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5.4平抛运动
一、知识点总结
1. 条件：①具有水平初速度；②只受重力；
2.化曲为直：①水平：匀速直线运动；②竖直：自由落体运动；
3.规律：两套公式两个角两幅图
①位移：；；；；
②速度：；；；；
4.常用结论：①下落时间：只由高度决定，与初速度无关， ；
②水平最大位移：由初速度及高度决定 ；
③落地速度：由初速度及高度决定 ；
5.常见模型：
.
二、习题练习
1．山西刀削面堪称“天下一绝”传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到水平放置的开水锅里。如图所示，面刚被削离时与锅边缘的高度差，与锅边缘水平距离，锅的半径，若削出的小面条（当作质点）的运动可视为平抛运动，取重力加速度，要使其落入锅中，水平初速度的大小可为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC = 1：3：5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．三个小球水平初速度之比为v1：v2：v3 = 1：4：9
B．三个小球落地的速度之比为1：3：5
C．三个小球通过的位移大小之比为1：：
D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为5：3：1
3.如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以、的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是
A．同时抛出，且
B．甲后抛出，且
C．甲先抛出，且
D．甲先抛出，且
4. 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须
A．甲先抛出A球
B．同时抛出两球
C．先抛出B球
D．使两球质量相等
5．为了锻炼儿童的协调性，周末父子俩站在同一位置玩“掷硬币”游戏，两人同时向正前方水平地面上的小碗水平抛出硬币，硬币恰好都落入碗中央。若硬币离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v1与v2，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．v1＜v2 B．v1＞v2 C．爸爸的硬币先落入碗中 D．两人掷出的硬币同时落入碗中
6．如图所示，在同一竖直线上距地面高度不同的两点，将a、b两小球沿同一水平方向分别以、的初速度同时抛出，P为两小球运动轨迹的交点。两小球可视为质点，空气阻力不计，则下列判断正确的是（　　）
A．a、b两小球将于P点相遇
B．两小球在空中运动的时间、的关系为
C．两小球初速度、的关系为
D．两小球落地速度、的大小关系一定为
7．如图所示，水平放置的网球发球机正对着竖直墙面发射网球，两次发射的网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得OA=AB，OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两球发射的初速度
B．两球发射的初速度
C．两球从P点发射到碰到墙面所用的时间
D．两球从P点发射到碰到墙面所用的时间
8.．如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间不相同
C．a的水平速度比b的小
D．若a、b同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰
9．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（　　）
A．A的初速度最大 B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同 D．A、C的落地速度大小一定相等
10．亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有（　　）
A．父亲先将球抛出 B．儿子先将球抛出
C．两人同时将球抛出 D．父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出
11．幼儿园里有一种亲子游戏——投壶。如图所示，家长和儿童在同一竖直线的不同高度，分别以不同的水平速度同时抛出“箭矢”，都将“箭矢”投进壶内。已知家长用的“箭矢”质量较大，儿童用的“箭矢”质量较小，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．家长抛出的“箭矢”初速度大 B．儿童抛出的“箭矢”先落进壶内
C．在运动过程中，家长抛出的“箭矢”速度变化率较大
D．相等的时间间隔内，儿童抛出的“箭矢”速度变化量较大
12．某人向放在水平面正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧，不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，下列做出的调整不合理的是（　　）
A．抛出点高度不变，减小初速度 B．降低抛出点高度，同时减小初速度
C．降低抛出点高度，同时增大初速度 D．初速度大小不变，提高抛出点高度
13．某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶中心O点，则他可能做出的调整为：（　　）
A．保持初速度不变，升高抛出点C的高度
B．保持初速度不变，升高抛出点C的高度
C．保持抛出点C点位置不变，投出飞镖的初速度比小些
D．保持抛出点C点位置不变，投出飞镖的初速度比大些
14．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　）
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则L＜v0＜3L
