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专题20 功和功率　机械能
【知识点回顾】
一、机械能
1．动能是物体由于________而具有的能。
2．势能
①重力势能：物体由于________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于________而具有的能叫做弹性势能。
动能的大小与物体的________及物体运动的________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________。
考点3　知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系　
重力势能的大小与物体的________及物体所处的________有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越________。
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中________转化为________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中________转化为________。
动能和势能统称为________。动能和势能之间可以________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________能。
二、机械功
1．做功的两个必要因素：________和________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________的________。
功的单位：________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1．定义：________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体________的物理量。
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
【例题精析】
（2022 杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
（2022 湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
（2021 浙江）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
（2021 温州）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
（2021 湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管（如图所示），甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球（　　）
A．重力势能变化量不相同 B．获得的动能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．机械能不变
（2022 杭州）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　 　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　 　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　 　。
（2022 绍兴）长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。
（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为 　 　牛。
（2）木块A在桌面上匀速运动的速度大小为 　 　米/秒。
（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功 　 　焦。
（2022 温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1　 　F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 　 　焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：　 　。
（2022 金华）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是 　 　；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是 　 　。
（2021 杭州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　 　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 　 　。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 　 　。
（2021 温州）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲），实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1%，大气中氧气含量为0.15%且没有液态水，表面平均温度为﹣55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 　 　。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1～t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是 　 　。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2～t4时段做功 　 　焦。
（2022 绍兴）在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。
（1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，　 　。
（2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况。请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。
（3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 　 　。
（2022 丽水）如图甲是清代的手持消防水枪，它在消防灭火中发挥过一定作用，其部分结构如图乙：枪身由内外两个套筒组成，外筒底部是进水口，内筒顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，再向下压内筒喷水，如此反复。
