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专题22 欧姆定律　电路计算
【知识点回顾】
一、欧姆定律
1．内容：通过导体中的电流，跟这段导体两端的电压成________，跟这段导体的电阻成________。
2．表达式：________
电阻是导体的一种特性，不会因为电压、电流的改变而改变，因此电阻不与电压成正比，不与电流成反比。
考点2　应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)　
使用欧姆定律的注意事项
1．________：即同一段导体或同一电路上的I、U、R。
2．________：即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R。
3．________：即单位要统一，I、U、R的国际单位分别为安、伏和欧。
二、用电压表和电流表测量导体的电阻
原理：________。
伏安法测电阻的电路图：如图所示。
减少误差的方法：多次测量取________。
1．电路连接：连接电路时开关________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值________；滑动变阻器接线________。
2．通过调节滑动变阻器，测得多组U、I的值，根据公式求出对应的R，再求平均值作为待测电阻的阻值。
三、串联电路和并联电路
考点7　概述串联电路的电流和电压的特点；概述并联电路的电流和电压的特点　
串联 并联
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2 I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2 U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2 R＝R1＋R2＋…＋Rn 若电阻均为r， 则R＝nr ＝＋ ＝＋＋…＋ 若电阻均为r，则R＝
电压与电流 分配关系 ＝　＝ ＝
考点1　1.正比　反比　2.I＝U/R
考点2　1.同体性　2.同时性　3.统一性
考点3　R＝U/I
考点4　平均值
考点5　1.断开　最大处　一上一下
【例题精析】
（2022 湖州）要测未知电阻Rx的阻值，现提供电压未知的电源、2只电流表、阻值为20欧姆的定值电阻R0、未知电阻Rx、开关、导线若干。小路同学设计了如图甲所示电路图，并据图连接电路，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别如图乙和图丙所示，则Rx的阻值为（　　）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．15欧姆 D．20欧姆
【解答】解：由图可知，两电阻并联，电流表A1测量R0支路的电流，电流表A2测量干路电流，由乙图可知，流经R0支路的电流I1＝0.1A，由丙图可知，干路电流I＝0.3A，
由I可得，R0两端电压U1＝I1R0＝0.1A×20Ω＝2V，
根据并联电路的电流规律可得，流经未知电阻Rx的电流I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
并联电路中各支路电压都相等，则未知电阻Rx两端电压U2＝U1＝2V，
由I可得，Rx10Ω。
故选：B。
（2022 温州）为延长食物保质期，可对食物进行真空包装。真空包装机（如图甲）先抽出塑料袋内的气体，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是模拟该真空包装机功能的简易电路图。
（1）该电路图中，要使抽气机工作，需闭合的开关是 　S和S2　。
（2）抽气机将塑料袋内空气抽出，使袋子变瘪，这是由于受到 　大气压　作用。
（3）密封时温度过高导致袋口破损。为降低电热丝温度，应将滑动变阻器滑片向 　左　移动。
【解答】解：由图乙可知，滑动变阻器与电热丝串联后再与电动机并联，开关S在干路上，控制整个电路；开关S1在滑动变阻器、电热丝所在的支路，控制滑动变阻器和电热丝；开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机；
（1）因为开关S2串联在电动机的支路上，控制电动机，因此要使抽气机工作，需闭合的开关是干路上的S和电动机所在支路的S2；
（2）塑料袋内的空气被抽出一部分后，但袋内的空气减少，从而使袋内的空气压强减小，外界的大气压强要高于袋内的气压，在外界大气压强的作用下，塑料袋被压扁；
（3）降低电热丝温度，需要降低电路中的电流，由欧姆定律可知，需要增大电路的总电阻，由串联电路的电阻特点可知，此时应增大滑动变阻器接入电路的电阻，由图乙可知，应将滑动变阻器的滑片向左移动。
故答案为：（1）S和S2；（2）大气压；（3）左。
（2022 杭州）小金用电压表和电流表测导体R的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器RP，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题：
实验次数 U（伏） I（安）
1 0.6 0.12
2 0.8 0.16
3 1.2 待填
4 1.8 0.36
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线在图中正确连接电压表。
（2）第3次实验时，电流表示数如图乙所示，此时电流为 　0.24　安。
（3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器RP滑片移动的方向是 　B→A　（选填“A→B”或“B→A”）。
【解答】解：（1）根据电流表是小量程可确定电压表选用小量程与灯并联，如图所示；
（2）由实物图可知电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A；
（3）由表中数据可知，移动滑片时滑动变阻器两端的电压变小，连入电阻变小，从B→A移动。
故答案为：（1）见解答；（2）0.24；（3）B→A。
（2022 宁波）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 　6　V。
（2）RMN为 　10Ω　。
（3）图乙中曲线 　B　（填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
【解答】解：（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1两端的电压即为电源电压，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，
由图乙可知，当电流为0.2A时，两种情况的电压分别为：
U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，
U1'＝IR1'＝0.2A×30Ω＝6V，
因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，
所以电源电压U＝U1'＝6V；
（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，此时RMN两端电压为：
UMN＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
所以RMN10Ω；
（3）由（1）可知，开关S、S1都闭合，且电流为0.2A时，R1的阻值为30Ω，所以图乙中曲线B是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻R0和RX，串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大，并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小，
若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0；
若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，所以Rx。
故答案为：（1）6；（2）10Ω；（3）B；（4）若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0；若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，所以Rx。
