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重力势能
高中物理（必修二）第八章第2节
苹果落地实验
一、重力做功
质量为m的小球从离地面高为h1的A位置运动到离地高度为h2的B位置，求重力做的功。
=
一、重力做功
物体沿折线运动（A到D）
A
B
C
D
物体沿任意曲线运动（A到B）
B
一、重力做功
1、重力做功的特点：重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与运动路径无关。
2、重力做功的表达式
思考有什么特殊意义？
二、重力势能
1.定义：
物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用Ep表示。
4.重力势能是标量、状态量。
2.公式：
Ep = mgh
3.单位：
焦耳，符号为J
5.重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的。
6.重力做功与重力势能的关系
二、重力势能
WG =mgh1－mgh2
重力做功WG (正、负） 重力势能EP （增加、减少） 重力做功和重力势能变化的关系
物体 上升
物体 下降
正
负
减少
增加
重力做的功等于重力势能的减少
物体克服重力做的功等于重力势能的增加
思考与讨论
若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体的运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
如图有一个质量1kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的A点落到地面上的B点，桌面的高为h2=0.8m。请按要求填写下表 (g=10m/s2)。
h1
h2
A
B
参考 平面 小球在A点重力势能EpA 小球在B点重力势能EpB A→B下落过程小球重力做功WG A→B下落过程小球重力势能变化ΔEp
桌面
地面
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同。
WG、△Ep与参考面的选取无关。
比较、分析表格中的数据，有何特点？
练一练
12J
-8J
20J
减少20J
20J
0
20J
减少20J
三、重力势能的相对性
（1）物体在参考面上，h=0，Ep=0。
（2）物体在参考面上方，h为正值，Ep为正值
参考面即高度为零的平面，一般来说参考面可以任意选取
参考面又称零势能面
Ep = mgh
(h是物体相对参考面的高度)
（3）物体在参考面下方，h为负值，Ep为负值
思考：重力势能为零的物体还有没有重力势能？
√
√

例3 如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下
落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落
地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)
A．mgh，减少了mg(H－h) B．mgh，增加了mg(H＋h)
C．－mgh，增加了mg(H－h) D．－mgh，减少了mg(H＋h)
[解析]　以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即此过程重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h) 。
√
图中物体有什么共同点
拉力器
弓箭弦
撑杆
弹弓弦
发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
四、弹性势能
类比思想
探究重力势能的过程
探究弹性势能的过程
重力势能与重力做功有关
分析重力做功
重力势能的表达式
明确弹力做功与弹性势能的关系
分析弹力做功
弹性势能的表达式
F拉
x
F拉
0
x
X
F拉 = kx
求弹簧弹力做功
用外力缓慢拉弹簧时：F拉=kx
拉力做正功，弹力做负功，二者大小相等
即：W弹＝－W拉=
若取弹簧自然长度时为弹簧零势能，则有：
四、弹性势能
1.发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
2.弹簧弹性势能表达式
说明：（1）一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零
（2）为弹簧的伸长量或压缩量
3.弹性势能的变化与弹力做功的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。
(2)弹力做正功时，弹性势能减小。
(3)弹力做负功时，弹性势能增大。

例4 （多选）如图所示，一轻弹簧一端固定于О点，另一端系一重物，
将重物从与悬点О在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速
度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最
低点B的过程中(　　)
A．重力做正功，弹簧弹力做正功，弹性势能减少
B．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
√
√
势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。
五、总结
重力势能
弹性势能
势能
谢谢聆听

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