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第六章 实数
·6.3实数·
第二课时 实数
学案
班级： 课时： 成绩：
学习目标
1.会求实数的相反数和绝对值．
2.理解实数的绝对值的性质．
3.掌握实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方.
知识构建
【自主学习】
填一填：
【合作探究】
1.完成下列问题：
（1）的相反数是 ，
-π的相反数是 ，
0的相反数是 ；
（2）|| = ，|-π |= ，
|0|= ．
实数a的相反数是 .
一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 ．
4.有理数的运算法则：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
加法交换律：
加法结合律：
5.实数的混合运算顺序，先算乘方，再算 ，最后算 ，有括号的要先算括号里面的.
层级练习
【应用迁移 巩固提高】
1.（1）分别写出-，π-3.14的相反数；
（2）指出-，1-是什么数的相反数；
（3）求的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是，求这个数．
2.计算下列各式的值：
（1）（+）-
（2）3+2
3.计算：
（-3）2-|2-|
（2）+| 6| ( )
4.已知实数a，b，c在数轴上的位置如下,化简
.
【随堂练习 巩固新知】
1.a,b是实数,下列命题正确的是( )
A.a≠b,则a2≠b2 B.若a2＞b2,则a＞b
C.若|a|＞|b|,则a＞b D.若|a|＞|b|,则a2＞b2
2.的倒数是（　　 ）
A．3 B．-2 C． D．-3
3. 3是 （填“有理数”或“无理数”），它的相反数为 ，绝对值为 ．
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|-|a-b|的结果为 ．
5.求下列各数的相反数与绝对值：
6.计算 ：
（1） 22++| 2|
（2）+-|-5|
（3）+C)-|1-|．
（4）2×(+ )()≈1.41）
【当堂检测 及时反馈】
判断下列说法是否正确：
①实数不是有理数就是无理数. （ ）
②带根号的数都是无理数. （ ）
③无限小数都是无理数. （ ）
④实数可分为正实数和负实数. （ ）
⑤无理数都是无限小数. （ ）
⑥无理数都是开方开不尽的数. （ ）
⑦无理数包括正无理数、零、负无理数.（ ）
⑧不带根号的数都是有理数. （ ）
⑨实数包括有限小数和无限小数. （ ）
⑩所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. （ ）
2.（2018·福建）在实数|-3 |，-2,0，π中，最小的实数是（ ）
A.|-3 | B.-2 C.0 D.π
3.（2019·黄石）下列四个数：-3，-0.5，，中，绝对值最大的数是（　　）
A．-3 B．-0.5 C． D．
4.（2019 绵阳）已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5.（2019 南京）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）
6.（2019 平顶山三模）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|= ．
7.（2019 滦南县一模）化简（-）2+|1-|+的结果为 ．
8.（2018·湖南益阳）计算：|-5|-+(-2)2+4÷(-).
9．计算（-1）2019-|-2|+（1）2018×.
10. （2019 新华区校级模拟）已知(a-)2与|2b-3|+互为相反数，求(2a-b)c的值．
【拓展延伸 能力提升】
1.计算下列各题:
（1）= ；（2）= ；
（3）= ；
（4）= …
仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律吗 根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由.
（5）
四、参考答案
【自主学习】
1.略.
【合作探究】
1.（1）-；π；0；（2）；π；0.
2.-a.
3.它本身；相反数；0.
4.ab=ba；(ab)c =a(bc)；(a+b)c =ac+bc；a+b=b+a；（a+b）+ c=a +（b+c）.
5.乘除；加减.
【层级练习】
【应用迁移 巩固提高】
1.（1）- ，π-3.14的相反数分别是，3.14-π.
（2）-，1-分别是和-1的相反数.
（3）的绝对值为4.
（4）这个数是或-.
2.（1）原式=.（2）原式=5.
3.（1）原式=11-.（2）原式=3.
4.原式=a+3c.
【随堂练习 巩固新知】
1.D 2.C
3.无理数；-3；3. 4.-a-3b
5.略.
6.（1）原式=-1-；（2）原式=7；
（3）原式=-；（4）原式=8.82.
【当堂检测 及时反馈】
1.①⑤正确，②③④⑥⑦⑧⑨⑩为错误.
2.B 3.A 4.A 5.A
6.-a 7.3+ 8.原式=0. 9.原式=-1.
10.(2a-b)c的值为1.
【拓展延伸 能力提升】
1.（1）3；（2）33；（3）333；（4）3333.（5）.

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