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第十一章 功和机械能
功率
第2节
观察与思考
思考：将一堆砖从低处搬到高处有哪些办法？
思考：两种方式做的功一样多吗？它们有什么区别？
一、做功快慢的比较
活动：请两名同学，将15本练习册一本一本的从地面搬运到桌面上。看谁快一些。
用时相同时，做功越多，做功越快。
活动：限时10s，将练习册一本一本的从地面搬运到桌面上。看谁搬的多一些。
做功相同时，用时越短，做功越快。
1.他们爬相同的楼梯，做的功一样吗？
2.所花的时间是一样的吗？
3.怎么比较他们做功的快慢呢？
不一样
不一样
讨论：类比速度，想一想如何比较做功快慢？
选取时间为标准进行比较
老人重为600N，爬楼用时为20s；小孩重为400N，爬楼用时为10s，该楼高3m。
老人 小孩
做功（J）
时间（s） 20 10
1800
1200
(J/s)
功
做功时间
90
120
功 率
功率的物理意义
公 式
单 位
国际单位：瓦特 ，符号 W，1W=1J/s
常用单位：千瓦 （kW）
换算关系
P =
W
t
功率=
功
时间
功与做功所需时间之比叫做功率。
表示物体做功快慢的物理量。
1kW=103W
二、功率
瓦特 James Watt
英国 1736-1819
在瓦特之前，已经有纽科门发明的蒸汽机，但是消耗大而效率低，后来瓦特研制出精巧实用的新型蒸汽机，由此把英国带入了工业革命。为了纪念瓦特这位伟大的发明家，人们把常用的功率单位定为瓦特，简称瓦。
一般机器上都有一个小牌子叫做铭牌，上面标有一些数据，功率是其中的一项。
功率1.2kW表示什么物理意义？
表示物体在1s内做功1200J。
铭 牌 型 号 5C11
流 量 52m3 /h
吸 程 10m
功 率 1.2kW
慢跑功率约几十瓦
百米飞人的功率可达1 kW
骑车功率约70 W
生活中常见的功率
蓝鲸游动时功率约350 kW
马车功率约几百瓦
轿车的功率可达200 kW
马车和自行车谁做功快呢？谁做功多呢？
大石头质量为6 t，起重机的吊钩在15 s 内将大石头匀速提升了 1 m，起重机提升大石头的功率是多少？
解 ：因为起重机匀速，大石头所受的拉力与所受的重力相等，即F =G =mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×104 N
石头在拉力方向上移动的距离 s =1m
拉力做的功是W = Fs = 6×104 N ×1 m = 6×104 J
起重机提升大石头的功率是
W
t1
＝
P＝
6×104J
15s
＝
4×103W
例题
汽车的牵引力是1000N，以40m/s的速度匀速行驶100s，求汽车的功率是多少？
W = Fs =1000N×4000m=4×106J
s = vt =40m/s×100s=4000m
W
t
＝
P＝
4×106J
100s
＝
40000W
思考：P 是否等于F ×v，大家能否推导证明一下呢？
例题
F 表示物体受的力，v 表示物体的运动速度。
适用条件：F 与v 在同一条直线上，且物体做匀速直线运动。
由W = Fs、 可得：
S
t
v＝　　　　　　　　　　
W
t
P＝　　　　　　　　　　
Fs
t
Fv
＝　　　　　　　　　　
＝　　　　　　　　　　
推导公式：
思考：为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？（发动机功率一定）
机车发动机的功率一般是一定的，牵引力的大小和运动速度成反比。减少车辆的速度就会使车辆的牵引力增大；反之，增大车辆的速度就会使车辆的牵引力减小。
功率
功率
功与做功所需时间之比叫做功率
物理意义
表示物体做功快慢的物理量
公式：
W
t
推导式：P =Fv
比较做功快慢的方法
W相同，比较t
t相同，比较W
P =
1. 如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F 作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等。 F 在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1_______ W2，P1_____P2 (选填“>”“<” 或“=”)。
F
O a b c
=
<
2.在平直公路上匀速行驶的汽车，发动机的实际输出功率为60kW，速度为30m/s，则下列说法中错误的是（ ）
A.汽车受到的牵引力是2000N
B.汽车受到的阻力是2000N
C.牵引力做功是60000J
D.行驶10s牵引力做功6×105J
C
3. 如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是 (　　)
A. 他的质量
B. 单杠的高度
C. 每次身体上升的高度
D. 做“引体向上”的时间
B
4. 一台电动机用2 min将一辆观光缆车运送到200 m高的山顶，做功1.2×106 J，它的功率是多少？一个质量60 kg的人，从山脚爬到山顶，大约需要20 min，这个人做功的功率大约是多少？
解：
W
t1
＝
P1＝　　　　　　　　　　
1.2×106J
120s
＝
104W
＝
98W
W
t2
＝
P2＝　　　　　　　　　　
60kg×9.8N/kg×200m
1200s
Gh
t2
＝
mgh
t2
＝

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