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7.2万有引力定律
行星为何围绕太阳运动？是什么力使行星围绕太阳运动？17世纪的物理学家是怎么解释的？
跳出地球，在宇宙中在来看地球，我们知道地球是个球体，在公转的同时，也在自转。设：地球的质量为M，地球半径为R，自转的角速度为ω。
万有引力与重力
F
φ
当物体位于纬度φ处时受到的万有引力为:
Fn
万有引力的一个分力提供向心力：
mg
万有引力的另一个分力即为重力：
R
ω
当物体位于两极时，φ=90°
当物体位于赤道时，φ=0°


R
ω
N
重力加速度随着纬度的增加而增大。赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大。
重力加速度随纬度的变化是很小的，一般认为重力不变，重力与万有引力相等。
　重力加速度随纬度的变化 　
F
地球表面:
离地球表面高度h处：
R
ω
h
——重力加速度随离地高度的增加而减小
　重力加速度随高度的变化 　
行星与太阳间的引力





开普勒第三定律







G 为比例系数，与太阳、行星无关。
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。引力方向沿着太阳与行星间的连线
作用力和反作用力
行星与太阳间的引力
月-地检验
思考:什么力使得月球围绕地球转动？什么力使得苹果落下？这些力是否遵从相同的规律？
月-地检验









结论：地球表面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力与太阳行星的引力遵从相同的规律。
万有引力定律
太阳与行星之间存在引力
推广
自然界中任何两个物体都相互吸引引力的方向在它们的连线上



万有引力定律：自然界中任何两个任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比。
万有引力定律的特性：
新课讲授
万有引力定律
普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间。
相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力。
宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，常忽略不计。
特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量以及它们之间的距离有关，与所在空间的性质无关。
引力常量


引力常量




设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 。
D
课堂练习
已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G.质量为m的导弹被发射到离地面高度为h时，受到地球的万有引力大小为(　　)
A
从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越．已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍．在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程．悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比约为(　　)
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
B
“慧眼”卫星是中国第一个空间天文卫星，于2018年1月正式交付使用．如图，“慧眼”卫星在轨运行时，在P、Q位置与地心距离分别为a、b，则卫星在P、Q位置所受地球的万有引力之比为(　　)

A．a∶b
B．b∶a
C．a2∶b2
D．b2∶a2
地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为(　　)

A． 不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B． 不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零
C． 地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
D．地球对月球的引力还不算大

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