资源简介

(共20张PPT)
7.3万有引力理论的成就
学习目标
基本要求 1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．了解“称量地球质量”的基本思路。
3．了解计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体质量。
发展要求 认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力。
说明 不要求分析重力随纬度变化的原因。
新课引入
通过各种各样的秤，我们能称量出生活中各种各样的物体的质量，那你能秤出地球的质量吗？
“称量”地球
议一议：“称量”地球质量时
我们如何建立模型？
应选择哪个物体作为研究对象？
运用哪些物理规律？
需要忽略的次要因素是什么？
“称量”地球
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
因此,重力是万有引力的一个分力。
实际上随地球自转的物体
向心力远小于重力，在忽略自转
的影响下万有引力大小近似等于重力大小。
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
“称量”地球
若不考虑地球自转，以地面上质量为m的物体为研究对象。
式中R为地球表面物体的到地心的距离，即地球半径
由此解出
“称量”地球需要指导哪些物理量？
第一个称量地球的人
发现未知天体
议一议：在利用地球求太阳的质量时，是否需要考虑其他行星的引力影响？
发现未知天体
自研教材：【发现未知天体】【预言哈雷彗星回归】
笔尖下发现的行星——海王星
课堂小结
“称量”地球
计算天体的质量
万有引力理论的成就
发现未知天体——海王星
预言哈雷彗星回归
“称量”太阳的质量
问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法呀？
近似
“称量”太阳的质量
r
M
m
F
问题：地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？
验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。
“称量”太阳的质量
验证：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。
忽略太阳及其他天体对月球的引力。
“称量”太阳的质量
“称量”太阳的质量
中心天体M
环绕天体m
求解思路：
环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供
具体方法：
注意：待求天体（M）的质量与环行天体（m）的质量无关
推而广之：
注意：环绕法只能求出中心天体的质量。
只要知道某环绕天体旋转半径r和旋转周期T,就可以估算出中心天体的质量。我们将此方法称为“T、r”法。
方法：v、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r：
方法：ω、r法:若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r：
方法：T、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T：
“称量”太阳的质量
你还有那些办法求中心天体的质量吗？
小试牛刀
若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R.
求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；
(2)月球的质量M；
(3)月球的平均密度ρ.
小试牛刀
我国计划于2030年实现载人登月．假如你是登月的宇航员，在月球上进行一系列的科学实验．若你手头有一质量为m的砝码，用弹簧测力计测得其重力为F，已知引力常量为G，月球半径为R.
(1)求月球质量；
(2)若在月球上发射一颗月球卫星，求该卫星的最小周期．
三颗人造卫星A、B、C在大气层外层空间沿圆形轨道运动，已知mA＝mB＜mC，B、C轨道半径相同，A轨道半径较小，如图所示，则三颗卫星的
A ．线速度的大小vA＝vB＜vC
B．周期的大小关系TA＜TB＝TC
C ．向心加速度的大小关系为aA＞aB＝aC
D．B的向心力最小
BCD
(多选)2020年7月23日12时41分，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，成功将天问一号火星探测器送入预定轨道。假设天问一号在着陆之前绕火星表面做近地圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．火星的密度
B．太阳对火星的引力大小
C．天问一号的质量
D．关系式
AB
二、“称量”太阳的质量
三、计算天体的密度
五、预言哈雷彗星的回归
一、“称量”地球的质量
四、发现未知天体
课堂小结

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