【原理分析】使用消防水枪吸水时，主要是利用了 　 　；
【方案设计】如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构，合理的是 　 　；
【尝试实践】为了解消防水枪的使用效果，小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示，用30秒将20千克水喷到15米高处，求他们对水做功的功率。
【习题巩固】
一．选择题（共13小题）
1．（2022 瓯海区一模）
图甲为自由式滑雪大跳台示意图，比赛中选手的部分运动轨迹如图乙，其中a点为滑上跳台前的最低点，在b点离开跳台，c为离开跳台后运动的最高点，d为落地点。若空气阻力不计，下列关于选手在相应位置能量变化示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2022 杭州模拟）2020年12月，”嫦娥5号”探测器从月球上采样并顺利返回地球，如图所示为返回的两种返回技术示意图。下列分析正确的是（　　）
A．采用“跳跃式返回”可使返回器的机械能转化为内能更多
B．用“跳跃式返回”可使返回器与大气摩擦通过的距离更短
C．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前的速度更小
D．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前具有的机械能更小
3．（2022 玉环市一模）公交单车为广大市民提供了一种“低碳环保”的出行方式。下列关于自行车结构及使用中，说法正确的是（　　）
A．自行车转弯时受到平衡力的作用
B．增大座垫面积能减小坐垫对人的压强
C．下坡过程中自行车机械能守恒
D．把手的花纹是为了增大接触面积，从而增大摩擦力
4．（2022 奉化区模拟）小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　）
A．0～t3，小王的动能不断增大
B．0～t3，小王的重力势能不断减少
C．0～t1，小王的机械能不断增大
D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小
5．（2022 镇海区二模）如图所示，一根质量不计的弹簧，上端固定，下端挂一个小球，小球静止时距地面高度为h，现用力向下拉小球使其与地面接触，然后从静止释放小球，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是（　　）
A．小球上升到最高点时受力方向竖直向下
B．小球上升到距离地面高度为h时，速度最大
C．小球上升过程中，整个系统的势能不断增大
D．小球运动过程中，整个系统的机械能守恒
6．（2022 杭州二模）如图所示，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，最后到达d处时恰好停下。下列有关说法正确的是（　　）
A．小球从a到b的过程中势能全部转化为动能
B．小球到达c处不具有动能
C．小球停在d处势能减小0.12焦
D．这一过程能量不守恒
7．（2022 拱墅区二模）如图所示，一名中学生做一次引体向上，克服重力做的功约为（　　）
A．3J B．30J C．300J D．3000J
8．（2022 上城区一模）生活中经常可见如图甲、乙两类电梯。当人站在匀速运行的电梯上，并与电梯一同上行，以下分析合理的是（　　）
A．甲图中人受到的支持力与重力是一对平衡力
B．甲图中电梯对人没有做功
C．乙图中人受到的摩擦力沿斜面向下
D．乙图中人受到的摩擦力与重力大小相等
9．（2022 拱墅区校级一模）关于机械能守恒，下列说法正确的是（　　）
A．没有外力做功的情况下，机械能才会守恒
B．只有一个力做功时，机械能一定不守恒
C．物体受平衡力作用时，物体的机械能一定会守恒
D．物体受非平衡力作用时，物体的机械能可能会守恒
10．（2022 乐清市一模）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列物理量中能用阴影面积表示相应的量是（　　）
A．功率 B．压力
C．速度 D．密度
11．（2022 绍兴模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（　　）
A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．机械能先增加再减小最后保持不变
D．运动员的重力做功的平均功率为5×103W
12．（2022 新昌县模拟）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲、乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
13．（2022 拱墅区校级一模）如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，此时弹簧处于原长状态，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，关于两球在最低点时速度的大小正确的是（　　）
A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定
二．填空题（共6小题）
14．（2022 文成县一模）自由式滑雪大跳台是运动员从100米以上的出发台助滑加速至起跳台，依靠惯性跃向空中，做出一套空中动作后在着陆落地。
（1）图中标注的A、B、C三个位置中，假设运动员的姿势变化不大，运动员重力势值最小的是 　 　。
（2）假设滑雪运动员及其装备的总质量为70千克，该运动员从出发台到达水平面用时3分钟，重力在这段时间内做功为 　 　焦。
（3）助滑时，把身体缩成“蹲状”的姿势可让运动员获得较大速度的原因 　 　。
15．（2022 杭州模拟）如图所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 　 　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　 　h2，v1　 　v2（大于/等于/小于）
16．（2022 杭州二模）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。
（1）F2的功率为 　 　W。
（2）物体A和地面之间 　 　（填“有”或“无”）摩擦力。
17．（2022 萧山区一模）物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　 　。（填“不变”、“增大”或“减少”）
（2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　 　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”）
（3）物体最终停留在 　 　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”）