（2022 绍兴）在“探究电流与电阻关系”的实验时，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0～9999欧之间的任意整数值。现提供的器材有：电源（恒为6伏）、滑动变阻器（1安 50欧）、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大）。
（2）实验中滑动变阻器的作用是 　保护电路和控制定值电阻两端的电压不变　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5欧，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 　2　伏。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围为 　4Ω～25Ω　。
【解答】解：（1）滑动变阻器串联在电路中，滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
；
（2）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，因此实验中滑动变阻器的作用控制定值电阻两端的电压不变，同时还有保护电路的作用；
（3）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则电阻箱两端的电压为：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，即电压表的示数为2V；
（4）由（3）可知，电阻箱两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，则电阻箱两端的电压为变阻器分得电压的0.5倍，根据分压原理，当变阻器连入电路中的电阻最大50Ω时，电阻箱接入电路的电阻为：R大＝0.5×50Ω＝25Ω；因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，由串联电路的电流特点可知，电路中允许通过的最大为0.6A，由欧姆定律可知，此时电阻箱接入电路的最小电阻：R小3.3Ω，由电阻箱的特点可知，电阻箱接入电路的最小电阻为4Ω，因此电阻箱可调节的范围为4Ω～25Ω。
故答案为：（1）如图所示；（2）保护电路和控制定值电阻两端的电压不变；（3）2；（4）4Ω～25Ω。
（2022 温州）某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。
（1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为 　0.3　安。
（2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是 　4.9　欧。（结果保留一位小数）
（3）小组同学讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。 　第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值为0.4V。延长abc三点的连线，与纵坐标相交于0.4V　。
【解答】解：（1）图丙电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
（2）分析图乙中的第二次测量数据，由R可知，
RA5Ω，RB5Ω，RC4.83Ω，
所以待测电阻的阻值为：R4.9Ω；
（3）延长abc三点的连线，与纵坐标相交于0.4V，如图所示：
故答案为：（1）0.3；（2）4.9；（3）第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值为0.4V。延长abc三点的连线，与纵坐标相交于0.4V。
（2022 金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0～0.6A、0～3A），电压表（0～3V、0～15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是 　电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V　；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是 　电流表改接0～0.6A量程　；
【问题讨论】
（4）为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过 　2　V。
【解答】解：（1）由于电压表的电阻很大，在电路中相当于开路，电路中的电流几乎为零，所以电流表几乎没有示数；电压表此时相当于测量电源电压，所以电压表示数接近3V；
（2）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，电流通过开关回到电源负极，如下图所示：
（3）由图乙指针的偏转情况可知，电流表所接的量程太大，所以要换用0～0.6A的小量程进行实验；
（4）根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为确保电路安全，电路中的最大电流为I大＝1A，
当使用2Ω的定值电阻进行实验时，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压U大＝I大R＝1A×2Ω＝2V；
当定值电阻两端的电压大于2V时，2Ω的定值就不能用来实验，所以定值电阻两端电压最大不能超过2V。
故答案为：（1）电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V；（2）见解析；（3）电流表改接0～0.6A量程；（4）2。
（2022 浙江）小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ.根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ.换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
次数 电阻/Ω 电流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 　在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比　。
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：　没有保持电阻两端的电压不变　。
【解答】解：（1）由图知电源电压为3V，所以电压表选择0～3V的量程与定值电阻并联，见下图：
（2）由图象可知，电流与电阻的乘积为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝﹣﹣﹣＝0.1A×20Ω＝﹣﹣﹣＝2V，为一定值，故可得出结论：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（3）在探究电流与电阻的关系时需要控制电阻两端的电压不变，由表格数据知5Ω×0.30A≠10Ω×0.20A≠20Ω×0.12A，即电流与电阻的乘积不是定值，即没有保持电阻两端的电压不变，所以无法得出正确结论。
故答案为：（1）见解答图；（2）在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（3）没有保持电阻两端的电压不变。
（2022 丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
实验次数 一 二 三
电压/伏 1.0 1.5 2.0
电流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 　A　相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 　电阻R短路　；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 　电阻一定时，电流和电压成正比　；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 　电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左　。