15．如图所示，小球以水平初速度v0抛出，飞行1s后垂直撞在倾角θ=30°的斜面上、不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则该物体的初速度大小为（　　）
A．10m/s B．5m/s C．m/s D．m/s
16．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的A点碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的B点上。已知球拍与水平线的夹角θ=60°，A、B两点间的高度差h=1 m。忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2，则B点到墙壁的距离为（　　）
A． m B． m C．2.5 m D．2 m
17．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以和的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球A恰好垂直打到斜面上，则、之比为（　　）
A． B． C． D．
18．如图所示，从倾角为的斜面顶端分别以和的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球（　　）
A．水平位移之比为1：2 B．下落的高度之比为1：2
C．在空中飞行的时间之比为1：2 D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：4
19．如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为和，小球A、分别由斜面顶端以相同大小的水平速度抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、两球平抛运动过程（　　）
A．飞行的时间之比为 B．水平位移大小之比为
C．竖直下落高度之比为 D．落至斜面时速度大小之比为
20．A、B 两个质量相同的小球分别从图示高和宽都相同的台阶边缘位置水平抛出，A 球从第一级抛出，B 球从第四级抛出，都落在第五级边缘 M 点。忽略空气阻力，关于 A、B 两小球的说法正确的是（　　）
A．A 球下落的时间是 B 球的两倍
B．A 球的初速度是 B 球初速度的两倍
C．落到 M 点时 A 球的动能是 B 球的两倍
D．A、B 两小球到达 M 点时速度方向相同
21．如图，滑雪运动员从高度h的A点静止滑下，到达B点后水平飞出，落到足够长的斜坡滑道C点，已知O点在B点正下方，OC=CD，不计全程的摩擦力和空气阻力，若运动员从高度4h处由静止开始滑下，则运动员（　　）
A．可能落到CD之间 B．落到斜面瞬间的速度大小可能不变
C．落到斜面瞬间的速度方向可能不变 D．在空中运动的时间一定小于原来的两倍
22．2022年冬奥会将在北京举行，跳台滑雪是一项惊险刺激的比赛项目，某运动员在比赛中以一定的速度从水平台面上滑出，滑出后2s时离斜坡距离最大，已知斜坡的倾角为45°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，运动过程中运动员视为质点。则运动员从水平台面上滑出的速度大小为（　　）
A．10m/s B．102m/s C．20m/s D．20m/s
23．第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行，中华文明与奥林匹克运动再度携手，奏响全人类团结、和平、友谊的华美乐章。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（　　）
A．动量变化量的大小为 B．位移的大小为
C．距离赛道最远时的速度大小为 D．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
24．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响（，，，），下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9
B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4
C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9：16
D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9
25．如图所示，某运动员练习射箭时，站在同一位置先后水平射出两只相同的箭，射中箭靶上同一竖直线上两点，A箭与竖直方向的夹角为，B箭与竖直方向的夹角为。已知箭飞行时，箭头的指向与箭的运动方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两箭的初速度大小之比为 B．A、B两箭运动的时间之比为1：3
C．A、B两箭下落的高度之比为1：3 D．A、B两箭竖直方向速度之比为
26．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．落在b点的小球的初速度最大
B．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
C．小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比
D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
27．如图所示，AB为半圆弧的水平直径，O为圆心。从A点平抛出小球1和小球2，从B点平抛出小球3，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v1、v2、v3的关系和三个物体做平抛运动的时间t1、t2、t3的关系分别是（　　）
A．v3>v1>v2，t1>t2>t3 B．v1>v2=v3，t2=t3=t1