18．（2022 滨江区一模）如图甲所示，在粗糙的斜面底部固定一个可伸缩的轻质弹簧。现将质量为m的物块左侧从高度为ha的A点沿斜面向下压缩弹簧至高度为hb的B点并由静止释放，物块沿斜面向上滑动，最终静止在斜面上高度为hd的D点，此时弹簧的长度等于原长；若换成表面光滑、其它条件完全相同的斜面，仍将质量为m的物块左侧从A点沿斜面向下压缩弹簧至B点由静止释放（如图乙所示），物块沿斜面向上滑至高度为hc的最高处C点后，在斜面上的BC两点之间来回滑动。
已知斜面上AB的长度为s1，AD的长度为s2，AC的长度为s3，则：
（1）甲图中，物块离开弹簧后，沿斜面向上滑动最终静止在D点的过程中，受到的摩擦力方向为沿斜面 　 　。（选填“向上”、“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲图中，物块沿斜面向上滑动时受到的摩擦力大小为 　 　。（用字母表示）
（3）乙图中，若把物块换成材料相同、质量为2m的大物块，仍将弹簧压缩到B点后重复上述过程，则大物块沿斜面向上滑动到的最高位置与C点相比将 　 　。（“变高”、“变低”或“不变”）
19．（2022 杭州模拟）过山车是游乐园中常见设施，如图是过山车的简易模型。小金把钢球从斜轨A处由静止释放。钢球到达轨道最低点C处后，再沿竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点，走完圆形轨道后，再爬上斜轨到达E处并恰好静止。试帮他分析：
（1）从A处由静止释放钢球，到达轨道最低点C处，此过程中钢球的动能 　 　；（填“增加”或“减小”）
（2）在A处由静止释放钢球，进入竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点，经过D点时的速度比较大，轨道对钢球的支持力的方向是竖直 　 　（填“向上”或“向下”）；
（3）把钢球放在与D处等高点B处由静止释放，钢球 　 　（填“能”或“不能”）达到圆轨内侧最高点D处。
三．实验探究题（共1小题）
20．（2022 温州模拟）小明同学探究“物体动能大小与物体的速度、质量关系”实验，先采用课本实验方案，将质量大的铜球和质量小的钢球从光滑斜面的h1高处静止自由滑下，到达斜面底端撞击纸盒，纸盒在水平桌面上滑行一段距离停下来。实验结果如图甲、乙，虚线纸盒为纸盒的停留位置。
（1）甲、乙实验中，可通过测量 　 　来表示物体动能的大小；
（2）根据图甲、乙的实验结果，得出的实验结论是 　 　。
（3）接着小明设计了如图丙的实验进行替代，让金属块从光滑斜面的H1高处静止自由滑下，下滑后金属块直接在水平桌面上滑行，测量其在水平桌面上滑行的距离s。改用材质相同、质量不同的金属块，重复图丙的实验，记录数据，所得实验结果为如表。请你分析出现表格中这种实验结果的原因？
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42专题20 功和功率　机械能
【知识点回顾】
一、机械能
1．动能是物体由于________而具有的能。
2．势能
①重力势能：物体由于________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于________而具有的能叫做弹性势能。
动能的大小与物体的________及物体运动的________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________。
考点3　知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系　
重力势能的大小与物体的________及物体所处的________有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越________。
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中________转化为________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中________转化为________。
动能和势能统称为________。动能和势能之间可以________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________能。
二、机械功
1．做功的两个必要因素：________和________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________的________。
功的单位：________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1．定义：________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体________的物理量。
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
考点1　1.运动　2.①被举高　②弹性形变
考点2　质量　速度　大　大
考点3　质量　高度
考点4　弹性形变　大
考点5　重力势能　动能　动能　重力势能
考点6　机械能　相互转化　总量保持不变
考点7　1.保持不变　2.热
考点8　1.作用在物体上的力　物体在力的方向上通过的距离　2.距离　乘积
考点9　焦耳
考点10　W＝Fs
考点11　1.单位时间　2.做功快慢
考点12　瓦特
考点13　P＝W/t
考点14　功是能量转化的量度
【例题精析】
（2022 杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
（2022 湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　）
A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦
D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
【解答】解：AB、已知甲物体做匀速直线运动，速度为v＝5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，二力平衡，
水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力也为6N，方向水平向左；故A、B正确；
C、当F的大小为6牛时，做功的功率PFv＝6N×5m/s＝30W，故C正确；
D、滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误。
故选：D。
（2021 浙江）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
【解答】解：根据图像可知，雨滴在t1–t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2，雨滴在t2–t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2＝E3，故动能的大小关系是：E1＜E2＝E3。
