资源简介

(共21张PPT)
第
节
3
万有引力理论的成就
高中物理 必修第二册
第七章
疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？
给我一个支点，我可以撬动地球。
——阿基米德
导入新课
如果有人说他能称出地球的质量，你信吗？
天平 or 杆秤
导入新课
我可以
地球的质量是多少
“第一个称量地球的人”。——卡文迪什
英国人卡文迪什(1731—1810)是有史以来最伟大的实验科学家之一。
一百多年前,卡文迪许就用自己设计的扭秤，推算出了地球密度是水密度的5.481倍(现在的数值为5.517)，并计算出了地球的质量和万有引力常数。后人称他是“第一个称量地球的人”。
一、“称量”地球的质量—重力加速度法（g、R）
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。
一、“称量”地球的质量—重力加速度法（g、R）
关键词“面”
面： 忽略地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力
若在其他星球表面？
总结
“黄金代换法”的应用技巧
在不考虑地球自转的影响时，化简得gR2=GM。此式通常叫做黄金代换式，适用于任何天体，主要用于天体的质量M未知的情况下，用该天体的半径R和表面的“重力加速度”g代换M。
一、“称量”地球的质量—重力加速度法（g、R）
例1：在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v。已知引力常量G，求：
（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量.
典例分析
一、“称量”地球的质量—重力加速度法（g、R）
能用前面“称量”地球的方法“称量”太阳吗？
议一议：
“称量”太阳质量时
我们如何建立模型？
应选择哪个物体作为研究对象？
运用哪些物理规律？
二、计算天体的质量—环绕法（g、R）
根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量
R
太阳
r
v
地球
R
地球
r
v
月球（或人造卫星）
R
r
v
月球
月球
卫星
R
中心天体
r
v
环绕
天体
二、计算天体的质量—环绕法（T、r）
关键词“转”
求中心天体质量基本思路
F万 = F向
二、计算天体的质量—环绕法（g、R）
【例题2】登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。
h
解：登月密封舱相当于月球的卫星，则有：
r = R +h
解得：
r
R
典例分析
二、计算天体的质量—环绕法（g、R）
二、计算天体的质量—环绕法（g、R）
行星绕太阳运动，周期为T，
轨道半径为r，线速度大小为v，
行星质量为m，太阳质量为M。
已知 向心力关系 天体的质量 天体的体积 天体的密度
T、r
r、v
v、T
三、计算天体的密度
到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
天王星
疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？
天王星
四、发现未知天体
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。
(英)亚当斯 (法)勒维耶
四、发现未知天体
哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。
五、语言哈雷彗星回归
课堂练习
【练习1】在科学发展历程中，许多科学家做出了杰出贡献，下列叙述符合物理学史实的是（　　）
A．开普勒以行星运动定律为基出总结出万有引力定律
B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
C．伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力
D．卡文迪什利用扭秤实验测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”。
【参考答案】D
课堂练习
【练习2】2022年10月15日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星绕地球做匀速圆周运动，运行的周期为T，运行轨道离地球表面的高度为h，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量可表示为（　　）
A． B．
C． D．
【参考答案】B
【练习3】2021年2月10日19时52分，我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步——环绕火星成功。如图所示，P为“天问一号”探测器，P到火星表面的高度为h，环绕周期为T1，Q为静止在火星赤道表面的物体，Q到火星中心的距离为R，火星自转周期为T2，已知万有引力常量为G，则（　　）
A．地球的质量
B．太阳的质量
C．月球的质量
D．由题中数据可求月球的密度
课堂练习
【参考答案】D
【练习4】宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？
课堂练习

展开更多......

收起↑