C．v1>v2>v3，t1>t2>t3 D．v1>v2>v3，t2=t3>t1
28．某次篮球比赛中，中国运动员完美“盖帽”，防守成功。若篮球竖直上升到最高点时被跳起的运动员水平拍出，篮球被拍出后直接落在地面上，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．篮球在空中运动过程中，每下降相同的高度经过的时间相同
B．篮球在空中运动过程中，每经过相同的时间下降的高度相同
C．篮球被拍出时的速度越大落地时间越长
D．篮球被拍出时的速度越大落地时的速度越大
29．羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则（　　）
A．击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙
B．击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙
C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓
D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大
30．如图，某学校的排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上：（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（　　）
A．6m/s B．9m/s C．12m/s D．18m/s
31．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。若球员顶球点的高度为h，足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．足球的水平射程的大小为 B．足球在空中运动的时间
C．足球初速度的大小 D．足球位移大小x=
32．如图所示，两小球a、b分别从斜面底端以某角度斜向上抛出，分别落到斜面顶端和距底端处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．小球a、b在空中飞行时间之比为3：1
B．小球a、b在空中飞行时间之比为9：1
C．小球a、b抛出时的初速度之比为3：1
D．小球a、b抛出时的初速度之比为
33．如下图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为、、，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是、、，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．3
34.．甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出的运动轨迹如图所示，两人同时抛出的篮球都能分别垂直击中竖直篮板的同一点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板
B．乙抛出的篮球初速度比甲抛出篮球的初速度小
C．甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角小
D．甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大
35．如图甲所示，两消防员在水平地面A、B两处使用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火。出水轨迹简化为如图乙所示，假设均能垂直击中竖直楼面上的同一位置点P。不计空气阻力，则（　　）
A．A处水枪喷出的水在空中运动的时间较长 B．B处水枪喷出的水击中墙面的速度较大
C．A处水枪喷口喷出水的初速度较大 D．B处水枪喷口每秒喷出水的体积较大
36．成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（　　）
A．tanα＝2 B．tanα＝1 C．tanα＝ D．tanα＝
37．如图所示，排球队在训练过程中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方且与D等高的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点，A、C高度相同（不计空气阻力）。下列说法正确的是（　　）
A．前一个过程中，排球击中D点时的速度较大
B．后一个过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率较大
C．两过程中，排球的飞行时间相等
D．两过程中，排球的初速度大小不可能相等
38．研究乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是（　　）
A．网高 B．发球时的水平初速度
C．球落到球台上时的速度 D．球从A→B所用的时间
39．如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）
A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短
B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
C．喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近
D．喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等
40．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（　　）
A． B． C． D．
41．环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水，这根管道水平设置，如图所示。环保人员用卷尺测出管口内径周长L，管口距水面高度h，污水水平射程x，查得污水密度ρ，请你帮环保人员估算该管道每秒排出污水的质量（　　）
