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专题25　电功　电功率
【知识点回顾】
一、电功
电功的实质：电流做功的过程就是________转化为________的过程。
单位为________(简称焦，符号为J)、千瓦时(kW·h)。
换算：1kW·h＝________J。
影响电功大小的因素有电压、________和通电________。
电流做功的过程实际上就是电能转化为其他形式能量的过程，电流做了多少功就有多少________转化为其他形式的能。
电能计算公式为：________，对纯电阻性用电器，电功还可用公式________计算。
测量电功的仪表是________(电度表或千瓦时计)，计数器上前后两次读数之差就是这段时间内消耗的千瓦时数。
二、电功率
电流在单位时间内所做的功叫________，是用来表示________的物理量。
单位：瓦特(简称瓦，符号为W)，千瓦(kW)。1kW＝1000W。
电功率计算公式为：P＝________、P＝________。对于纯电阻性用电器，电功率还可用公式P＝________、P＝________计算。
1．额定功率：用电器在________下工作时所消耗的电功率。
2．用电器只有在额定电压下工作时，实际功率等于额定功率。灯泡的亮度取决于灯的________电功率。
以灯泡为例：PZ220V　25W
PZ表示普通照明灯泡，220V表示额定电压为220V，25W表示该灯泡的额定功率为25W。
三、测定小灯泡的电功率
原理为________。
考点14　测定小灯泡的额定功率和实际功率，收集和整理实验数据得出实验结论　
调节滑动变阻器，当电压表读数不等于额定电压时，可测实际功率；当电压表读数________额定电压时，可测额定功率。
四、电流的热效应
考点15　知道电路具有热效应　a；概述探究影响电流热效应因素实验的原理和涉及的科学方法　
1．电流热效应
电流通过导体时，____________能转化为____________能，这种现象叫做电流的热效应。
2．用控制变量法进行研究
在电流相同，通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
在电阻相同，通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
考点16　说出焦耳定律的内容和数学表达式　；应用焦耳定律解决简单问题　
焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟____________的平方、导体的____________和通电时间成正比。
表达式：Q＝____________
考点1　电能　其他形式能
考点2　焦耳　3.6×106
考点3　电流　时间
考点4　电能
考点5　W＝UIt、W＝Pt　W＝(U2/R)t、W＝I2Rt
考点6　电能表
考点7　电功率　电流做功快慢
考点9　W/t　UI　U2/R　I2R
考点10　1.额定电压　2.实际
考点12　P＝UI
考点14　等于
考点15　1.电　内
考点16　电流强度　电阻　I2Rt
【例题精析】
（2022 宁波）盛夏，室外温度达36℃，小宁将客厅空调的设定温度设置为28℃，发现空调正常工作时的工作周期：工作10min后会停止工作，5min后再重新工作……周而复始。从该空调铭牌上获悉，空调的制冷额定功率为2000W。
（1）空调正常工作时，一个工作周期内消耗的电能为 　1.2×106　J。
（2）为了节能减排，小宁家换上了隔热保温性能更好的门窗。在工作电压、室外温度、空调的设定温度等条件均相同的情况下，空调新的一个工作周期内，工作时间会 　小于　（填“大于”“等于”或“小于”）10min。
【解答】解：（1）空调正常工作时，一个工作周期内消耗的电能：W＝Pt＝2000W×10×60s＝1.2×106J；
（2）为了节能减排，小宁家换上了隔热保温性能更好的门窗，在工作电压、室外温度、空调的设定温度等条件均相同的情况下，保温效果更好，则空调新的一个工作周期内，工作时间会小于10min。
故答案为：（1）1.2×106；（2）小于。
（2022 金华）学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲，绘制出小灯泡的I﹣U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V。回答下列问题：
（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 　3.8　V时，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率；
（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表与电压表示数的比值将 　变小　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为3.8V，当电压表示数为3.8V时灯泡正常工作，此时灯泡的功率为额定功率，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率；