【解答】解：（1）滑片P向右移时接入的阻值变小，说明接入阻值长度变短，由此可知，滑动变阻器是右下接线柱接入电路；
（2）电流表指针偏转说明有电流通过，排除断路，电压表没有示数说明R被短路；
（3）由数据可知，电压变大，电流变大，比值不变。所以结论为电阻一定时，电流和电压成正比；
（4）图乙中，当电流为0时，电压表有示数，意味着电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左；
故答案为：（1）A；（2）电阻R短路；（3）电阻一定时，电流和电压成正比；（4）电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左。
【习题巩固】
一．选择题（共11小题）
1．（2022 拱墅区一模）下列对物理量的理解不恰当的是（　　）
A．对于定值电阻尽管有R，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有ρ，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有p，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有v，但是v并不与s成正比
【解答】解：
A、对于定值电阻尽管有R，但是R大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与U无关，故R并不与U成正比，故A正确；
B、物体的密度与物质的种类有关，种类和状态不变，密度不变，故B正确；
C、对于同一受力面，受力面积不变，根据p可知，p与F成正比，故C错误；
D、匀速运动的物体的速度不变，与路程无关，故D正确。
故选：C。
2．（2022 温州模拟）某兴趣小组设计了一个简易的身高测量仪电路。用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪。现要求所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀。下列电路设计符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A、由图可知，该电路为串联电路，电压表测量定值电阻R1两端的电压，身高越高，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，R1两端的电压变小，电压表示数变小，故A错误；
B、由图可知，该电路为串联电路，电压表测量电源的电压，电源电压不变，电压表示数不变，故B错误；
C、由图可知，该电路为串联电路，电压表串联接入电路中，电压表测量的是电源电压，移动滑片时，由于电源电压不变，电压表示数不变，故C错误；
D、由图可知，该电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器下部分两端的电压，由于电压表所在电路相当于断路，滑片移动时，滑动变阻器接入电路的电阻不变，电路中的电流不变，根据U＝IR可知，与电压表并联部分两端的电压变大，电压表示数变大，故D正确。
故选：D。
3．（2022 西湖区模拟）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片向左移动时，电压表示数变大
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．电源电压为5V，R0的阻值为10Ω
D．滑片移动过程中，两电表变化量的比值不变
【解答】解：A、由图甲可知，该电路为R0和R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由串联电路的分压规律可知滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小，故A错误；
B、当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知最小电流为I小＝0.1A，此时电压表示数为5V，即滑动变阻器两端的电压为UR＝5V，
由I可知滑动变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C、由图乙可知，当电路中的电流为I1＝0.6A时，电压表示数为0V，即滑动变阻器两端的电压为0V，
则电源电压为：U＝I1R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
当电路中的电流为I2＝0.4A时，电压表的示数为2V，即滑动变阻器两端的电压为UR′＝2V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为：U＝UR′+I2R0＝2V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝6V，R0＝10Ω；故C错误；
D、由上述分析可知，电压表并联在R两端，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电压表V示数变化量：ΔU＝（U﹣I1R0）﹣（U﹣I2R0）＝I2R0﹣I1R0＝ΔIR0，则R0，
综上可知，无论滑片左移或右移时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值一定不变，故D正确。
故选：D。
4．（2022 义乌市模拟）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米，阻值15欧的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15安；在b端时，电流表示数为0.6安，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变下列判断正确的是（　　）
A．R2阻值为6欧
B．电源电压为6伏
C．当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.2安
D．当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.2安
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片在a端时，R1接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流Ia＝0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R2）＝0.15A×（15Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片在b端时，R1接入电路中的电阻为0，此时电路中的电流Ib＝0.6A，
则电源的电压：
U＝IbR2＝0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2＝5Ω，U＝3V，故AB错误；
（2）当电子秤示数为2kg时，对弹簧的拉力：
F1＝G1＝m1g＝2kg×10N/kg＝20N，
由图丙可知此时弹簧的压缩为2cm，
因均匀电阻丝R1的长度为6cm，阻值为15Ω，
所以，R1连入电路的阻值：
R1′＝15Ω10Ω，
则此时电路中的电流：
I0.2A，故C正确；
当电子秤示数为4kg时，此时的拉力：
F2＝G2＝m2g＝4kg×10N/kg＝40N，
由图丙可知此时弹簧的压缩为4cm，则R1连入电路的阻值：
R1″＝15Ω5Ω，
此时电路的电流：
I'0.3A，故D错误。
故选：C。
5．（2022 定海区校级模拟）某小区门禁系统能识别本小区车牌，自动闭合“智能”开关，使电动机通电拾起道闸；也可以手动闭合“手动”开关，使电动机通电抬起道闸。光线较暗时“光控”开关自动闭合，提供照明。以下简化电路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意可知，“智能”开关和“手动”开关都能使电动机通电抬起道闸，所以“智能”开关和“手动”开关是并联的，能各自独立控制电动机；
光线较暗时“光控”开关自动闭合，提供照明，灯泡能独立工作，这说明灯泡与电动机是并联的，“光控”开关与灯泡在另外的一条支路中，分析各个选项可知，A图符合题意。
