重量进行比即可．
解：把1千克水果糖和5千克奶糖混合成什锦糖，水果糖与奶糖的比是1：5；
点评：此题考查了比的意义，应明确要求的问题是水果糖和奶糖重量的比，注意最后的结果化为最简整数比．
6．B
【详解】试题分析：由题意可知：去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，即多走了（6﹣4）分钟，少跑了（5﹣4）=分钟，即爸爸跑的分钟的路程等于爸爸走2分钟的路程，把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间=速度，求出爸爸走的速度和跑的速度，然后进行比即可．
解：（1÷2）：[1÷（5﹣4）]，
=：，
=1：3；
点评：明确爸爸跑的分钟的路程等于爸爸走2分钟的路程，是解答此题的关键．
7．C
8．A
【分析】本题可以画图表示出两名同学的身高，从图中可以看出，甲同学高。
【详解】如图所示：
从图中可以看出，甲同学高。
故选：A
【点睛】此题考查的是光的传播，明确光是直线传播的是解题关键。
9． 反 正
【详解】略
10． 1∶2500000 12
【分析】首先要知道比例尺＝图上距离∶实际距离，然后再开始做题，第一步单位要统一。
25千米＝2500000厘米，由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。
由比例尺公式：图上距离＝实际距离×比例尺，300千米＝30000000，代入公式得30000000×＝12。
【详解】25千米＝2500000厘米
由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。
300千米＝30000000厘米
30000000×＝12（厘米）
图上应画12厘米。
【点睛】灵活运用比例尺的公式是解决本题的关键，单位换算时要注意0的个数。
11． 5 12
12．5：6．
【详解】试题分析：根据“甲数的 是乙数的 ，”知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，求出甲、乙的比化简即可．
解：因为甲数×=乙数×，
甲数：乙数=：，
=（×8）：（×8），
=5：6，
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）和比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．
13．1.6
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设妈妈的身高是xm，根据题意，小芮的高度∶小芮的影长＝妈妈的身高∶妈妈的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶2.8＝1.2∶2.1
2.1x＝1.2×2.8
2.1x＝3.36
x＝3.36÷2.1
x＝1.6
即妈妈的身高是1.6m。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例”是解题的关键。
14．120
【详解】试题分析：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．
解：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，
所以AF：DE=FD：EC，
设正方形的边长为x厘米，
AF：x=x：EC，
x2=AF×EC，
x2=8×15，
x2=120，
答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．
故答案为120．
点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．
15． 1∶4000000 7.5
【分析】根据比例尺公式进行解答即可。比例尺＝图上距离∶实际距离
【详解】由分析可得，该数值比例尺＝1cm∶40km=1cm∶4000000cm=1∶4000000；
300÷40=7.5（cm）
故答案为：1∶4000000；7.5
【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，解答时要注意牢记关于比例尺的公式。
16．√
【分析】根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
17．√
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。
【详解】按1∶2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
18．√
19．×
【分析】根据题意可知，＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例，据此解答即可。
【详解】如果3x＝y，那么x和y成正比例，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
20．×
【分析】根据比例的定义，直接判断题干的正误即可。
【详解】比例等号的左右两边都必须是一个比，所以10∶2＝5不是比例。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比例的定义，属于概念性题目，明确比例的定义和特点是解题的关键。
21．×
【分析】两个的比的比值相等，就可以组成比例。
【详解】∶＝×3＝
2∶3＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
22．√
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可改写为数值比例尺。
【详解】根据线段比例尺与数值比例尺的关系可得：
40千米＝4000000厘米，
1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000，
即数值比例尺为，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】线段比例尺、数值比例尺虽然表现形式不同，但都是用来表示图上距离和实际距离的比，它们之间可以相互转换。
23．√
24．20：12：15；15：6：8．
【详解】试题分析：（1）因为x：y=5：3，y：z=4：5，所以x、z都是与y组成比，所以先求出3和4的最小公倍数是12，所以将y的份数都转化成12，就可以得出三个数的连比；
（2）先将x与y，y与z的比化成整数比，即x：y=0.5：=5：2=15：6，y：z=：=3：4=6：8，即可求出三个数的连比．
解：（1）由题意得：
x：y，
=5：3，
=20：12；
y：z，
=4：5，
=12：15；
则x：y：z=20：12：15．
答：x：y：z为20：12：15．
（2）x：y，
=0.5：，
=5：2，
=15：6；
y：z，
=：，
=3：4，
=6：8；
则x：y：z=15：6：8．
答：x：y：z是15：6：8．
点评：解决本题的关键是将中间数的份数通过求最小公倍数的方法化成同一个数，再进一步求三个数的比．
25．6.5小时可以碾米2600千克，要碾米3.6吨需要9小时
【详解】试题分析：碾米机每小时碾米的数量一定，则碾米时间与碾米量成正比，据此就可以列比例求解．
解：设6.5小时可以碾米x千克，3.6吨需要t小时，
2000：5=x：6.5，
5x=13000，
x=2600；
3.6吨=3600千克，
2000：5=3600：t，
2000t=18000，
t=9；
答：6.5小时可以碾米2600千克，要碾米3.6吨需要9小时．
点评：解答此题的关键是明白，碾米机每小时碾米的数量一定，则碾米时间与碾米量成正比．
26．11名
【详解】设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是x名，
x：（x＋3）＝3∶4
4.8x＝3x＋9
4.8x－3x＝3x＋9－3x
1.8x＝9
1.8x÷1.8＝9÷1.8
x＝5
x
＝×5
＝6（名）
5＋6＝11（名）
答：学校合唱队原来有11名同学。
27．（1）3、16、32；3、14；
（2）21、28、35、70．
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：（1）=，
=，
=；
==2，
2=；
（2）=，
=，
=，
==9÷21；
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
28．10.5天
【分析】由题意可知：这批货物的总量是一定的，即每天运的数量与需要的天数的乘积是一定的，则每天运的吨数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
【详解】解：设实际x天用完，
（35+5）x=35×12
40x=420
x=10.5
答：10.5天可以运完．
29．252
【详解】试题分析：根据一间大厅的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例求出改铺边长0.3米的方砖，需要的块数，进而求出多的块数．
解：设改铺边长0.3米的方砖，需要用x块方砖，
0.4×0.4×324=0.3×0.3×x，
x=，
x=576；
需要多用的块数：576﹣324=252（块）；
答：需要多用252块．
点评：判断方砖的面积与方砖的块数成反比例是解答此题的关键，注意条件给出的是方砖的边长而不是面积．
30．一共可以走39.2千米
【详解】试题分析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，注意时间某人步行4小时，如果再走3小时，一共走了（4+3）小时，求7小时走的路程，由此列式解答即可．
解；设一共可以走x千米，
22.4：4=x：（4+3），
22.4：4=x：7，
4x=156.8，
4x÷4=156.8÷4，
x=39.2．
答：一共可以走39.2千米．
点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据路程，时间和速度三者的关系，列式解答即可．
31．3时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】5×6000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷100＝3（小时）
答：需要3小时才能到达。
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算及简单的行程问题，厘米化千米有技巧，直接去掉5个0即可。
答案第9页，共10页

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