A． B． C． D．
42．如图，某军队在一次空地联合军事演习中，离地面H=4000m高处的飞机以水平对地速度v1=100m/s发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s=2000m，若拦截成功，不计空气阻力，则v2的值应为（　　）
A．m/s B．120m/s C．200m/s D．200m/s
43．如图所示是某次排球比赛中的场景图，球员甲接队友的一个传球，在网前L=3 m处起跳，在离地面高H=3 m处将球以v0=10 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击。假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1=2.30 m和h2=2.75 m，g取10 m/s2下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　）
A．乙在网前直立不动 B．乙在甲击球时同时起跳离地
C．乙在甲击球后0.25 s起跳离地 D．乙在甲击球前0.6s起跳离地
44．如图所示，在高h 处有个小球A，以速度v1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B，以速度v2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则（　　）
A．从抛出到相遇所需的时间为 B．从抛出到相遇所需的时间为
C．两球抛出时的水平距离为 D．两球抛出时的水平距离为
45．某游乐场内地面上有一个半径为R的圆形跑道ABCD，高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方，P'与跑道ABCD的圆心O的距离为L(L>R)，P'、A、C和O处于同一水平线上，如图所示。跑道ABCD上有一辆小车(高度忽略不计)在做圆周运动，现从P点以初速度v0水平抛出一个小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)，重力加速度为g。则（　　）
A．要使沙袋落入小车中，小沙袋初速度的最大值为(L+R)
B．要使沙袋落入小车中，小沙袋初速度的最小值为L
C．要使沙袋落入B处的小车中，小沙袋初速度的大小为
D．要使沙袋落入D处的小车中，小沙袋初速度的大小可能为
46．如图所示，半球形容器固定在水平地面上，开口向上，为球的水平直径，O是球心，B是的中点，C是的中点。让一个小球先后从A、B、O，C四点沿方向水平向右抛出，则小球从哪一点抛出可能垂直打在容器内壁上（　　）
A．从A点抛出 B．从B点抛出 C．从O点抛出 D．从C点抛出
47．在精选谷种时，常用一种叫风车的农具进行分选，在同一风力作用下，谷种（饱满）和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力和浮力，对这一现象，下列分析正确的是（　　）
A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些
B．谷种和谷从飞出洞口到落地的时间相同
C．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
D．M处是瘪谷，N处为谷种
5.4平抛运动
1．【答案】B【详解】根据题意，因为削出的小面条（当作质点）的运动可视为平抛运动，则可得
竖直方向代入数据解得水平方向
要使其落入锅中，则最小速度为最大速度为
ACD错误，B正确。故选B。
2．【答案】A【详解】A．三个小球从同一高处抛出，时间相同，水平初速度之比等于水平位移之比
v1∶v2∶v3 = O′A：O′B：O′C = 1∶4∶9 A正确；
B．由v = 知三个小球落地的速度之比不可能为1：3：5，B错误；
C．由l = 知个小球通过的位移大小之比不可能为1：：，C错误；
D．由tanθ = 得三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9∶4∶1，D错误。故选A。
3. 【答案】D。击中即同时到达，甲高度高，运动到同一点的时间长，故甲先抛。水平距离相同，故。
4. 【答案】B。高度相同，即要求同时到达，故高度相同。
5.【答案】B【详解】设抛出的硬币做平抛运动的初速度为v，水平抛出时的高度为h，下落的时间为t，则由解得硬币水平方向的位移
由于爸爸较高，故爸爸的硬币在空中运动时间较长，后落入碗中；因两人水平位移x相同，所以爸爸的初速度较小，即v2＜v1；故B正确ACD错误。故选B。
6.【答案】B 【详解】A．因为两球同时水平抛出，根据高度决定运动时间，所以两球不可能同时经过P点，即不会在该点相遇。A错误；
B．因为a小球较高，所以其运动时间较长，B正确；
C．由图可知，a小球的水平位移较小，而运动时间长，所以其水平初速度较小。C错误；
D．在竖直方向上，两小球均做自由落体运动，其竖直分速度a小球的较大，但是a小球的水平分速度较小，所以合速度的大小无法比较。D错误。故选B。
7.【答案】BC 【详解】CD．设OA=AB=h，忽略空气阻力，则做平抛运动，竖直方向
整理可以得到 故C正确D错误；
AB．水平方向为匀速运动，而且水平位移大小相等，则
整理可以得到故A错误B正确。故选BC。
8.【答案】D 【详解】AB．由题图知b、c的高度相同，大于a的高度，根据h=gt2得
知b、c的运动时间相同，a的飞行时间小于b的时间。故AB错误；
C．因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据知，a的水平速度大于b的水平速度。故C错误；
D．若a、b同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a、b同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D正确。故选D。
9.【答案】B【解析】AB．平抛运动的竖直方向是自由落体运动，