故选：C。
（2021 温州）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【解答】解：番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；
不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。
故选：B。
（2021 湖州）一端封闭的两个完全相同的玻璃管（如图所示），甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球（　　）
A．重力势能变化量不相同 B．获得的动能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．机械能不变
【解答】解：
A、两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，下落的高度相同，小球的质量相同，则小球的重力势能变化量相同，故A错误；
B、小球在食用油中下落的时间更长，则小球在食用油中的速度小，质量相同，小球在食用油中的动能小，故B错误；
C、小球的质量相同，重力相同，根据PGv可知，小球在食用油中重力做功慢，故C正确；
D、小球在运动过程中受到液体的阻力，克服阻力做功，机械能会变小，故D错误。
故选：C。
（2022 杭州）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　不变　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　增大　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　先增大后减小　。
【解答】解：（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；
（2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
故答案为：（1）不变；（2）增大；先增大后减小。
（2022 绍兴）长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。
（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为 　3　牛。
（2）木块A在桌面上匀速运动的速度大小为 　0.05　米/秒。
（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功 　1.2　焦。
【解答】解：（1）推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N；
（2）当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，此时移动的距离s10cm＝0.1m；
木块A在桌面上匀速运动的速度v0.05m/s；
（3）木块A掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J；
当木块B一半体积离开桌面时，木块B就会掉落，从A掉落到B掉落，一共移动距离s′＝0.1m+0.1m＝0.2m；
这段路程中，压力大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推力F2F1＝3N；
这段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J；
从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6J＝1.2J；
故答案为：（1）3；（2）0.05；（3）1.2。
（2022 温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1　小于　F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 　420　焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：　汗液蒸发散热　。
【解答】解：（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小；
图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，此时则F1小于F2；
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功W＝Gh＝600N×0.7m＝420J；
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：汗液蒸发散热。
故答案为：（1）小于；（2）420；（3）汗液蒸发散热。
（2022 金华）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是 　变小　；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是 　凝固　。
【解答】解：（1）运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能变小；
（2）造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，是液态变为固态，所以该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。
故答案为：变小；凝固。
（2021 杭州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　mgH　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 　　。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 　2h﹣H　。
【解答】解：
（1）质量为m的物体的重力为：G＝mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W＝GH＝mgH；
（2）A、B两点距离水平面的高度分别为H、h，
物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能（重力势能的减少量）为：△E＝G△h＝mg（H﹣h），
机械能转化为物体内能的效率为η，则物体增加的内能（吸收的热量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，
由Q吸＝cm△t可知，物体到达B点时温度升高了：△t；
（3）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，
所以达到C点时物体的机械能（此时只有重力势能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），