（2）图中，电压表测灯的电压，电流测灯的电流，当滑片向左滑动时，变阻器连入电路中的电阻变小，由欧姆定律，电路中电流变大，灯的电压变大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯丝的温度升高，因灯丝的电阻随温度的升高而变大，故灯丝的电阻变大；
由欧姆定律R，电流表与电压表示数的比值即灯的电阻的倒数，故电流表与电压表示数的比值将变小。
故答案为：（1）3.8；（2）变小。
（2022 台州）某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。
（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中 　热量　的散失。
（2）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化ΔT和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。
根据上述实验，可以得出结论：　当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比　。
（3）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表。
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
升高的温度ΔT/℃ 0.4 0.9 　1.6　 2.5 3.6
请分析表中数据，并将表中所缺的数据补上。
【解答】解：（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中热量的散失；
（2）水的质量相同，水温变化ΔT与吸热的多少成正比，水温变化ΔT越大，电阻丝放出的越多，即当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比；
（3）不计热量损失，Q吸＝Q放，cmΔT＝I2Rt， ΔT41.6℃。
故答案为：（1）热量；（2）当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比；（3）1.6。
（2022 宁波）小宁用如图甲所示电路研究小灯泡的电学特性，所用小灯泡上标有“2.5V”字样。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下（第4次实验时电流表指针位置如图乙所示）：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ☆ 0.37
（1）该小灯泡的额定功率为 　0.85　W。
（2）用描点法（实验数据对应的点用“×”表示）在图丙上画出该小灯泡灯丝的I﹣U曲线。
（3）小宁计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。
小宁反思：电阻是导体的一种性质，决定和影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个因素发生变化！小宁思考后得出这个因素就是 　温度　。
【解答】解：（1）第4次实验时电流表指针位置如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.34A，由表中数据可知，此时电压表示数为2.5V，灯泡正常发光，灯泡额定功率为：
P＝UI＝2.5V×0.34A＝0.85W；
（2）用描点法在图丙上画出该小灯泡灯丝的I﹣U曲线，如下图所示：
；
（3）因为灯丝的电阻与温度有关，并且随温度的升高而增大；当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也增大，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，因此灯丝电阻随着它两端电压的升高而增大。
故答案为：（1）0.85；（2）见解答图；（3）温度。
（2022 杭州）密闭的房间里有一台规格为“220V 800W”的取暖器，闭合开关使其正常工作30分钟。
（1）该取暖器消耗的电能为多少焦耳？
（2）若房间里空气质量为45千克，取暖器放出热量的15%被空气吸收，则房间里空气温度升高了多少摄氏度？[空气的比热为1000J/（kg ℃）]
【解答】解：（1）30分钟取暖器消耗的电能为：
W＝Pt＝800W×60×30s＝1.44×106J；
（2）取暖器放出热量的15%被空气吸收，即Q吸＝15%Q放＝15%W＝0.15×1.44×106J＝2.16×105J；
根据Q吸＝cmΔt，则：
Δt4.8℃。
答：（1）该取暖器消耗的电能为1.44×106J；
（2）若房间里空气质量为45千克，取暖器放出热量的15%被空气吸收，则房间里空气温度升高了4.8℃。
