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7.2万有引力定律
行星为什么会这样运动？历史上科学家们的探索之路充满艰辛。
伽利略
开普勒
笛卡尔
胡克
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
牛顿的观点
牛顿 (1643—1727)
英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家
建立模型
太阳
行星
a
行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动的规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
太阳
行星
r
探究
太阳
行星
r
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力如何表示？太阳对行星的引力与向心力的关系如何？
探究
太阳
行星
r
太阳对行星的引力表达式中，线速度的大小如何处理？
探究
太阳
行星
r
太阳对行星的引力表达式中轨道半径、公转周期如何处理？
月球
地球
月球轨道半径：r2 =3.84×108m
月球绕地转动周期：T =27.3天≈2.36×106s
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：r1 = 6.4×106m
牛顿的“月—地”检验
理论值：
实测值：
r1
r2
≈60r1
这表明地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质的力，遵守相同的规律。
？
万有引力定律
建立过程
太阳对行星的引力提供向心力
F=F’
F’
’
牛顿第二定律
开普勒第三定律
牛顿第三定律
“月地检验”推广到一切物体
扭秤实验（放大法）
万有引力定律—引力常量
卡文笛许扭称实验巧妙之处
巧妙的利用引力力矩与悬丝的弹性恢复力矩平衡.
充分利用T型轴将小球受到的万有引力作用效果进行一次放大.
充分利用光学反射原理，对微小形变进行再一次的放大.
证明了万有引力的存在，测出了引力常量使万有引力定律进入了真正实用的时代；
开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。
卡文迪许扭称实验的意义
验证过程
太阳对行星的引力
地球对月球的引力
地球对地面上苹果的引力
是同一种性质的力，
遵从相同规律
“天上”的力
“人间”的力
是同种性质
万有引力的理解
普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。
相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。万有引力也是力的一种，具有相互性，符合牛顿第三定律。
宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。在分析地球表面物体受力时，也不考虑其他物体对它的万有引力
独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 。
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g＝10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半径R＝6.4×103 km。
理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（ ）
O
x
甲
R
B
万有引力定律

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