故选：A。
6．（2022 宁波模拟）针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小科同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，R1是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，当被测者体温比正常人偏高时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．电路消耗的总功率变大
D．电压表与电流表示数的比值变大
【解答】解：由电路图可知定值电阻R与热敏电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图丙可知，当被测者体温升高时，R1的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
由U＝IR可知，定值电阻R两端的电压变大，由串联电路的电压特点知，R1两端的电压变小，即电压表的示数变小；
电压表示数变小，电流表示数变大，电压表与电流表示数的比值变小；
根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大；
综上所述，C正确。
故选：C。
7．（2022 台州模拟）如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R0＝5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U＝3V，电压表的量程为0～3V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内），下列不正确的是（　　）
A．将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5V
B．该电子秤能测量的最大质量是3kg
C．最大质量数应标在电压表2.25V的位置上
D．最大质量数应标在电压表3V的位置
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
A、将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处，此时，滑动变阻器接入电路中的电阻R滑R最大15Ω＝5Ω，电路中的总电阻R＝R0+R滑＝5Ω+5Ω＝10Ω，电路中的电流I0.3A，通过滑动变阻器的电流I滑＝I＝0.3A，滑动变阻器两端的电压U滑＝I滑R滑＝0.3A×5Ω＝1.5V，即电压表的示数为1.5V，故A正确；
B、将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处，所以，滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg，故B正确；
CD、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流I′0.15A，通过滑动变阻器的电流I滑′＝I′＝0.15A，
根据I可得，此时滑动变阻器两端的电压U滑′＝I滑′R滑大＝0.15A×15Ω＝2.25V，即电压表的示数为2.25V，
即最大质量数应标在电压表2.25V的位置上，故C正确，D错误。
故选：D。
8．（2022 绍兴模拟）小科按如图甲所示的电路完成“通过导体的电流与电阻的关系”探究实验，得到I﹣R0关系如图乙所示。已知电源电压为4.5V，滑动变阻器R1标有“20Ω 1.5A”。实验结束后，小科进一步对滑动变阻器接入的阻值R与电路中电流大小关系进行探究，并继续画出I﹣R图像。则对应的图像是图丙中的图线（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：由乙图可得当电阻R0＝5Ω时，对应的电流I＝0.6A，故R0两端的电压为U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，已知电源电压为4.5V，则根据串联电路电压的特点，滑动变阻器两端的电压为1.5V，故由图丙U＝IR可得曲线③符合题意。
故选：C。
9．（2022 普陀区校级模拟）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　）
A．只有①② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④
【解答】解：
①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行；
②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；
根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux；
此时电路中的电流为：I，
根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行；
③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行；
④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R可以求出Rx的阻值，故④可行。
故选：C。
10．（2022 台州模拟）如图所示是一种电子计时器，具有倒计时功能。“定时开关”在电路刚连通时，处于“闭合状态”，达到设定时间后自行断开。铃声响起。符合以上设计要求的电路是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意可知，可知当定时开关闭合时电铃不工作，被短路；定时开关断开时，铃声响起，说明此时有电流经过电铃；为了保护电路，电路中应接入一个保护电阻，故D正确。
故选：D。
11．（2022 定海区校级模拟）如图为某种握力计和它的工作原理图，电源电压保持不变。握力显示表是由电流表改装而成。定值电阻R2起保护电路作用，其阻值为5Ω，弹簧端的滑片P在电阻R1的最上端时不施加力。移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。握力计测量范围为0﹣300N，电路中电流表变化范围0.1﹣0.6A，则下列说法正确的是（　　）
A．握力为300N时电路中电流为0.6A
B．握力计工作电路中的电源电压为2.5V
C．R1的电压变化范围是0.5﹣2.5V
D．R1连入电路阻值变化的范围是0﹣25Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）滑片P在电阻R1的最上端时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流最大，
由I可得，握力计工作电路的电源电压：U＝I大R2＝0.6A×5Ω＝3V，故B错误；
（2）滑片P移动到最下端时施加的力最大时，R1接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
则握力300N时电路中电流I小＝0.1A，故A错误；
此时电路中的总电阻：R30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1的最大阻值：R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
所以，R1连入电路阻值变化范围0～25Ω，故D正确；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值最小为零时，R1的电压为零；
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流为0.1A，R1的电压：U1＝I小R1＝0.1A×25Ω＝2.5V，所以R1的电压变化范围是0﹣2.5V，故C错误。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
12．（2022 婺城区一模）如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.2A，电压表示数如图乙所示，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　35　Ω，当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度 　不变　（填“变亮”、“不变”或“变暗”）。