由W＝Gh可得，C点距离水平面的高度为：hC2h﹣H。
故答案为：（1）mgH；（2）；（3）2h﹣H。
（2021 温州）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲），实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1%，大气中氧气含量为0.15%且没有液态水，表面平均温度为﹣55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 　D　。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1～t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是 　F＞G　。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2～t4时段做功 　4.888×105　焦。
【解答】解：（1）根据题意可知火星表面平均温度为﹣55℃，地球表面平均温度大约为15℃，故A正确；
火星绕日公转周期为687天，地球公转周期为365天，故B正确；
火星大气中氧气含量为0.15%，地球大气中的氧气含量约为21%，故C正确；
火星大气中没有液态水，且平均气温低至﹣55℃，火星上的水大多以冰雾和固体出现，难以形成雨、雪天气，故D错误。
故选：D。
（2）巡视器在竖直向上的推力F和竖直向下的重力G的作用下减速下落，其运动状态发生改变，说明二力不平衡，其合力与运动方向相反，即F＞G；
（3）巡视器的重力G＝4888N，由乙图像可知：在t2～t4时段，下落的高度h＝100m，
重力做的功为：W＝Gh＝4888N×100m＝4.888×105J。
故答案为：（1）D；（2）F＞G；（3）4.888×105。
（2022 绍兴）在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。
（1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，　动能越大　。
（2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况。请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。
（3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 　B　。
【解答】解（1）图甲实验分析，随着小球放置在静止位置的高度变高时，则小球到达水平面的速度变大。小球在水平面上运动的距离变得更远，说明小球的动能更大。
（2）材料越光滑，阻力越小，小球在平面上速度减小得越慢，相同时间内移动的距离越长，大致位置如图；
；
（3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量转化为为内能，达不到一开始静止位置的高度，故A、C错误，B正确；
故答案为：（1）动能越大；（2）如图所示；（3）B。
（2022 丽水）如图甲是清代的手持消防水枪，它在消防灭火中发挥过一定作用，其部分结构如图乙：枪身由内外两个套筒组成，外筒底部是进水口，内筒顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，再向下压内筒喷水，如此反复。
【原理分析】使用消防水枪吸水时，主要是利用了 　大气压　；
【方案设计】如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构，合理的是 　丙　；
【尝试实践】为了解消防水枪的使用效果，小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示，用30秒将20千克水喷到15米高处，求他们对水做功的功率。
【解答】解：（1）使用消防水枪吸水时，首先用力推动活塞，将水枪筒内的空气排出，然后将进水口浸入水中，再拉动活塞，此时筒内气压减小，在外界大气压的作用下，水被压入水枪筒内，故使用消防水枪吸水时，主要是利用了大气压；
（2）将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，此时在阀门应打开，再向下压内筒喷水，阀门应关闭，由消防水枪的结构看，丙符合要求，而丁图中结合吸水时阀门会关闭，喷水时阀门会打开；
（3）喷水时对水做的功：
W＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×15m＝3000J，
对水做功的功率：
P100W。
故答案为：（1）大气压；（2）丙；（3）对水做功的功率为100W。
【习题巩固】
一．选择题（共13小题）
1．（2022 瓯海区一模）
图甲为自由式滑雪大跳台示意图，比赛中选手的部分运动轨迹如图乙，其中a点为滑上跳台前的最低点，在b点离开跳台，c为离开跳台后运动的最高点，d为落地点。若空气阻力不计，下列关于选手在相应位置能量变化示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：运动员从起始点到a点的过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变小，重力势能减小；由于克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会减小；
从a到b的过程中，质量不变，高度变大，重力势能变大；速度变小，重力势能减小；由于克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会减小；
从b到c的过程中，质量不变，高度变大，重力势能变大；速度变小，重力势能减小；由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变；
运动员从c点到d点的过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变小，重力势能减小；由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变；
根据以上分析可知，C图正确。
故选：C。
2．（2022 杭州模拟）2020年12月，”嫦娥5号”探测器从月球上采样并顺利返回地球，如图所示为返回的两种返回技术示意图。下列分析正确的是（　　）
A．采用“跳跃式返回”可使返回器的机械能转化为内能更多
B．用“跳跃式返回”可使返回器与大气摩擦通过的距离更短
C．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前的速度更小
D．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前具有的机械能更小
【解答】解：A、采用“跳跃式返回”与“直接进入返回”相比，返回器与空气摩擦做功更多，机械能更多地转化为内能，机械能更小，故A正确；
B、用“跳式返回”可使返回器借助大气层提供的升力跃出大气层，再借助大气层提供的升力跃出大气层，故B错误；
