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数学学科“136生本课堂”助学稿
课题 9.2 实际问题与一元一次不等式（1） 助学课时 1
助学教师 助学班级 初一（ ）班 上课时间 2023年 月 日星期 第 节
备课人 主备教师 年级备课组名称 初一年级备课组
落实三维目标培养核心素养 【知识与技能】：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。
【过程与方法】：通过探究讨论的活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，体会特殊到一般的数学思想及不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
【情感态度与价值观】：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，解决培养互相合作的精神。
【核心素养】：培养学生的数学抽象与数学数学建模素养。
学习重点 列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。
学习难点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
学习媒体 多媒体课件
学习方法 合作探究
助学过程 助学引导
环节一温故知新 1、请用不等式表示：（1）4x与7的和不小于6： （2）y与1的差不大于2y与3的差： （3）3y与7的和的四分之一小于 -2： 2、用方程（等式）解决实际问题的具体步骤是什么？1)审：仔细审题，分清已知、未知量，找出题中的等量关系；2)设：把未知量设为未知数，可以直接设，也可以间接设； 3)列：根据题中的相等关系列出方程；4)解：解方程；5)验：代入验算；6)答：写出答案。 复习回顾，根据不等关系列不等式回顾列方程（等式）解决实际问题的具体步骤，为下面做铺垫
环节二探究新知 问题：生活中带有不等关系的实际问题可以怎么解决？【例1】(RJ七下P125改编) 某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣5分．请问至少要答对几道题，总得分不少于90分？审—— 不等关系： 设—— 解：设列——解——验——答——【归纳总结】用一元一次方程不等式解决实际问题的一般步骤：1)审：认真审题，分清已知量、未知量；要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；关键词：如“大于”“不大于”“至少”“不超过”等2)设：把未知量设为未知数（一个），可以直接设，也可以间接设;3)列：根据题中的不等关系列出不等式；4)解：解出所列不等式的解集；5)验：检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义；6)答：写出答案。 由一道例题引入，类比过去的知识与方法探究本节课新的问题，让学生更有信心和兴趣去探索归纳总结，形成系统的知识
环节三小试牛刀 1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队预计在本赛季32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( 　)　A．2x＋(32－x)≥48　　　 B．2x－(32－x)≥48　C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥482、小明带了100元钱去买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么他最多能买钢笔多少支？注意：(1)审题是解决问题的基础,根据不等关系列出不等式是解题关键;(2)在设未知数时,不可出现“至少”“至多”“不超过”等. 练习，学以致用
环节四合作探究 【例2】(RJ七下P125)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？思考下列问题，小组合作与探究问题1： 甲店优惠方案的起点为购物款达（ ）后 乙店优惠方案的起点为购物款达（ ）后问题2：如何对购买的不同情况进行分类 1）________________________________________。2）________________________________________。3）________________________________________。问题3：如果购物款累计达到 元，你能用含 的式子分别表示顾客在两家商场的费用吗？购物款甲商场乙商场花费比较问题4：当购物款x累计超过100元时，在两家商场的花费情况如何？① 合作探究，小组交流，提高分类考虑、讨论问题的能力让学生对复杂题的归纳的一种能力，为分类做好引导与铺垫让学生进一步类比过去分类的办法解决本题，可举一些具体的数据进行理解
环节五巩固练习 1、某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2 000元；乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费. (1)若要制作x份材料，则甲广告公司要收费 元(用含x的式子表示). (2)制作多少份材料，乙公司收费便宜？ 2、某公司决定组织员工观看影片，门票有甲、乙两种，甲种门票比乙种门票每张贵6元；买甲种门票10张，乙种门票15张共用去660元. (1)求甲、乙两种门票每张各多少元？ (2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1 000元，那么最多可购买多少张甲种门票？ 练习巩固，学会把生活中的问题转化为数学模型
环节六课堂小结 本节课你收获了什么？ 回顾这节课所学知识，体会特殊到一般的数学思想及不等式
环节七作业布置 基础作业（必做）：完成练习卷《第5课》巩固作业（选做）：请你观察生活中的实际问题，找寻需要用到不等式解决的问题，并使用今天所学的知识解决它。 分层作业体现“双减“
明德博学 崇善尚美 第 5 页 共 6 页

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