（2022 台州）某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
（1）图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是 　串联　，此时处于 　低温　挡工作状态。
（2）若选用图乙所示电路，电源电压为24伏，想要实现发热电阻R3的电功率为120瓦，则选用R3的阻值应为多少？
（3）按图乙电路制作的暖风机高温挡的总功率为200瓦，在高温挡工作600秒，暖风机所消耗的电能是多少？
【解答】解：
（1）甲方案中，开关S、S1均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总功率P甲1；
开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，电路的总功率P甲2，
因P甲1P甲2，
所以，开关S、S1均闭合时，电热器处于高温挡；开关S闭合、S1断开时，电热器处于低温挡；
（2）R3的阻值应为：R34.8Ω；
（3）暖风机所消耗的电能：W＝Pt＝200W×600s＝1.2×105J。
答：（1）串联；低温；
（2）R3的阻值应为4.8Ω；
（3）暖风机所消耗的电能为1.2×105J。
（2022 宁波）电动汽车正在走进千家万户。高速公路上有一平直路段AB，相距5km，一辆电动汽车从A地匀速运动到B地用时0.05h，这一行程中电动汽车的平均能耗为0.22kW h/km。
（1）从A地到B地，电动汽车的速度为 　100　km/h。
（2）从A地到B地，电动汽车消耗的电能为 　1.1　kW h。
（3）不同能源的单位能耗的碳排放量不同，其中电能的CO2排放系数为：1.00kg/kW h（消耗1kW h的电能相当于排放1.00kg的CO2）。求汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放多少千克的碳元素？
（4）从A地到B地的行程中，电动汽车消耗电能的75%用于驱动车轮推动汽车前进，求汽车受到的阻力大小。
【解答】解：（1）从A地到B地，电动汽车的速度v100km/h。
（2）从A地到B地，电动汽车消耗的电能W＝0.22kW h/km×5km＝1.1kW h＝3.96×106J。
（3）汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放的CO2的质量m＝1.00kg/kW h×1.1kW h＝1.1kg。
相当于排放多少千克的碳元素mC＝1.1kg0.3kg。
（4）从A地到B地的行程中，电动汽车消耗电能的75%用于驱动车轮推动汽车前进，
牵引力做的功W牵＝W×75%＝3.96×106J×75%＝2.97×106J，
牵引力的大小F594N，
电动汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，故汽车受到的阻力大小f＝F＝594N。
故答案为：（1）100。
（2）1.1。
（3）汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放0.3kg的碳元素。
（4）汽车受到的阻力大小为594N。
（2022 绍兴）图甲是某款电火锅，其内部简化电路如图乙所示，S1是旋钮开关，S2是温控开关（当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合），R是指示灯的分压电阻，不起到加热作用，发热管内部结构如图丙所示，滑片转动时只能与滑动触头接触，0挡为断开状态，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ挡是不同功率的挡位，电热丝被均分为四段接入电路，其他元件的电阻均忽略不计。
（1）S1从0挡转到Ⅰ挡开始工作，温控开关S2的状态是 　闭合　（选填“断开”或“闭合”）。
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是 　热传递　（选填“做功”或“热传递”）。
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，Ⅳ挡时功率最大。则接线柱a、b、c中连入电路的应该是 　b、c　。
（4）已知电火锅Ⅳ挡加热功率为1000瓦，若电火锅在Ⅲ挡工作5分钟，求发热管消耗的电能。
【解答】解：（1）因为当锅体温度达到设定值时温控开关自动断开，当锅体温度低于一定值时温控开关自动闭合，所以S1从0挡转到Ⅰ挡刚开始工作，温度较低，温控开关S2的状态闭合；
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是热传递；
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，Ⅳ挡时功率最大。由P可知，在Ⅳ挡时连入电路的电阻最小，则应将b、c连入电路；