由hA=hB>hC，可知C在空中运动的时间最短，故B正确；水平方向是匀速运动， 由hA=hB>hC， xA=xC> xB，可知C初速度最大，故A错误；
CD．小球落地时竖直方向速度合速度
速度与水平方向夹角正切值可知A、B的落地速度大小方向均不同；A的初速度小于C，A的高度大于C，所以A、C的落地速度大小可能相等也可能不等，故CD错误。故选B。
10.【答案】AD【解析】ABC．要想使两球在落地前相遇，则父亲扔出的球的竖直位移较大，则根据
可知，时间超长，即父亲先将球抛出，选项A正确，BC错误；
D．若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同，再与儿子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也能相遇，选项D正确。故选AD。
11.【答案】B【解析】AB．根据可知，家长的高度较大，则“箭矢”的运动时间较长，即儿童抛出的“箭矢”先落进壶内；两者的水平位移相等，根据可知，家长抛出的“箭矢”初速度小，A错误，B正确；CD．在运动过程中，家长和儿童的加速度相同，则抛出的“箭矢”速度变化率相等，根据
可知，相等的时间间隔内，两者抛出的“箭矢”速度变化量相等，CD错误。故选B。
12.【答案】D 【详解】设水平抛出小球的速度为，抛出点高度为h，水平位移为x，
则根据平抛规律有
因此，为能把小球抛进小桶，需要减小水平位移x，则应减小初速度或者降低抛出点的高度，故初速度大小不变，提高抛出点高度不合理。故选D。
13.【答案】BCD【详解】A．保持初速度不变，升高抛出点C的高度，相对于将轨迹整体向上平移，则落点比A更高，不可能击中靶心。A错误；
B．保持初速度不变，升高抛出点C的高度，相对于将轨迹整体向上平移，则落点比B更高，可能击中靶心。B正确；
C．保持抛出点C点位置不变，投出飞镖的初速度比小些，则移动相同的水平距离需要更长时间，所以在竖直方向上可以运动更长距离，即击中点比A位置要低，有可能击中靶心。C正确；
D．保持抛出点C点位置不变，投出飞镖的初速度比大些，则移动相同的水平距离需要更短时间，所以在竖直方向上可以运动更短距离，即击中点比B位置要高，有可能击中靶心。D正确。故选BCD。
14.【答案】C 【详解】A．根据h＝gt2可得小面圈在空中运动的时间t＝
所有小面圈在空中运动的时间都相同，故A正确；
B．根据Δv＝gΔt可得所有小面圈的速度变化量都相同，故B正确；
D．因为水平位移的范围为L＜x＜L＋2R＝3L
则最小水平初速度为vmin＝＝L最大水平初速度为vmax＝＝3L
则初速度的范围为L＜v0＜3L故D正确；
C．落入锅中时，最大速度vmax′＝＝
最小速度为vmin′＝＝故C错误。题目要求选说法错误的，故选C。
15.【答案】C 【详解】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图根据解得故选C。
16.【答案】D 【详解】由自由落体的位移公式可得可得由可得
球恰好垂直拍面落在球拍的B点上，有几何关系可得
则B点到墙壁的距离为故ABC错误，D正确。故选D。
17.【答案】A 【详解】由于落到同一点C上，下落的高度相同，因此运动时间相同。
小球A恰好垂直打到斜面上，可得 小球B也落到C点时
两式联立可得故选A。
18.【答案】C 【详解】根据平抛运动规律有
因两个小球都落在斜面上，根据几何关系有联立解得
C．根据，由于两球初速度之比为1：2，则空中飞行的时间之比为1：2，故C正确；
A．根据，由于两球初速度之比为1：2；时间之比为1：2，则水平位移之比为1：4，故A错误；
B．根据，由于两球时间之比为1：2，则下落的高度之比为1：4，故B错误；
D．平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两球平抛运动的位移方向相同，则速度方向相同，即落到斜面上时速度方向与斜面的夹角之比为1：1，故D错误。故选C。
19．【答案】AC 【详解】ABC．对于A球解得
对于B球解得所以
由可知水平位移大小之比为，由可得竖直下落高度之比为，故AC正确，B错误；
D．落在斜面上的竖直分速度
则落至斜面时速度
得落至斜面时速度大小之比为，故D错误。故选AC。
20.【答案】ABD 【详解】A．在竖直方向有 则有yA=4yB 可得tA=2tBA正确；
B．在水平方向有xA =v0AtA xB=v0BtB 则有 xA=4xB tA =2tB 所以有 v0A=2v0B B正确；
C．因为tA=2tB vyA=gtA vyB=gtB 则有 vyA=2vyB
EkA=4EkB C错误；
D．由平抛运动的速度方向得出 得出 θA=θBD正确。
故选ABD。
21.【答案】D【解析】A．从A滑到B的过程，据动能定理可得
当从高度4h处由静止滑到B的过程，据动能定理可得对比可知
如图所示
若第二次运动员仍落到与C点等高的水平面，则运动时间t不变，由
可知，水平位移为原来2倍，即落到D点正上方的点，故实际落到D点下侧，不可能落到CD之间，A错误；
B．从开始下滑到落至斜面过程，由动能定理可得
第二次下落的总高度H较大，故第二次落到斜面时的速度一定较大，B错误；
C．如图为两次落到斜面上时的位移方向，由图可知，两次的位移偏角关系为
落到斜面上时速度与水平面的夹角分别为、，由速度偏角公式可得
又有对比可得故即落到斜面瞬间的速度方向不同，C错误；
D．由B到S1和由B到S3的运动时间为2倍，故到斜面的时间小于两倍。
设OB距离为，OC、CD高度差均为，两次平抛的运动分别为t1、t2，竖直方向由位移公式可得，对比可得 D错误。故选D。
22.【答案】C【详解】设滑出时速度大小为v，则当速度方向与斜面平行时，离斜坡距离最大，则有
解得故选C。
23.【答案】D【解析】A．根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量，即为竖直方向的动量变化，当运动员落至斜面时，分解其位移得
则落至斜面时的竖直分速度为因此动量变化量为故A错误；
B．由A得运动员运动的时间为则水平位移为
则运动员实际位移为故B错误；
C．当运动员的速度方向与斜面平行时，距离赛道最远，在最远处分解其速度得
