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第三章
算法基础
第二节 算法及其描述
算法的定义
算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。
通俗地说，是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。
探究活动
若要求方程6x+5y+4z=50的正整数解的个数t。解决问题的算法步骤：
1、t=0;
2、x=1;
3、y=1;
4、z=1;
5、如果满足式子6x+5y+4z=50，则解的个数加1（即t=t+1）;
6、z=z+1;
7、如果z<=12则转步骤5，否则步骤8;
8、y=y+1;
9、如果y<=10则转步骤4，否则步骤10;
10、x=x+1;
11、如果x<=8则转步骤3，否则步骤12;
12、结束。
表示右边式子的赋值给左边的式子
描述算法的常用方法有自然语言描述算法、流程图描述算法和伪代码描述算法。
算法的特征（5个）
①有穷性 执行有穷步之后结束，计算步骤是有限的
②确定性 执行的每一步骤都必须有确切的定义
③数据输入 0个或多个数据输入
④数据输出 1个或多个数据输出
⑤可行性 基本可执行步骤的集合，有限时间内完成。
注意与数据、信息的特征区分开来！
可以没有输入，但至少有一个输出。
自然语言描述算法
使用日常交流所用语言来描述算法（如汉语、英语等）
例：如果a>b，则把a的值赋值给max。
流程图描述算法
伪代码描述算法
使用程序框图来描述算法
介于自然语言与计算机语言之间的文字与符号。不使用图形符号，书写方便 ，易于理解。
例：
if a的值大于b的值
max=a
Max=b
Max=a
开始
结束
a>b？
输入a、b
输出Max
Y
N
流程图
伪代码求解方程
算法描述的方法 优势 不足
自然语言描述法 通俗易懂，不必专门训练 难以清晰表示深层次结构
歧义易导致算法的不确定性
描述语言过长，不便翻译成计算机语言
流程图描述法 流程清晰、简洁 不依赖计算机与计算机语言，独立 书写不便，修改不易
伪代码描述法 书写方便，格式紧凑，易于理解 种类繁多，不规范，易误读
三种算法描述方法的比较
实践：画出辗转相除法求两个正整数的最大公约数的流程图
设给定两个正整数为m和n，求它们的最大公约数。
1、以m除以n，令所得的余数为R。
2、若R=0，则输出结果n，算法结束；否则，继续步骤3
3、令m=n，n=R,并返回步骤1
m=n，n=R
开始
结束
R=0？
输入m、n
输出n
Y
N
R=m mod n
例：（319和377的最大公约数）
m n R
319 ÷377=0（余319）
（319，377）=（377，319）
377 ÷319=1（余58）
（377 ，319）=（319，58）
319 ÷58=5（余29）
（319 ，58）=（58，29）
58 ÷29=2（余0）
（58 ，29）=29
（319 ，377）=29
三种基本控制结构
任何复杂的算法都可以用这三种基本控制结构组合。
三种基本控制结构的作用
①顺序结构表示程序中的各步操作按出现的先后顺序执行。
②选择结构表示程序的处理步骤出现了分支，需要根据某一特定的条件选择其中的一个分支执行。（单选择、双选择、多选择）
③循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到判断条件为假（或为真）时，才可终止循环。
WORD练习：
1.设置字体：
字体、字形、字号、颜色、加下划线、加着重号
2.设置段落：
对齐方式、左缩进右缩进、首行缩进、行距、段前段后间距
3.插入特殊符号
【】、 ﹛﹜、 →、∵、⑴①Ⅰ㈠

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