CD、“跳跃式返回”在首次进入、穿出大气层的过程中，与空气摩擦做功，机械能更多地转化为内能，机械能更小，所以返回器再次进入大气层直至着陆时的速度更小，故CD错误。
故选：A。
3．（2022 玉环市一模）公交单车为广大市民提供了一种“低碳环保”的出行方式。下列关于自行车结构及使用中，说法正确的是（　　）
A．自行车转弯时受到平衡力的作用
B．增大座垫面积能减小坐垫对人的压强
C．下坡过程中自行车机械能守恒
D．把手的花纹是为了增大接触面积，从而增大摩擦力
【解答】解：A、自行车转弯时其方向发生了改变，不是平衡状态，所以不是受到平衡力的作用，故A错误；
B、增大座垫面积可以在压力一定时，减小坐垫对人的压强，故B正确；
C、下坡时自行车克服地面的摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能不守恒，故C错误；
D、把手的花纹是为了增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力，故D错误。
故选：B。
4．（2022 奉化区模拟）小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　）
A．0～t3，小王的动能不断增大
B．0～t3，小王的重力势能不断减少
C．0～t1，小王的机械能不断增大
D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小
【解答】解：
A、由题意可知，在t2时小王的速度达到最大值，t2﹣t3时间段内，小王向下运动速度变小，所以动能变小，故A错误；
B、在0～t3时间段内，小王的质量不变，高度不断变小，所以小王的重力势能不断减少，故B正确；
C、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，忽略空气阻力，则在0～t1时间段内，小王在向下运动过程中只存在动能和重力势能转化，所以小王的机械能不变，故C错误；
D、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，t1后，绳子的弹力小于重力，小王仍向下做加速运动，在t2时，弹力等于重力，此时的速度最大；此过程中，绳子发生了弹性形变，小王的机械能转化为弹性势能，故D错误。
故选：B。
5．（2022 镇海区二模）如图所示，一根质量不计的弹簧，上端固定，下端挂一个小球，小球静止时距地面高度为h，现用力向下拉小球使其与地面接触，然后从静止释放小球，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是（　　）
A．小球上升到最高点时受力方向竖直向下
B．小球上升到距离地面高度为h时，速度最大
C．小球上升过程中，整个系统的势能不断增大
D．小球运动过程中，整个系统的机械能守恒
【解答】解：
A、小球上升到最高点时，受到竖直向下的重力、竖直向下的弹簧的弹力的作用，所以受力方向竖直向下，故A正确；
B、小球在上升的过程中，开始时弹簧的弹力大于重力，小球向上做加速运动，当上升到距离地面高度为h时，弹力等于重力，速度最大，继续向上运动，弹力小于重力，向上做减速运动，所以小球上升到距离地面高度为h时，速度最大，故B正确；
C、小球上升过程中，整个系统的机械能守恒，小球的动能变大，则整个系统的势能减小，故C错误；
D、小球运动过程中，不计空气阻力，整个系统的机械能是守恒的，故D正确。
故选：C。
6．（2022 杭州二模）如图所示，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，最后到达d处时恰好停下。下列有关说法正确的是（　　）
A．小球从a到b的过程中势能全部转化为动能
B．小球到达c处不具有动能
C．小球停在d处势能减小0.12焦
D．这一过程能量不守恒
【解答】解：A、小球由a到b过程中，不计阻力，机械能守恒，高度减小，速度增加，重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能；由于存在摩擦，克服摩擦做功，一部分重力势能转化为内能，所以重力势能不是全部转化为动能，故A错误；
B、小球运动到c处时有一定的速度，动能不为0，故B错误；
C、小球停在d处势能减小的重力势能为：ΔW＝GΔh＝mgΔh＝0.04kg×10N/kg×（0.5m﹣0.2m）＝0.12J，故C正确；
D、小球到达d点后停下，此时d点的高度要小于a点的高度，所以d的机械能要小于a点的机械能，由此可知，小球在滚动的过程中机械能是逐渐变小的，机械能不守恒，但总能量是守恒的，故D错误。
故选：C。
7．（2022 拱墅区二模）如图所示，一名中学生做一次引体向上，克服重力做的功约为（　　）
A．3J B．30J C．300J D．3000J
【解答】解：中学生的体重在500N左右，引体向上的高度在60cm＝0.6m左右，做一次引体向上克服自身的重力做的功约为W＝Gh＝500N×0.6m＝300J。
故选：C。
8．（2022 上城区一模）生活中经常可见如图甲、乙两类电梯。当人站在匀速运行的电梯上，并与电梯一同上行，以下分析合理的是（　　）
A．甲图中人受到的支持力与重力是一对平衡力
B．甲图中电梯对人没有做功
C．乙图中人受到的摩擦力沿斜面向下
D．乙图中人受到的摩擦力与重力大小相等
【解答】解：A、甲图中人受到的支持力与重力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故A正确；
B、站在匀速向上运动的电梯内，人在力的方向上通过了一段距离，所以电梯对人做了功，故B错误；
C、乙图中上行时，人相对于电梯有向下的运动趋势，故所受的摩擦力沿斜面向上，故C错误；
D、由乙图受力分析可知人受到的静摩擦力与重力沿斜面的分力相等，故摩擦力小于重力，故D错误。
故选：A。
9．（2022 拱墅区校级一模）关于机械能守恒，下列说法正确的是（　　）
A．没有外力做功的情况下，机械能才会守恒
B．只有一个力做功时，机械能一定不守恒
C．物体受平衡力作用时，物体的机械能一定会守恒
D．物体受非平衡力作用时，物体的机械能可能会守恒
【解答】解：
A、由机械能守恒的条件可知，只有重力或弹力做功的情况下，物体或系统的机械能守恒，故A错误；
B、只有一个力做功时，如果只是重力做功，则机械能是守恒的，故B错误；
C、物体受平衡力作用时，物体的运动状态不变，动能不变，高度可能会发生变化，重力势能会改变，机械能不一定不守恒，故C错误；
D、物体受非平衡力作用时，物体的机械能可能会守恒，例如在水平面上做匀速圆周运动的物体，故D正确。
故选：D。
10．（2022 乐清市一模）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列物理量中能用阴影面积表示相应的量是（　　）
A．功率 B．压力
C．速度 D．密度
【解答】解：
A、由图可知，横坐标表示距离s，纵坐标表示力F，阴影部分面积等于力和距离的乘积，由P可知，功率等于功和时间的比值，故A错误；
B、由图可知，横坐标表示受力面积，纵坐标表示压强，阴影部分面积等于压强和受力面积的乘积，由F＝pS可知，压强和受力面积的乘积就是压力，故B正确；
C、由图可知，横坐标表示时间，纵坐标表示路程，阴影部分面积等于路程和时间的乘积，由v可知，速度等于路程和时间的比值，故C错误；
