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第二章 机械振动
第四节
受迫振动 共振
选修系列
弹簧振子
前文回顾
单摆
A
B
C
O
B
A
x
我们在研究上述装置时，体现了什么物理思想？
理想模型：
突出主要因素，忽略次要因素
前文回顾
A
B
C
O
B
A
x
我们可以发现两者的周期公式均于本身构造有关，与振幅和当前的运动状态无关。
单摆周期公式：
弹簧振子周期公式：
这种参数体现出装置的固有属性，因此被称为固有周期（固有频率）
一、阻尼振动
单摆和弹簧振子的振动不可能永远持续下去。这是因为在振动的过程中总是存在各种阻力；振动系统不断克服阻力做功，机械能逐渐减小，振幅也不断减小，最后停止振动。
振幅随时间逐渐减小的振动
阻尼振动：
x
t
O
包络
一、阻尼振动
结合阻尼振动的图像，回答以下问题：
x
t
O
什么条件下，物体将做阻尼振动？
阻尼振动体现出哪些能量的转换？
有同学认为阻尼振动的振幅随着时间减小，振动周期也会因为阻尼存在而改变，你认为该同学的观点正确吗？
振动+受到阻力
机械能转化为内能
不正确，振动周期与振幅无关，故阻尼振动中周期和频率不变！
T
T
二、受迫振动
用什么办法才能得到持续的振动呢？
振动系统在周期性外力作用下的振动
受迫振动：
驱动力
为保持物体的持续振动，需要利用驱动力适时地补充能量。物体受迫振动的规律与驱动力有何关系呢？
阻尼做功
系统总能量
外力做功
补充
耗散
二、受迫振动
大量实验表明，弹簧振子做受迫振动稳定后的频率总是等于驱动力的频率，与自由振动的频率无关。
f迫=f驱
如何在荡秋千的时候，振幅最大呢？
三、共振现象
调节驱动力的频率，将频率不同的驱动力先后作用于同一个振动系统，其做受迫振动的振幅 A 将随驱动力的频率 f 变化，如图所示。
可以看出，当驱动力的频率 f 接近系统做自由振动的频率 f0（即为系统的固有频率）时，受迫振动的振幅剧烈增大，这种现象称为共振。
O
A
f
f0
横轴：表示驱动力的频率
纵轴：表示受迫振动的振幅
受迫振动的规律
f驱= f固时，振幅有最大值；
f驱与 f固差别越大时，振幅越小
三、共振现象
盥洗盆与水的共振
音叉的“共鸣”也是一种共振
这里的能量是通过空气辐射出去，不同于衰减。但也属于阻尼振动
示例1下列说法中正确的是（ ）多选
（ A ）某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
（ B ）某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
（ C ）某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率
（ D ）某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
ABC
变式1 如图，表示两个单摆m、M悬挂到一根钢丝上，原来它们都静止，今使m偏离平衡位置一个小角度，释放后m做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面里，对M此后的运动情况，下列说法正确的是（　　）
（ A ） M仍静止
（ B ） M将做受迫振动，周期为
（ C ） M将做受迫振动，周期为
（ D ） M能发生共振
C
m
M
l
L
课堂小结
课堂作业
作业8

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