【解答】解：（1）由电路图可知，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S后，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流0.2A，
由图乙可知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，则滑动变阻器两端的电压UR＝7V，
由I可得，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R35Ω；
（2）因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，当滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻不变，电路的总电阻不变，
由I可知，电路中的电流不变，灯泡两端的电压不变，则灯泡的实际功率不变，其亮暗不变。
故答案为：35；不变。
13．（2022 龙港市模拟）如图甲是非接触式红外线测温枪，它是通过接收人体辐射的红外线来显示被测人的体温。
（1）图乙是它的工作原理图，R是滑动变阻器，R0是热敏电阻，当人体温度升高时，电压表示数将变小。
①则其所用的热敏电阻阻值随温度变化的特点是图丙中的 　A　曲线。
②为随着环境温度的升高，测量设备常会在无人通过时报警，为防止误报，应将滑动变阻器的滑片向 　左　滑动。
（2）若上题中热敏电阻R0在检测到体温达到37.3℃的人体而报警时，其阻值为150Ω，报警电压为1.5V，电源电压恒定为5V，则此时滑动变阻器R接入电路的阻值为 　350Ω　。
【解答】解：由图乙可知，滑动变阻器R和热敏电阻R0串联接入电路，电压表测量热敏电阻R0两端的电压，
（1）①当人体温度升高时，电压表示数将减小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器R两端的电压增大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流增大，即电路中的电流增大，根据欧姆定律可知，当电源电压一定时，电路中的总电阻减小，根据串联电路电阻规律可知，热敏电阻的阻值将减小，即人体温度升高时热敏电阻的阻值减小，故图丙中表示热敏电阻R0的阻值随温度变化的特点是A曲线；
②随着环境温度的升高，测量设备常会在无人通过时报警，由此①可知，温度升高，电压表示数减小，防止无人通过时报警，即要增大热敏电阻两端的电压，根据串联电路分压规律可知，滑动变阻器两端的电压减小，由此可知滑动变阻器接入电路的阻值减小，即滑动变阻器的滑片P向左移动；
（2）热敏电阻R0在检测到体温达到37.3℃的人体而报醫时，通过热敏电阻R0的电流I00.01A，通过滑动变阻器R的电流I滑＝I0＝0.01A，此时滑动变阻器R两端的电压U滑＝U﹣U0＝5V﹣1.5V＝3.5V，滑动变阻器R接入电路的阻值R滑350Ω。
故答案为：（1）①A；②左；（3）350Ω。
14．（2022 镇海区一模）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”。电流表量程为“0—0.6A”，电压表量程为“0—3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，电源电压3伏恒定不变。在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，读出电流表示数并记录。
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是 　电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比　；
（2）为了使实验结论更可靠，应该 　保持AB间电压2V不变　，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是 　3.3～100　欧。
实验组次 1 2 3
电阻R/欧 5 10 20
电流I/安 0.4 0.2 0.1
【解答】解：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A＝10Ω×0.2A＝20Ω×0.1A＝2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变；
因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，
根据欧姆定律可知，此时电路中的定值电阻最小为：
R小3.3Ω；
因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；
根据串联分压原理和欧姆定律可知，此时电流的电流为：
I′0.02A；
定值电阻的最大值为：
R大100Ω，
故AB间允许接入电阻R的取值范围是3.3～100Ω。
故答案为：（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）保持AB间电压2V不变；3.3～100。
15．（2022 义乌市模拟）如图甲所示，电源电压恒为9伏，滑动变阻器的最大阻值为100欧，电流在0.1～0.4安之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，据此回答下列问题：
（1）电子元件处于正常工作状态时，通过电子元件的电流为I1，通过滑动变阻器的电流为I2，则I1　＝　I2（填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 　70　欧。
【解答】解：（1）根据图甲可知，电子元件和变阻器串联，根据“串联电路各处电流都相等”的规律可知，电流I1＝I2。
（3）根据乙图可知，通过电路的最小电流为0.1A，此时电子元件的电压为2V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器的电压：U滑＝U总﹣U＝9V﹣2V＝7V；
由I可得，滑动变阻器接入的最大阻值：R滑70Ω。
故答案为：＝；70。
16．（2022 定海区校级模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，测得电阻R1两端的电压与通过R1的电流的变化关系如图乙所示。则：
（1）变阻器R2的最大阻值为 　16Ω　。
（2）变阻器R2两端电压的变化范围为 　0V～16V　。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数即为电源的电压，由图乙可知，电源的电压U＝24V；
当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图图可知，R1两端的电压U1＝8V，通过的电流I1＝1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝24V﹣8V＝16V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，变阻器R2的最大阻值：R216Ω；
（2）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V2的示数最小为0V，
当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V2的示数最大，最大为16V，所以变阻器R2两端电压的变化范围为0V～16V。
故答案为：（1）16Ω；（2）0V～16V。
三．实验探究题（共2小题）
17．（2022 金东区二模）小金用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）实验开始时，小金根据甲电路图连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表没有示数，则此次电路的故障可能是 　定值电阻断路　，小金排除故障后继续实验。
（2）实验过程中，移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视 　B　；
A.滑动变阻器
B.电压表示数
C.电流表示数
