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(共18张PPT)
3.1(3)
积的乘方
1.一个正方形的边长是acm,另一个正方形的边长是这个正方形边长的3倍，那么这个正方形的面积是多少呢？
（3a)2
课前热身
2.又知第三个正方形的边长是第一个正方形边长的b倍，那么这个正方形的面积又是多少呢？
你是如何计算（3a)2 和（ab)2 呢？
（ab)2
课前热身
（3a)2
=（3a)· （3a）
=（3×3)·（a×a）
=9a2
乘方的意义
乘法交换律、结合律
乘方的意义
（ab)2
=（ab)· （ab）
=（a×a）·（b×b)
=a2b2
怎样计算(ab)3
(ab)n
(ab)n=
anbn
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·…·a) (b·b·…·b) ( )
=an·bn． ( )
n个ab
n个a
n个b
乘方的意义
乘法交换律、结合律
乘方的意义
合作学习
上式显示:
积的乘方=
(ab)n =
an·bn
积的乘方
乘方的积
（n都是正整数）
把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
积的乘方法则
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质 怎样用公式表示
(abc)n=an·bn·cn
公 式 的 拓 展
例题解析
(1)(4x)2 (2) (3a2)n
(3) 〔2(x-y)〕 (4)( a2)3
(5) (-2b)5 (6) (-b)5
【例1】计算：
3
2
4
66页作业题A1
思考：n为正整数时(-a)n 与an的关系
当n为奇数时，(-a)n= - an
当n为偶数时， (-a)n= an
(体现了分类的思想）
计算：(-a)2, (-a)3, (-a)4, (-a)5
例二计算：
(3×103)3
(5)(-xy)7 (6)(-3abc)2 (7)[(-t)5]3 (8) (-a)2n+1
(n是正整数）
66页作业题A2
(1) (-2x2)3+(3x3)2
(2) (-a2)3+3a2·a4 (3) (-x)6-(-3x3)2+8(-x)3
例3.计算
66页作业题B5
公 式 的 反 向 使 用
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
反向使用:
an·bn = (ab)n
例四计算:
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(1)( )3 =-8x12y6
(2)( )2=25a2b4c6
66页作业题 A3
若2m=3,3m=4,
则6m=____
（4）( )2005 X ( )2006
（5）82×42005×（-0.25)2006
(3) (-5)16 × (-2)15 ;

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