则故C错误；D．将运动分解为沿斜面和垂直斜面两个方向，则垂直斜面方向的初速度方向垂直斜面向上，加速度方向垂直斜面向下，则垂直斜面的速度分量减小为零时运动员离斜面最远，垂直斜面方向的分运动类似于竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，垂直斜面的速度分量减小为零时的运动时间为总时间的一半，再根据自由落体的公式得，距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的。故D正确。故选D。
24.【答案】AD【解析】A．甲、乙两人射箭高度相同，两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向的速度相同。设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，箭射出时的初速度为，则
即两支箭射出的初速度大小之比为A正确；
B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则即
两支箭落入壶口时的速度大小之比为4:3，B错误；
C．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比，等于16:9，C错误；
D．由可知，两支箭落入壶口时的动能之比为16:9，D正确。故选AD。
25.【答案】AC 【详解】C．设水平位移大小为x，作出两箭射中靶子的速度方向的反向延长线，交于同一点，该点位于水平分位移的中点，则 联立解得故C正确；
B．由得A、B两箭运动的时间之比为故B错误；
A．由得A、B两箭的初速度大小之比为故A正确；
D．由动量定理得A、B两箭动量的增量之比为故D错误。故选AC。
26.【答案】C 【详解】A．由平抛运动水平位移公式
可知，tc最短，xc最大，故v0c最大，故落在c点的小球的初速度最大，A错误；
B．由平抛运动竖直位移公式可知，，故落点b、c比较，小球落在c点的飞行时间短，
C．设左边斜面的倾角为，由位移偏角公式可得
小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比，C正确；
D．由可知，小球落在c点，运动时间最短，速度变化量最小，D错误；故选C。
27.【答案】D【详解】平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，根据
可知落地时间由高度决定，由图知t2=t3>t1又因为水平位移x1>x2>x3由x=v0t可知v1>v2>v3
故选D。
28.【答案】D【解析】AB．篮球被拍出后在空中做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，每下降相同的高度经过的时间不相同，每经过相同的时间下降的高度也不相同，AB错误；
C．落地时间由平抛的竖直高度决定，与水平初速度无关，C错误；
D．篮球落地时的速度为篮球被拍出时的速度越大落地时的速度越大，D正确。故选D。
29.【答案】B 【详解】AB．由图可知中，甲鼓、乙鼓高度相同，所以球到达鼓用时相同，但由于离林丹的水平距离不同，甲鼓的水平距离较远，所以由
可知，击中甲鼓、乙鼓的两球初速度v甲>v乙；故A错误；B正确；
C．由图可知，甲鼓、丁鼓不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C错误；
D．由于丁鼓与丙鼓高度相同，并且由图可知，丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，故D错误；故选B。
30.【答案】C【详解】速度最小时，恰好触网，根据平抛运动规律
代入数据解得
速度最大时，恰好打到边界处，根据平抛运动规律
代入数据解得 因此击球的速度 故选C。
31.【答案】BC 【详解】A．足球的水平射程的大小为选项A错误；
B．根据可知，足球在空中运动的时间选项B正确；
C．足球初速度的大小选项C正确；
D．足球位移大小选项D错误。故选BC。
32.【答案】D 【详解】AB．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，
对a小球得 对b小球得所以 故AB错误；
CD．对a小球 对b小球
小球a、b抛出时的初速度之比 故C错误，D正确。故选D。
33.【答案】B 【详解】AB．三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x 则得 h相同，则，A错误B正确； CD．根据速度的分解有, t相同，，则 ，故选B。
34.【答案】A【详解】A．篮球做反方向的平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲抛出的篮球高度小于乙抛出的篮球的高度，甲抛出的篮球用时少，则甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板，A正确；
B．水平方向上，乙抛出的篮球的水平位移大于甲抛出的篮球的水平位移，乙抛出的篮球的时间大于甲抛出的篮球的时间，则乙抛出的篮球的水平速度和甲抛出的篮球的水平速度大小关系无法比较，篮球做反方向的平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲抛出的篮球高度小于乙抛出的篮球的高度，则甲抛出的篮球竖直速度小于乙抛出的篮球的竖直速度，根据速度的合成，则甲乙抛出的篮球初速度无法比较，B错误；
C．甲抛出的篮球的位置比乙抛出的篮球的位置靠近篮架，则甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角大，C错误；
D．水平方向上，乙抛出的篮球的水平位移大于甲抛出的篮球的水平位移，乙抛出的篮球的时间大于甲抛出的篮球的时间，则乙抛出的篮球的水平速度和甲抛出的篮球的水平速度大小关系无法比较，则甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度与乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大小关系无法比较，D错误。