（3）根据图乙中所描的点可知，该实验中所选用的滑动变阻器的阻值至少为 　40　欧；
（4）小金发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的面积（如图乙中阴影部分）总是相等，根据题意可知其原因是 　定值电阻两端的电压不变　。
【解答】解：（1）实验开始时，小金根据甲电路图连接好电路，闭合开关，电流表没有示数，则电路可能断路，电压表有示数，则电压表与电源接通，则此次电路的故障可能是定值电阻断路；
（2）研究通过导体的电流与导体电阻的关系，应控制定值电阻两端的电压不变，实验过程中，移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视电压表示数，故选B；
（3）实验中应控制定值电阻两端的电压不变，根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压UV＝IR＝0.1A×20Ω＝2V，
根据串联电路的电压特点特点可知滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，根据串联分压特点可知：，
该实验中所选用的滑动变阻器的阻值至少为R滑＝2R＝2×20Ω＝40Ω；
（4）图像中每次描出的点与两坐标轴围成的面积，实验中应控制定值电阻两端的电压不变，结合UV＝IR可知图像中每次描出的点与两坐标轴围成的面积（如图乙中阴影部分）总是相等，根据题意可知其原因是：定值电阻两端的电压不变。
故答案为：（1）定值电阻断路；（2）B；（3）40；（4）定值电阻两端的电压不变。
18．（2022 绍兴模拟）为了研究小灯泡电流与电压的关系，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其它相关器材按图甲连接电路，进行实验。
（1）在实验过程中，小明将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。该实验中小明选择的滑动变阻器可能是　B　。
A、滑动变阻器R1（20欧，3安）
B、滑动变阻器R2（50欧，2安）
C、滑动变阻器R3（2000欧，0.25安）
（2）小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，老师据图指出该曲线是错误的，其理由是　小灯泡与滑动变阻器串联，两者电压之和为4V，而图中曲线b与a交点处，电压之和大于4V，故曲线b是错误的　。
【解答】解：（1）原电路中，灯与变阻器串联，为保护电路，闭合开关前，变阻器连入电路中的电阻应最大，此时电路中的电流最小，由图a可知，滑片在A时对应的电压U1＝0.5V，电流I＝0.1A，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：
U滑＝U﹣U1＝4V﹣0.5V＝3.5V，由欧姆定律I，变阻器的最大电阻：
R滑35Ω＞20Ω；因0.3A＞0.25A（滑动变阻器R3允许通过的最大电流），故只能选用滑动变阻器R2（50欧，2安）B；
（2）图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，根据串联电路电压的规律：电路的总电压等于各部分电压之和，故变阻器与灯的电压之和为4V，而图中曲线b与a交点处，电压之和大于4V，故曲线b是错误的。
故答案为：（1）B；（2）小灯泡与滑动变阻器串联，两者电压之和为4V，而图中曲线b与a交点处，电压之和大于4V，故曲线b是错误的。
四．计算题（共1小题）
19．（2022 苍南县模拟）随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示（弹簧均在弹性限度内）。
压力F/牛 2 4 …… 12 15
电阻R/欧 110 70 …… 16 10
（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？
（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？
（3）若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由 　滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大　。
【解答】解：（1）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω；
电流表的示数为：I0.1A；
（2）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
此时电路中的总电阻：R总′20Ω，
此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，
浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，
则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝5N+15N＝20N，
浮桶排开水的体积：V排2.0×10﹣3m3＝2000cm3，
则浮桶浸入水中的深度为：h120cm＝0.20m，
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.20m+0.4m＝0.60m；
（3）水的压力越大时，压敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大；当电流表的示数最大时，该装置测量的压力最大，由电流表的量程一定可知，最大测量时的示数一定，由R可知，最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大，所以滑片应向下移动。
答：（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是0.1A；
（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为0.60m；
（3）滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大。专题22 欧姆定律　电路计算
【知识点回顾】
一、欧姆定律
1．内容：通过导体中的电流，跟这段导体两端的电压成________，跟这段导体的电阻成________。
2．表达式：________
电阻是导体的一种特性，不会因为电压、电流的改变而改变，因此电阻不与电压成正比，不与电流成反比。
考点2　应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)　
使用欧姆定律的注意事项
1．________：即同一段导体或同一电路上的I、U、R。
2．________：即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R。
3．________：即单位要统一，I、U、R的国际单位分别为安、伏和欧。
二、用电压表和电流表测量导体的电阻
原理：________。
伏安法测电阻的电路图：如图所示。
减少误差的方法：多次测量取________。
1．电路连接：连接电路时开关________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值________；滑动变阻器接线________。
2．通过调节滑动变阻器，测得多组U、I的值，根据公式求出对应的R，再求平均值作为待测电阻的阻值。
三、串联电路和并联电路
考点7　概述串联电路的电流和电压的特点；概述并联电路的电流和电压的特点　
串联 并联
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2 I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2 U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2 R＝R1＋R2＋…＋Rn 若电阻均为r， 则R＝nr ＝＋ ＝＋＋…＋ 若电阻均为r，则R＝
电压与电流 分配关系 ＝　＝ ＝
【例题精析】
（2022 湖州）要测未知电阻Rx的阻值，现提供电压未知的电源、2只电流表、阻值为20欧姆的定值电阻R0、未知电阻Rx、开关、导线若干。小路同学设计了如图甲所示电路图，并据图连接电路，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别如图乙和图丙所示，则Rx的阻值为（　　）