（4）已知电火锅Ⅳ挡加热功率为1000瓦，则Ⅳ挡加热时的电阻为：RⅣ48.4Ω，
所以Ⅲ挡工作时的电阻为：RⅢ＝2RⅣ＝2×48.4Ω＝96.8Ω，
所以电火锅在Ⅲ挡工作5分钟消耗的电能为：W＝UIⅢtt5×60s＝1.5×105J。
故答案为：（1）闭合；（2）热传递；（3）b、c；（4）电火锅在Ⅲ挡工作5分钟，发热管消耗的电能为1.5×105J。
（2022 金华）图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温挡自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。
完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
【解答】解：（1）加热状态下通过毛巾架的电流为I加热2A；
（2）由电路图可知，开关S、S1闭合时，电路为R0的简单电路，电热饮水机处于加热状态，
所以由P＝UI可得，R0的阻值：
R0110Ω，
当开关S闭合、S1断开时，R1与R0串联，电热饮水机处于保温状态，
此时电路的总电阻：
R605Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R1的阻值：
R1＝R﹣R0＝605Ω﹣110Ω＝495Ω。
（3）由P可得，该电热水器正常工作30分钟消耗的电能：
W＝Pt＝440W×10×60s+80W×（30﹣10）×60s
＝3.6×105J。
答：（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为2A；
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为110Ω、495Ω；
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗3.6×105J电能。
（2022 丽水）空气炸锅是一种新型家电，如图甲是某型号空气炸锅，其内部电路可简化为图乙，部分参数和食品加热时间如表所示。其工作原理是通过发热管迅速加热锅内空气，利用大功率风扇形成循环的热流，使盛放篮内的食品均匀受热，不放油也能达到类似煎炸的效果。
部分参数
风扇额定功率/瓦 80
发热管额定功率/瓦 1320
额定电压/伏 220
食品加热时间
薯条/分 12﹣15
鸡翅/分 18﹣20
（1）正常工作时，求通过发热管的电流；
（2）某次用该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟，求所消耗的电能；
（3）根据空气炸锅的工作原理，发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是 　风扇、发热管、盛放篮　。
【解答】解：（1）通过发热管的电流：6A；
（2）空气炸锅炸加热时的总功率：P＝P1+P2＝1320W+80W＝1400W；
该空气炸锅炸所消耗的电能：W＝Pt＝1400W×15×60s＝1.26×106J；
（3）食物用盛放篮盛放后只有上表面方便通过空气加热，因此放在最下；通过发热管加热后的锅内空气密度变小，浮力大于重力会上升，要利用大功率风扇把热空气吹到食物上，因此，风扇在最上面。发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是风扇、发热管、盛放篮。
答：（1）正常工作时，通过发热管的电流为6A；
（2）该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟所消耗的电能为1.26×106J；
（3）风扇、发热管、盛放篮。
【习题巩固】
一．选择题（共9小题）
1．（2022 常山县模拟）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是（　　）
A．压强 B．电功率
C．电流 D．速度
【解答】解：
A、由图可知，横坐标表示受力面积，纵坐标表示压力，阴影部分面积等于压力和受力面积的乘积，由p可知，压强等于压力和受力面积的比值，故A错误；
B、由图可知，横坐标表示电流，纵坐标表示电压，阴影部分面积等于电压和电流的乘积，由P＝UI可知，阴影部分面积表示电功率，故B正确；
C、由图可知，横坐标表示电阻，纵坐标表示电压，阴影部分面积等于电压和电阻的乘积，由I可知，电流等于电压与电阻的比值，故C错误；
D、由图可知，横坐标表示时间，纵坐标表示路程，阴影部分面积等于路程和时间的乘积，由v可知，速度等于路程与时间的比值，故D错误。
故选：B。
2．（2022 杭州二模）甲、乙两段实心铁导体的电阻值相等，将它们如图所示串联在电路中，通电一段时间后，比较甲、乙导体产热的多少，正确的是（　　）
A．甲导体的产热比乙导体多
B．乙导体的产热比甲导体多
C．甲、乙导体产热相等
D．条件不足，无法判断
【解答】解：由题意可知，两者的电阻相同，因两电阻串联，所以通过的电流相等；