D、由图可知，横坐标表示体积，纵坐标表示质量，阴影部分面积等于质量和体积的乘积，由ρ可知，密度等于质量和体积的比值，故D错误。
故选：B。
11．（2022 绍兴模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（　　）
A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．机械能先增加再减小最后保持不变
D．运动员的重力做功的平均功率为5×103W
【解答】解：A、由图像可知，整个过程中，不都是减速下落，做匀速直线运动时，受到的重力等于阻力，加速下落时，受到的重力大于阻力，故A错误；
B、由题可知，运动员在0～15s下落的路程为s前＝210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15～30s通过的路程为s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
运动员通过的总路程为s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
总时间为t＝30s，则整个过程中运动员下落的平均速度v'10m/s；故B错误；
C、运动员在下降过程中，质量一定，由图像可知：
0～15s内，运动员的质量不变，速度先变大后变小，动能先变大后变小，高度一直变小，重力势能一直变小；由于克服空气的摩擦力做功，机械能减小；
15～30s内运动员的质量不变，速度不变，动能不变；高度下降，重力势能变小，因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变小。
综上分析可知，整个过程中，机械能变小，故C错误；
D、由C可知，运动员通过的总路程为s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
30s内重力做的功：W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；
运动员的重力做功的平均功率P5×103W，故D正确。
故选：D。
12．（2022 新昌县模拟）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲、乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
【解答】解：A.抛出时刻，甲球和乙球的速度和质量都相同，则甲的动能等于乙球的动能，故A错误；
B.抛出时刻，甲球的动能与乙球的重力势能相同；二者高度相同质量相同，则重力势能相同。根据“机械能＝动能+重力势能”可知，两球的机械能相等，故B错误；
C.乙球在上升至最高点的过程中，动能会逐渐转化为重力势能，即动能逐渐减小为零，故C正确；
D.两球落地时，机械能全部转化为动能，则二者动能相等，即甲球落地时的速度等于乙球落地时的速度，故D错误。
故选：C。
13．（2022 拱墅区校级一模）如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，此时弹簧处于原长状态，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，关于两球在最低点时速度的大小正确的是（　　）
A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定
【解答】解：
由图和题意可知，两球运动过程中初末位置的高度差相同，两球的质量相同，故重力做功相同；
左图用不可伸长的轻质细线连接小球，右图用轻质弹簧连接小球；
所以，A球下落过程中，重力势能全部转化为动能；而B球下落过程中，重力势能除转化为动能之外还有一部分转化为弹簧的弹性势能，故在最低点A球的动能大于B球的动能，因此A球的速度大，故BCD错误，A正确。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
14．（2022 文成县一模）自由式滑雪大跳台是运动员从100米以上的出发台助滑加速至起跳台，依靠惯性跃向空中，做出一套空中动作后在着陆落地。
（1）图中标注的A、B、C三个位置中，假设运动员的姿势变化不大，运动员重力势值最小的是 　B　。
（2）假设滑雪运动员及其装备的总质量为70千克，该运动员从出发台到达水平面用时3分钟，重力在这段时间内做功为 　82320　焦。
（3）助滑时，把身体缩成“蹲状”的姿势可让运动员获得较大速度的原因 　减少空气阻力的影响　。
【解答】解：（1）在质量一定时，高度越大，重力势能越大，则运动员滑到最低点时重力势能最小，所以点B运动员重力势值最小；
（2）如图所示，运动员从出发台到达水平面过程中，下落的高度h＝120m，滑雪运动员及其装备的总质量为70千克，
故重力做功W＝Gh＝70kg×9.8N/kg×120m＝82320J；
（3）助滑时，把身体缩成“蹲状”的姿势可让运动员获得较大速度的原因减少空气阻力的影响。
故答案为：（1）B；（2）82320；（3）减少空气阻力的影响。
15．（2022 杭州模拟）如图所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 　动　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　大于　h2，v1　等于　v2（大于/等于/小于）
【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能；
两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2；
小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。
故答案为：动；大于；等于。
16．（2022 杭州二模）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。
（1）F2的功率为 　0.6　W。
（2）物体A和地面之间 　有　（填“有”或“无”）摩擦力。
【解答】解：（1）由图知，平放置滑轮组的动滑轮端的绳子股数n＝2，拉力端移动速度v＝2vB＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根据公式PFv可得，拉力做功功率P＝F2v＝3N×0.2m/s＝0.6W；
（2）物体A处于静止状态，受到向右的拉力F1以及B对它的向左的滑动摩擦力fA，由B在物体A表面向左做匀速直线运动受力平衡可知，B受到A的滑动摩擦力fA'＝F拉＝2F2＝6N，由力的相互性可知A受到B向左的滑动摩擦力fA＝fA'＝6N又F1＝4N故fA＞F1，则物体A还应受到地面对其一个向右的大小为2N的静摩擦力，物体A与地面之间有摩擦力。
故答案为：（1）0.6；（2）有。
17．（2022 萧山区一模）物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　减小　。（填“不变”、“增大”或“减少”）