A．5欧姆 B．10欧姆 C．15欧姆 D．20欧姆
（2022 温州）为延长食物保质期，可对食物进行真空包装。真空包装机（如图甲）先抽出塑料袋内的气体，再利用电热丝加热塑料袋口进行密封。图乙是模拟该真空包装机功能的简易电路图。
（1）该电路图中，要使抽气机工作，需闭合的开关是 　 　。
（2）抽气机将塑料袋内空气抽出，使袋子变瘪，这是由于受到 　 　作用。
（3）密封时温度过高导致袋口破损。为降低电热丝温度，应将滑动变阻器滑片向 　 　移动。
（2022 杭州）小金用电压表和电流表测导体R的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器RP，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题：
实验次数 U（伏） I（安）
1 0.6 0.12
2 0.8 0.16
3 1.2 待填
4 1.8 0.36
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线在图中正确连接电压表。
（2）第3次实验时，电流表示数如图乙所示，此时电流为 　 　安。
（3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器RP滑片移动的方向是 　 　（选填“A→B”或“B→A”）。
（2022 宁波）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 　 　V。
（2）RMN为 　 　。
（3）图乙中曲线 　 　（填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
（2022 绍兴）在“探究电流与电阻关系”的实验时，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0～9999欧之间的任意整数值。现提供的器材有：电源（恒为6伏）、滑动变阻器（1安 50欧）、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大）。
（2）实验中滑动变阻器的作用是 　 　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5欧，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 　 　伏。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围为 　 　。
（2022 温州）某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。
（1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为 　 　安。
（2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是 　 　欧。（结果保留一位小数）
（3）小组同学讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。 　 　。
（2022 金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0～0.6A、0～3A），电压表（0～3V、0～15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是 　 　；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是 　 　；
【问题讨论】
（4）为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过 　 　V。
（2022 浙江）小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下：
【实验步骤】
Ⅰ.根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据；
Ⅱ.换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。
次数 电阻/Ω 电流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中。
【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 　 　。
【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：　 　。
（2022 丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
实验次数 一 二 三
电压/伏 1.0 1.5 2.0
电流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 　 　相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 　 　；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 　 　；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 　 　。
【习题巩固】
一．选择题（共11小题）
1．（2022 拱墅区一模）下列对物理量的理解不恰当的是（　　）
A．对于定值电阻尽管有R，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有ρ，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有p，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有v，但是v并不与s成正比
2．（2022 温州模拟）某兴趣小组设计了一个简易的身高测量仪电路。用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪。现要求所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀。下列电路设计符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022 西湖区模拟）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片向左移动时，电压表示数变大
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．电源电压为5V，R0的阻值为10Ω
D．滑片移动过程中，两电表变化量的比值不变
4．（2022 义乌市模拟）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米，阻值15欧的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15安；在b端时，电流表示数为0.6安，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变下列判断正确的是（　　）
A．R2阻值为6欧
B．电源电压为6伏
C．当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.2安
D．当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.2安
5．（2022 定海区校级模拟）某小区门禁系统能识别本小区车牌，自动闭合“智能”开关，使电动机通电拾起道闸；也可以手动闭合“手动”开关，使电动机通电抬起道闸。光线较暗时“光控”开关自动闭合，提供照明。以下简化电路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022 宁波模拟）针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小科同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，R1是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，当被测者体温比正常人偏高时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．电路消耗的总功率变大