根据Q＝I2Rt可知，相同时间内产生的热能相等，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3．（2022 临平区一模）将灯L1（9V 9W）和L2（6V 6W）串联接入电源电压为15V电路中，闭合开关后，两灯都发光。下列关于L1、L2的说法正确的是（　　）
A．L1实际功率小于额定功率
B．L2 实际功率小于额定功率
C．L1、L2实际功率相等
D．L1、L2都能正常发光
【解答】解：由P可知，灯L1的电阻R19Ω，灯L2的电阻R26Ω；
将两灯串联在电路中，电路中的总电阻R＝R1+R2＝9Ω+6Ω＝15Ω；
电路中的电流I1A；
根据串联电路的电流特点可知，通过L1、L2的电流I1＝I2＝I＝1A；
灯L1的实际功率P1实＝I12R1＝（1A）2×9Ω＝9W，灯L2的实际功率P2实＝I22R2＝（1A）2×6Ω＝6W；
所以，灯L1、L2的实际功率都等于其额定功率，所以都能正常发光，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．（2022 杭州模拟）为了研究电热跟哪些因素有关，小明将阻值不同的电阻丝R1、R2分别密封在两个完全相同的烧瓶中，并设计了如图所示的甲、乙两套装置。已知电源电压相等且保持不变，R1＜R2，装入烧瓶的煤油质量相等，下列有关此研究的各种表述，正确的是（　　）
A．因为水的比热大，若将煤油换成水，实验效果更明显
B．乙装置可探究电热与电阻是否有关
C．在相同的通电时间内，d温度计所在烧瓶中的电阻丝产生的热量最多
D．比较相同通电时间内a、c温度计示数变化，可探究电流产生热量与电流是否有关
【解答】解：
A、为了在较短的时间内达到明显的实验效果，选用煤油而不用水，主要是由于水的比热容大于煤油的比热容，吸收相同的热量，温度变化不明显，故A错误；
B、甲装置中两电阻串联，则两电阻中的电流相等，根据温度计示数的变化判断吸收热量的多少，则可知电流产生的热量与电阻大小的关系；而乙装置中的电流和电阻都不同，所以无法判断，故B错误；
C、在电源电压和通电时间相同的条件下：由串并联电路的电压关系可知，串联使用时各电阻两端电压小于电源电压，并联使用时各电阻两端电压等于电源电压；由Q＝I2Rt、I得：Qt，所以电阻并联时产生的热量多；乙装置中，两电阻并联时，由Qt可知，电压相等，R1＜R2，电阻R1产生的热量多，故c温度计所在烧瓶中的电阻丝产生的热量最多，故C错误；
D、图甲为串联电路，图乙为并联电路，因此通过a、c温度计所在烧瓶中的电阻丝的电流不同，而电阻丝电阻相同，相同通电时间内，可探究电流产生热量与电流是否有关，故D正确。
故选：D。
5．（2022 宁波模拟）如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象，则下列说法不正确的是（　　）
A．滑动变阻器最大阻值为50Ω
B．电源电压为10V
C．R0阻值为10Ω
D．滑动变阻器R1最大功率3.6W
【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I最小＝0.2A时，此时R1的电功率P1＝2W，
由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R1最大50Ω，故A正确；
（2）由图象可知，当电路中的电流I′＝0.4A时，R1的电功率P1′＝3.2W，
此时R1接入电路的电阻：
R1′20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝I′（R0+R1′）＝0.4A×（R0+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当电路中的电流I＝0.2A时，电源的电压：
U＝I（R0+R1）＝0.2A×（R0+50Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R0+20Ω）＝0.2A×（R0+50Ω），
解得：R0＝10Ω，故C正确；
则电源的电压：
U＝I（R0+R1）＝0.2A×（10Ω+50Ω）＝12V，故B错误；
（3）滑动变阻器消耗的电功率：
P＝I2R1＝（）2R1，
所以，当R1＝R0＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；
滑动变阻器消耗电功率的最大值：
P最大3.6W，故D正确。
故选：B。
6．（2022 苍南县模拟）标有“6V 1.5W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这样的两只灯泡串联起来，接在8伏的电源两端，则电路的总功率为（　　）
A．0.8W B．1.6W C．2.4W D．3.2W
【解答】解：两灯泡串联时，由于两只灯泡的规格相同，所以两灯泡分得的电压相同，则两只灯泡串联接在U总＝8V的电源两端时，每只灯泡两端的电压都为4V，
由图象可知，当U＝4V时，I＝0.2A，
由于串联电路处处电流相等，所以电路电流为0.2A，
电路的总功率：P总＝U总I＝8V×0.2A＝1.6W。
故选：B。