（2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　BC之间　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”）
（3）物体最终停留在 　B点　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”）
【解答】解：（1）由题可知，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体由C到B过程中，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能减少；
（2）物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，这说明物体与地面之间存在摩擦，机械能不守恒；
由C到A时，开始弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，物体的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故物体动能最大的点位于BC之间；
（3）停留时弹簧弹性势能为0，这说明弹簧恢复了原状，所以会停留在B点。
故答案为：（1）减小；（2）BC之间；（3）B点。
18．（2022 滨江区一模）如图甲所示，在粗糙的斜面底部固定一个可伸缩的轻质弹簧。现将质量为m的物块左侧从高度为ha的A点沿斜面向下压缩弹簧至高度为hb的B点并由静止释放，物块沿斜面向上滑动，最终静止在斜面上高度为hd的D点，此时弹簧的长度等于原长；若换成表面光滑、其它条件完全相同的斜面，仍将质量为m的物块左侧从A点沿斜面向下压缩弹簧至B点由静止释放（如图乙所示），物块沿斜面向上滑至高度为hc的最高处C点后，在斜面上的BC两点之间来回滑动。
已知斜面上AB的长度为s1，AD的长度为s2，AC的长度为s3，则：
（1）甲图中，物块离开弹簧后，沿斜面向上滑动最终静止在D点的过程中，受到的摩擦力方向为沿斜面 　先向下后向上　。（选填“向上”、“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲图中，物块沿斜面向上滑动时受到的摩擦力大小为 　　。（用字母表示）
（3）乙图中，若把物块换成材料相同、质量为2m的大物块，仍将弹簧压缩到B点后重复上述过程，则大物块沿斜面向上滑动到的最高位置与C点相比将 　变低　。（“变高”、“变低”或“不变”）
【解答】解：（1）甲图中，物块离开弹簧滑到D点的过程中，物块相对于斜面向上运动，物块受到的滑动摩擦力的方向与物块的相对运动方向相反，即滑动摩擦力沿斜面向下；
当物块静止在D点时，物块相对于斜面有向下运动的趋势，物块受到静摩擦力作用，且静摩擦力的方向与物块相对运动趋势的方向相反，即静摩擦力沿斜面向上；
故物块所受摩擦力的方向是先向下后向上；
（2）根据能量守恒定律，甲图中，物块由B运动至D的过程中，弹簧具有的能量用于克服重力和摩擦力做功，则有：E弹簧＝﹣（WG+Wf）；
又由功的计算公式可得：WG＝mg（hd﹣hb）、Wf＝f×BD＝f（s1+s2）；
即E弹簧＝﹣mg（hd﹣hb）﹣f（s1+s2）……①；
在乙图中，弹簧的压缩量与甲图相同，物块在由B运动至C的过程中，弹簧具有的能量全部用于克服重力做功，则有：E弹簧＝﹣WG′＝﹣mg（hc﹣hb）……②；
整理①②两式得：mg（hc﹣hb）﹣mg（hd﹣hb）＝f（s1+s2），即mg（hc﹣hd）＝f（s1+s2）；
解得：f；
（3）在乙图中，用质量为2m的大物块替换原来的物块m，释放压缩的弹簧后弹簧具有的能量也是全部用于克服重力做功，则有：E弹簧＝﹣WG″＝﹣2mg（hc′﹣hb）……③；
比较②③两式可得：因为重力变大，所以上升的高度变小，hc′＜hc，即大物块沿斜面向上运动的最高位置要比C点低。
故答案为：（1）先向下后向上；（2）；（3）变低。
19．（2022 杭州模拟）过山车是游乐园中常见设施，如图是过山车的简易模型。小金把钢球从斜轨A处由静止释放。钢球到达轨道最低点C处后，再沿竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点，走完圆形轨道后，再爬上斜轨到达E处并恰好静止。试帮他分析：
（1）从A处由静止释放钢球，到达轨道最低点C处，此过程中钢球的动能 　增加　；（填“增加”或“减小”）
（2）在A处由静止释放钢球，进入竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点，经过D点时的速度比较大，轨道对钢球的支持力的方向是竖直 　向下　（填“向上”或“向下”）；
（3）把钢球放在与D处等高点B处由静止释放，钢球 　不能　（填“能”或“不能”）达到圆轨内侧最高点D处。
【解答】解：
（1）从A处由静止释放钢球，到达轨道最低点C处的过程中，钢球的质量不变，速度增大，则钢球的动能增加；
（2）钢球经过D点时候速度比较大，钢球对轨道有向上的压力作用，因物体间力的作用是相互的，则此时钢球受到竖直向下的支持力（按高中物理知识：钢球之所以不掉下来是因为重力和支持力的合力提供了向心力，使钢球的运动方向不断改变，即做圆周运动）；
（3）把钢球放在与D处等高点B处由静止释放，由于小球与轨道之间存在摩擦力，小球运动时需要克服摩擦力做功，小球的机械能减小，所以钢球不能达到圆轨内侧最高点D处。
故答案为：（1）增加；（2）向下；（3）不能。
三．实验探究题（共1小题）
20．（2022 温州模拟）小明同学探究“物体动能大小与物体的速度、质量关系”实验，先采用课本实验方案，将质量大的铜球和质量小的钢球从光滑斜面的h1高处静止自由滑下，到达斜面底端撞击纸盒，纸盒在水平桌面上滑行一段距离停下来。实验结果如图甲、乙，虚线纸盒为纸盒的停留位置。
（1）甲、乙实验中，可通过测量 　纸盒被撞击移动的距离　来表示物体动能的大小；
（2）根据图甲、乙的实验结果，得出的实验结论是 　当速度一定时，物体的质量越大，动能越大　。
（3）接着小明设计了如图丙的实验进行替代，让金属块从光滑斜面的H1高处静止自由滑下，下滑后金属块直接在水平桌面上滑行，测量其在水平桌面上滑行的距离s。改用材质相同、质量不同的金属块，重复图丙的实验，记录数据，所得实验结果为如表。请你分析出现表格中这种实验结果的原因？
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42
【解答】解：（1）钢球从斜面上滚下后撞击水平面上的纸盒，纸盒克服摩擦力做功，根据W＝fs知纸盒运动的距离越远，它克服阻力做功越多，说明钢球的动能越大，所以甲、乙实验中，可通过测量来纸盒推动木块的距离来表示物体动能的大小；
（2）根据图甲、乙知小球下滑的高度相同，小球到达斜面底端的速度相同，质量越大，纸盒被推的越远，小球的动能越大；
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
故答案为：（1）纸盒被撞击移动的距离；（2）当速度一定时，物体的质量越大，动能越大；（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距离可以大致相等。

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