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第八章 第3节 动能和动能定理
学习目标：
物理观念：
知道动能定理的内容和表达式。
科学思维：
会用动能定理进行分析和计算。
科学探究
探究应用动能定理解决问题的几种模型
科学态度与责任：
能用动能定理解释生产和生活中的现象或者解决实际问题，提高理论与实践相结合的能力
学习重点难点：
重点：动能定理的应用
难点：动能定理解决实际问题
学习任务：
任务1：用动能定理解决变力做功：
利用动能定理求变力做的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk
【例1】　如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体。定滑轮的位置比A点高3 m。若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)
【学以致用】
1.水上乐园有一末端水平的滑梯，质量为的儿童从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度，重力加速度g取，该儿童视为质点，不计空气阻力，儿童的落水点到滑梯末端的水平距离为，则该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为（　　）
A． B． C． D．
任务2：用动能定理解决多过程问题：
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程 一个个子过程，对每个子过程的 情况和 、 动能进行分析，然后针对每个子过程应用 列式，然后联立求解。
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的 情况，确定整个过程中合外力做的 ，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。
(3)当题目 量和 量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。
【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成370，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos370=0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
【学以致用】
2.如图所示，一可视为质点的小物块的质量m=1kg，与平台间的动摩擦因数u=0.4，以某速度vA从A滑动2m后从B处水平飞出，恰好从C点沿切线方向进入半径R=3m的圆弧轨道，已知BC之间的竖直高度hBC=0.8m，∠COD=53°，求：
（1）B点飞出时速度大小 （2）物体初速度vA的大小
（3）若物体沿圆弧轨道滑到最低点D时的速度大小比C处的速度大1m/s.求小物块在D点对轨道的压力大小
任务3：动能定理与图像问题相结合
【例题3】如图甲所示，一质量为4kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力作用下开始运动，推力随位移变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　）
A．物体先做加速运动，当推力小于摩擦力后开始做减速运动
B．物体在水平地面上运动的最大位移是10m C．物体运动的最大速度为2m/s
D．物体在运动中的加速度先变小后不变
学习评价：
1．一质量为1500kg的汽车，在平直路面上从静止开始，在1500N的合外力作用下以恒定加速度启动，当速度达到20m/s时功率达到额定功率，在额定功率下行驶5s后以30m/s的最大速度匀速运动，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　）
A．额定功率下5s内汽车克服阻力做的功为7.5×104J
B．速度达到30m/s时牵引力的功率小于90kW
C．汽车的额定功率为80kW D．汽车受到的阻力大小为2000N
2.如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（　　）
A． B． C．－mgR D．
3.质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的足够长斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移x的变化关系如图所示，取重力加速度g=10m/s2。则物体返回到出发点时的动能为（　　）
A．10J B．20J C．30J D．50J
4.如图1所示，“滑草”是最近几年比较流行的运动项目，为保证安全，现在有的滑草场修建如图2所示模型。斜面滑道CD与水平地面AB的夹角，在底端右侧有一半径的竖直圆弧轨道BE与AB相切，B为切点。其中CD的长度，DB之间距离。一个质量的游客（可视为质点）从C点由静止开始下滑，恰好到达E点。游客与倾斜直轨道和水平轨道的动摩擦因数均为，且经过D、B两点时速率不发生改变，忽略空气阻力，，，。求：
（1）游客到达斜面底端D时重力的瞬时功率；
（2）游客达B点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）从B到E的过程中，摩擦力对旅客做的功。

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