故选A。
35.【答案】C【解析】A．利用逆向思维，则两小球从P点做平抛运动，根据
所以落地时间只与高度有关，则从抛出到击中墙壁的时间相等，A错误；
B．根据可知，两球的水平方向位移不同，则在P点的速度为，
则击中墙面的速率之比为xA：xB，所以A处水枪喷出的水击中墙面的速度较大，B错误；
C．两球抛出时的速率分别为，则抛出时的速率A大，C正确；
D．A处水枪喷口水的速度大，故每秒喷出水的体积较大，所以D错误。故选C。
36.【答案】B 【详解】运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L，则有得运动员通过最高点时的速度为则有故选B。
37.【答案】A 【详解】ACD．由于B球能竖直到达C点，从C到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知vyA=vyB，tB=2tA由于水平方向的位移相同，根据可知
根据速度的合成可知，A抛出时的速度vA0=vxA
B抛出时的初速度
故两过程中，小球的初速度大小可能相等，落地时，根据运动的对称性可知，B处抛出时的速度大小与落地时速度大小相等，A球落地时的速度
故前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，故A正确，CD错误。
B．由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率P=mgvy相同，故B错误。故选A。
38.【答案】D 【详解】A．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个的运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，无法判断网高，A错误；
B．从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球做的是平抛运动， 从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律
可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间为
在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总时间为2t，又因为水平的位移为即B错误；
C．从抛出到落到台上，在竖直方向做自由落体运动，有
由于抛出时有初速度，故落到台上的速度大于，C错误；
D．刚好过网，在B点接到球，球从A点到B点所用时间为D正确。故选D。
39【答案】D 【详解】ABD．水水平喷出后，做平抛运动，其运动时间有高度决定，所以高度一定时，落地时间相等，水速越大，水喷得越远。AB错误，D正确；C．喷水速度一定，喷水口高度越高，落地时间越长，水喷得越远。C错误。故选D。
40.【答案】B【解析】设水下落的高度为h与水下落的时间关系为
故下落高度相同，水流入下方的时间相同，根据平抛运动水平方向的位移与时间关系
减排前、后水的流速比就等于水平位移之比
所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD错误，B正确。故选B。
41.【答案】A 【详解】设污水的初速度为v0，污水口的截面积为S，每秒排出污水的质量为m
根据平抛运动 设污水口半径为R
解得故选A。
42.【答案】C 【详解】炮弹运行的时间在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移
拦截炮弹在这段时间内向上的位移则所以解得
故C正确，ABD错误。故选C。
43.【答案】B 【详解】A．排球运动到乙位置的过程的时间为
该段时间排球下降的距离为
此时排球离地高度为故乙在网前直立不动拦不到，A错误；
B．球员乙起跳拦网高度为跳起的高度为
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有
故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确；
C．结合选项B的分析，乙在甲击球后0.25 s起跳离地，初速度为
上升时间时球到达乙位置，上升的高度为
拦网不成功，C错误；
D．乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，够不到球了，D错误。故选B。
44.【答案】AC 【详解】AB．设从抛出到相遇所需的时间为t，由得
故A正确，B错误；
CD．两球的抛出点的水平距离为故C正确，D错误。故选AC。
45.【答案】AC 【详解】沙袋从P点被抛出后做平抛运动，由h=gt2得落地时间t=
当小车位于A点时，有xA=vAt=L-R解得小沙袋的最小初速度vA=(L-R)当小车位于B或D点时，有
xB=vBt=解得初速度vB=
当小车位于C点时，有xC=v0maxt=L+R小沙袋被抛出时的初速度最大，可解得v0max=(L+R)
AC正确，BD错误。故选AC。
46.【答案】B 【详解】如果小球抛出后能垂直打在容器内壁上，则打在容器内壁上时小球速度的反向延长线必过O点。因此O点应为水平位移的中点。故小球不可能从A、O、C点抛出，只有从B点抛出且落到C点的正下方的容器内壁上时，才有可能。故选B。
47.【答案】BCD 【详解】A．在同一风力作用下，因为谷种的质量较大，惯性较大，其飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小，故A错误；
B．谷种和瘪谷竖直方向作自由落体运动，由得则知运动时间相等，故B正确；
C．谷种和瘪谷从洞口水平飞出后都做平抛运动，不计空气阻力，都只受重力，加速度为g保持不变，所以谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，故C正确；
D．速度越大，则水平位移越大，所以M处是瘪谷，N处为谷种，故D正确；故选BCD。

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