D．电压表与电流表示数的比值变大
7．（2022 台州模拟）如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R0＝5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U＝3V，电压表的量程为0～3V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内），下列不正确的是（　　）
A．将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5V
B．该电子秤能测量的最大质量是3kg
C．最大质量数应标在电压表2.25V的位置上
D．最大质量数应标在电压表3V的位置
8．（2022 绍兴模拟）小科按如图甲所示的电路完成“通过导体的电流与电阻的关系”探究实验，得到I﹣R0关系如图乙所示。已知电源电压为4.5V，滑动变阻器R1标有“20Ω 1.5A”。实验结束后，小科进一步对滑动变阻器接入的阻值R与电路中电流大小关系进行探究，并继续画出I﹣R图像。则对应的图像是图丙中的图线（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．（2022 普陀区校级模拟）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　）
A．只有①② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④
10．（2022 台州模拟）如图所示是一种电子计时器，具有倒计时功能。“定时开关”在电路刚连通时，处于“闭合状态”，达到设定时间后自行断开。铃声响起。符合以上设计要求的电路是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2022 定海区校级模拟）如图为某种握力计和它的工作原理图，电源电压保持不变。握力显示表是由电流表改装而成。定值电阻R2起保护电路作用，其阻值为5Ω，弹簧端的滑片P在电阻R1的最上端时不施加力。移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。握力计测量范围为0﹣300N，电路中电流表变化范围0.1﹣0.6A，则下列说法正确的是（　　）
A．握力为300N时电路中电流为0.6A
B．握力计工作电路中的电源电压为2.5V
C．R1的电压变化范围是0.5﹣2.5V
D．R1连入电路阻值变化的范围是0﹣25Ω
二．填空题（共5小题）
12．（2022 婺城区一模）如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.2A，电压表示数如图乙所示，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　 　Ω，当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度 　 　（填“变亮”、“不变”或“变暗”）。
13．（2022 龙港市模拟）如图甲是非接触式红外线测温枪，它是通过接收人体辐射的红外线来显示被测人的体温。
（1）图乙是它的工作原理图，R是滑动变阻器，R0是热敏电阻，当人体温度升高时，电压表示数将变小。
①则其所用的热敏电阻阻值随温度变化的特点是图丙中的 　 　曲线。
②为随着环境温度的升高，测量设备常会在无人通过时报警，为防止误报，应将滑动变阻器的滑片向 　 　滑动。
（2）若上题中热敏电阻R0在检测到体温达到37.3℃的人体而报警时，其阻值为150Ω，报警电压为1.5V，电源电压恒定为5V，则此时滑动变阻器R接入电路的阻值为 　 　。
14．（2022 镇海区一模）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”。电流表量程为“0—0.6A”，电压表量程为“0—3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，电源电压3伏恒定不变。在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，读出电流表示数并记录。
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是 　 　；
（2）为了使实验结论更可靠，应该 　 　，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是 　 　欧。
实验组次 1 2 3
电阻R/欧 5 10 20
电流I/安 0.4 0.2 0.1
15．（2022 义乌市模拟）如图甲所示，电源电压恒为9伏，滑动变阻器的最大阻值为100欧，电流在0.1～0.4安之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，据此回答下列问题：
（1）电子元件处于正常工作状态时，通过电子元件的电流为I1，通过滑动变阻器的电流为I2，则I1　 　I2（填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 　 　欧。
16．（2022 定海区校级模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，测得电阻R1两端的电压与通过R1的电流的变化关系如图乙所示。则：
（1）变阻器R2的最大阻值为 　 　。
（2）变阻器R2两端电压的变化范围为 　 　。
三．实验探究题（共2小题）
17．（2022 金东区二模）小金用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）实验开始时，小金根据甲电路图连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表没有示数，则此次电路的故障可能是 　 　，小金排除故障后继续实验。
（2）实验过程中，移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视 　 　；
A.滑动变阻器
B.电压表示数
C.电流表示数
（3）根据图乙中所描的点可知，该实验中所选用的滑动变阻器的阻值至少为 　 　欧；
（4）小金发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的面积（如图乙中阴影部分）总是相等，根据题意可知其原因是 　 　。
18．（2022 绍兴模拟）为了研究小灯泡电流与电压的关系，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其它相关器材按图甲连接电路，进行实验。
（1）在实验过程中，小明将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。该实验中小明选择的滑动变阻器可能是　 　。
A、滑动变阻器R1（20欧，3安）
B、滑动变阻器R2（50欧，2安）
C、滑动变阻器R3（2000欧，0.25安）
（2）小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，老师据图指出该曲线是错误的，其理由是　 　。
四．计算题（共1小题）
19．（2022 苍南县模拟）随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示（弹簧均在弹性限度内）。
压力F/牛 2 4 …… 12 15
电阻R/欧 110 70 …… 16 10
（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？
（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？
（3）若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由 　 　。

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