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第13讲 函数的性质（2）
知识梳理
利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象；
y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象；
y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象；
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象y＝logax(a>0，且a≠1)的图象.
(3)伸缩变换
y＝f(x)y＝f(ax).
y＝f(x)y＝Af(x).
(4)翻折变换
y＝f(x)的图象y＝|f(x)|的图象；
y＝f(x)的图象y＝f(|x|)的图象.
几个重要结论：
(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.
(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.
(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.
二、典型例题
考点1、函数图像的识别
例1、已知函数=，则=的图像大致为（ ）
变式：（1）函数的图象大致为（ ）
A．B．
C． D．
（2）函数在的图像大致为
A． B．
C． D．
（3）函数的图像大致为
考点2、函数图像的变换
例2、已知函数=，若||≥，则的取值范围是（ ）
A． B． C．[－2，1] D．[－2，0]
变式：（1）若函数的单调递增区间是，则=________．
（2）函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
考点3、函数图像的应用
例3、设函数，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
课堂训练
1、函数的图象大致是(　　)
B． C． D．
2、函数的图像大致是(　　)
A B C D
3、已知函数y＝f(x)的图象是如图所示的折线ACB，且函数g(x)＝log2(x＋1)”，则不等式f(x)≥g(x)的解集是(　　)
A.{x|－1C.{x|－14、函数的图像大致为(　　)
5、函数的部分图像大致为
6、函数在的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
7、函数=在的图像大致为（ ）
8、函数的图象可能是
A． B．
C． D．
四、举一反三
1、函数的图象大致是（ ）
B． C． D．
2、函数的图像大致是（ ）
A B C D
3、若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
已知是奇函数，且当时，.若，则__________．
5、设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=（ ）
A． B． C． D．
6、若函数为偶函数，则= __________．
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