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第十一章 电路及其应用
第4节 串联电路和并联电路
（一） 串并联电路的特点
电源电流电阻
电流强度
电源
电源作用
推磨
形成持续电流条件
I=q/t I=nqsv
自由电子从正极搬到负极
保持导体两端有电势差
电路中有电源且电路闭合
电流的方向
正电荷定向移动的方向
导体的电阻
R=U/I R=ρl/S
根据电阻公式 ，如果把两个电阻R1、R2 串联（或并联）后看成一个电阻，这个电阻跟原来相比是变大还是变小？
课堂引入
R1
R2
R2
R1
R=
R=
1.串联电路
I0 = I1 = I2 = I3
q0 = q1 = q2 = q3
恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，电路中各处的电荷分布应保持不变，因此串联电路中，相同时间内通过0、1、2、3各点的电荷量一定相等。
一、串联电路中的电流
0
1
2
3
结论：串联电路中的电流处处相等
U01=φ0－φ1
由电势差跟电势的关系，可得:
U12=φ1－φ2
U23=φ2－φ3
二、串联电路中的电压
1.串联电路
0
1
2
3
φ0
φ1
φ2
φ3
结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。
U01+U12+U23 =φ0－φ3 = U03
思考：多个电阻串联呢？
R
U
I
R=R1+R2
U=U1+U2
三、串联电路中的电阻
1.串联电路
结论：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
I
U
U1
U2
R1
R2
R = R1 + R2 +···+ Rn
由R=R1+R2可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要大，你能解释这是什么原因吗？
＋
＝
相当于增加了导体的长度
三、串联电路中的电阻
【规律】串联电路电压与电阻的关系
R1
R2
U1
U2
结论：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
串联电路中电阻与电压关系
I0 = I1 + I2 + I3
q0 = q1 + q2+ q3
电路中各处的电荷分布应保持不变，因此并联电路中，在相等时间内通过干路0点的电荷量一定等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和。
2.并联电路
四、并联电路中的电流
结论：并联电路的总电流等于各支路电流之和
0
1
2
3
U=U1=U2=U3
φ0 =φ1 =φ2 = φ3
φ4 =φ5 =φ6
五、并联电路中的电压
2.并联电路
0
1
2
3
U
6
5
4
导线的电阻可以忽略，你可以找到并联电路的电压关系吗？
结论：并联电路的总电压 与各支路的电压相等
R
U
I
I
I1
I2
R1
R2
U
结论：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
六、并联电路中的电阻
2.并联电路
+···+
＋
＝
相当于增大了导体的横截面积.
思考1:R1和R2并联后R=
六、并联电路中的电阻
思考2：由 可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要小，你能解释这是什么原因吗？
思考4：n个相同电阻R并联的总电阻等于多少？
思考3：如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？
两个阻值相差很大的电阻并联时总电阻与小电阻阻值接近。
如果是串联，情况又如何？
六、并联电路中的电阻
思考5：如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持支路数目不变，增大某一个支路的电阻，则总电阻会增大。
六、并联电路中的电阻
思考6：如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持原有支路不变，增加支路数目，则总电阻会减小。
六、并联电路中的电阻
【规律】并联电路中，电流与各个支路中的电流关系。
R1
R2
I
I1
I2
结论：并联电路中，每个电阻分得的电流与其电阻成反比。
并联电路中阻与电流关系
I1=I2=…=In
　 电路 名称 　 串联电路 并联电路
电流关系 各处电流相等，_____________ 总电流等于各支路电流之和，
I＝___________________
电压关系 总电压等于各部分电压________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即 R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即
I=I1+I2+=…+In
之和
相等
+
重要结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大
串、并联电路中的对比
结论：串联电路的功率分配与阻值成正比
R2
R1
U1
U2
U
I
P=P1+P2
串联电路功率分配关系
四、串、并联电路中的功率
P=IU
R1
R2
I
I1
I2
U
并联电路功率分配关系
P=U2/R
结论：并联电路的功率分配与阻值成反比
四、串、并联电路中的功率
P=P1+P2
课堂小结
串、并
联电路
功率
电流
I0 = I1 = I2 = I3
P=P1+P2
电阻
R = R1 + R2 +···+ Rn
重要结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大
电压
U01+U12+U23 = U03
结论：并联电路的总电压与各支路的电压相等。
U=U1+U2
【典例1】R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为2:1，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1和R2两端电压之比U1:U2为（　　）
A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1
典例分析
【正确答案】A
【典例2】（2021·重庆市高二月考）如图部分电路R1=2Ω和R2=3Ω，R3：R4=2:3当电路中流过一定大小的电流时，测得ac间电压为10V，则（　）
A．流过R3和R4上电流分别为1.2A和0.8A
B．R1和R2上电压分别为2V和3V
C．R1和R2上电压分别为6V和4V
D．流过R3和R4上电流分别为0.8A和1.2A
典例分析
【正确答案】A
典例分析
【典例3】（2021·山东·枣庄市第三中学高二月考）仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路。已知R1阻值较大，R2阻值较小，则（　　）
A．图甲中R2作粗调
B．图甲中R1作细调
C．图乙中R2作粗调
D．图乙中R2作细调
典例分析
【正确答案】C
【典例4】（2021·浙江·绍兴鲁迅中学高二月考）如图所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　）
A．S断开时，R1与R2的电压之比为5：1
B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2：1
C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1：5
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2：1
典例分析
【正确答案】B
典例分析
【典例5】如图所示，滑动变阻器的总阻值为R0，定值电阻的阻值为R，
要使定值电阻的两端电压是电源提供的恒定电压U的一半，滑动触头P应滑到的位置是（　　）
A．距a端 处 B．距a端 处
C．距a端 处 D．无论调到什么位置均不能满足要求
典例分析
【正确答案】B
典例分析
【典例6】（2021·吉林·东北师大附中高二月考）（多选）在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（　　）
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．三个灯泡的电阻率随电压升高而逐渐变大
C．三个灯泡的电阻率随电压升高而逐渐变小
D．L1的电阻为12Ω
典例分析
【正确答案】BD
【解析】A．L2和L3并联后与L1串联，L2和L3的电压相同，则电流也相同，L1的电流为L2电流的2倍，由于灯泡是非线性元件，所以L1的电压不是L2电压的2倍，故A错误；BC．根据小灯泡的伏安特性曲线可知，三个灯泡的电阻率随电压升高而逐渐变大，故B正确，C错误；D．L1在干路中，其电流为0.25A，由小灯泡伏安特性曲线可知，L1此时两端电压为3V，则电阻为 ，故D正确。故选BD。
典例分析
THANKS
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