7．（2022 普陀区校级模拟）目前城市公共区域、小区等都安装了公共充电插座，采取扫码付费自动充电（如图所示）。给电动自行车充电时，充电器将220V家庭电路电压降为电动车蓄电池需要的充电电压。假设某充电器输出电压为48V，输出电流为2.5A，当地的商用电价为1元/（kW h），以下描述中符合事实的是（　　）
A．这些插座都是串联的
B．该充电器的输出功率为550W
C．它充电6小时的用电成本是0.72元
D．手机照相机扫码时，影像传感器上所成的像为正立放大的虚像
【解答】解：
A、这些插座给电动自行车充电时，它们之间互不影响，所以是并联的，故A错误；
BC、该充电器的输出功率：P＝UI＝48V×2.5A＝120W＝0.12kW，故B错误；
充电6小时消耗的电能：W＝Pt＝0.12kW×6h＝0.72kW h，
则用电成本（电费）：0.72kW h×1元/（kW h）＝0.72元，故C正确；
D、手机照相机扫码时，影像传感器上所成的像为倒立、缩小的实像，故D错误。
故选：C。
8．（2022 鹿城区模拟）下列连接方法中，闭合开关后，在相同时间内虚线框里的电阻丝产生的总热量最少的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：串联电路总电阻大于任何一个分电阻，并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，
根据电阻串联和并联的特点可知，四个图中电路的总电阻关系为：RC＞RB＞RA＞RD，
由题知，甲、乙、丙、丁四个电路两端电压相等，
由Qt可知，C图中电路的总电阻最大，相同时间内产生的总热量最少。
故选：C。
9．（2022 温州模拟）图甲是一款车载USB充电器，工作原理如图乙，闭合S后稳压元件两端电压恒为U，可为手机等提供稳定的充电电压，汽车电源电压为U总（U总＞U），R为定值电阻，其消耗的电功率为P，则下列关于P﹣U总图象的变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由欧姆定律和P＝UI可得，R消耗的电功率：P＝URIUU总，显然R消耗的电功率P随电源总电压U总变化关系为二次函数图象，由数学知识知，图象为抛物线，并且开口朝上，故A正确，BCD错误。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
10．（2022 鄞州区模拟）图甲为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。
（1）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，此时电路工作10min电阻R0消耗的电能为 　24　J。
（2）在不改变电表量程的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，可以适当 　减小　（填“增大”或“减小”）定值电阻R0的阻值。
【解答】解：
（1）由图乙可知，当压敏电阻所受压力为0时，压敏电阻的阻值R1＝200Ω；
由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，
由题知，压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，
根据串联电路的电压规律可知，此时压敏电阻R1两端的电压：
U1＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流：I＝I0＝I10.02A；
电路工作10min电阻R0消耗的电能：W0＝U0I0t＝2V×0.02A×10×60s＝24J；
（2）由图乙可知，压敏电阻所受压力越大时，压敏电阻的阻值越小，电路总电阻越小，由I可知，电源电压不变时，电路总电流越大，定值电阻两端电压越大，要增大压敏电阻的承压范围，而不改变电表量程的条件下，可以适当减小定值电阻阻值。
故答案为：（1）24；（2）减小。
11．（2022 常山县模拟）电热水壶由底座和壶身两个部分组成。底座由电源线和供电插座组成，内部简化电路如图甲所示。电热丝R1和R2的阻值均为48.4欧。
（1）为防止触电，供电插座的外壳材料应是 　绝缘体　（选填“绝缘体”或“导体”）。
（2）某课外兴趣小组在原有电路的基础上，设计了图乙和图丙所示的电路，实现了加热时，高、中、低三挡调节，低温挡功率为 　500　瓦.
（3）从安全角度分析，使用电热水壶时应注意 　防止触电　。（写出一点）
【解答】解：
（1）为防止触电，供电插座的外壳材料应不容易导电是绝缘体；
（2）丙图中两电阻并联，总电阻最小，电源电压不变，根据P可知总功率最大，电热水壶处于高温挡；
甲图为R1的简单电路，总电阻较大，电源电压不变，根据P可知总功率较大，电热水壶处于中温挡；
乙图中两电阻串联，总电阻最大，电源电压不变，根据P可知总功率最小，电热水壶处于低温挡；低温挡功率P500W；
（3）从安全角度分析，使用电热水壶时应注意防止触电。
故答案为：（1）绝缘体；（2）500；（3）防止触电。
12．（2022 柯桥区一模）近年来，越来越多人追求健康的生活，饮茶也成为人们的一种生活习惯，市场上出现了一种用来煮茶的家电产品——煮茶器，类似于电热水壶具有加热和保温功能，如图1所示是其电路原理简图，R1、R2为发热电阻（阻值不随温度的变化而变化），且R2＝4R1，S2为自动温控开关，下表为煮茶器的部分参数。求：
型号 ZCQ﹣1000
额定电压U/V 220
额定加热功率P额/W 1000
容量V/L 1.0
（1）在闭合开关S1和S2时，煮茶器处于 　加热　状态；
（2）求煮茶器处于保温状态时的额定功率；
（3）若将煮茶器单独接入电路中在加热状态煮茶10min，发现如图2所示的电能表转盘转动81r，求煮茶器的实际功率 　810W　和电路的实际电压 　198V　。
【解答】解：（1）由图1知，当闭合开关S1和S2时，电路只有R1发热电阻接入电路，此时电路中电阻最小，根据P＝UI可知，煮茶器处于加热状态。
（2）处于加热状态时，R1发热电阻的阻值为：
，
所以R2的发热电阻阻值为：R2＝4R1＝4×48.4Ω＝193.6Ω，
当只闭合开关S1时，R1和R2两发热电阻以串联方式接入电路，电路中电阻最大，此时煮茶器处于保温状态，其额定功率为：
；
（3）600r/（kW h）表示用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转动600r，所以加热状态煮茶10min消耗的电能为：W0.135kW h，
煮茶器的实际功率为：，
根据P＝UI得，电路的实际电压为：。
答：（1）加热；
（2）煮茶器处于保温状态时的额定功率为200W；
（3）810W；198V。
13．（2022 台州模拟）某品牌酸奶机的部件如图甲所示，工作电路如图乙所示，其中R1与R2为电热丝。接入电路，闭合开关S1、S2，此时酸奶机的功率为20W；当温度达到42℃时，温控开关S2自动断开，功率减小到4W，此后设备达到热平衡，温度保持42℃不变（不考虑温度对电阻的影响）。
（1）组成酸奶机部件的材料中，属于金属材料的是 　不锈钢　。（填“玻璃”、“塑料”或“不锈钢”）
（2）该酸奶机电热丝R2的阻值为 　3025　Ω；若加热时的效率为75%，则将240g的混合牛奶（鲜奶和酸奶的混合物）从22℃加热到42℃大约需要 　800　s。[混合牛奶的比热容始终为2.5×103J/（kg ℃）；不考虑加热过程中热量散失的影响]
【解答】解：（1）组成酸奶机部件的材料中，属于金属材料的是不锈钢。
（2）由电路图可知，S1、S2均闭合时为并联电路，电路总电阻较小，由P＝UI可知，电功率较大，为高温挡；
S1闭合，S2断开时，电路总电阻较大，由P可知，电功率较小，为保温挡；
由并联电路的特点可知，R2的功率：
P2＝P高﹣P保＝20W﹣4W＝16W，
由P＝UI可知，R2的阻值：
；
酸奶吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝2.5×103J/（kg ℃）×240×10﹣3kg×（42℃﹣22℃）＝12000J；
由η100%可知，酸奶机消耗的电能：
，
由可知，加热时间：
。
故答案为：（1）不锈钢；（2）3025；800。
14．（2022 温州模拟）为了验证通电导体产生的热量和导体的电阻之间的关系，某兴趣小组选择5欧、10欧、15欧三个定值电阻，将电阻封闭在塑料盒中，通过温度传感器记录塑料盒中空气温度值（塑料盒中空气升高的温度与电阻产生的热量成正比）。兴趣小组设计如下两种方案：
电阻 塑料盒中温度值（℃）
0 1分钟 2分钟 3分钟 4分钟
5欧 26 26.5 27.1 27.7 28.4
10欧 26 27.1 28.2 29.6 30.8
15欧 26 27.5 29.3 31.5 33.2
方案一：如图甲，先接入R1，闭合开关，记录4分钟内温度值，换用R2和R3，记录温度值。
方案二：如图乙，直接将三个电阻同时接入电路，闭合开关，记录4分钟内温度值。
（1）请从两个方案中选出你认为合理的方案并说明理由 　方案乙，方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同　。
（2）选择正确的方案后，兴趣小组得到的实验结果如上表。得出结论：当其他条件相同时，导体产生的热量与电阻成正比。结合表中数据说明其证据是 　在通电3分钟时，三个电阻对应升高的温度之比约为1：2：3，与电阻比值相同　。
（3）为了让实验结果更具有普遍性，你的做法有 　换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等　。（写出一点）
【解答】解：（1）根据Q＝I2Rt可知，电流通过导体产生的热量与电流、时间和电阻大小有关。要验证通电导体产生的热量和导体的电阻之间的关系，就必须控制电流和时间相同，而甲中很难做到。在乙中，三个电阻串联，则通过它们的电流和时间相同。所以合理的方案是乙，理由：方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同。
（2）根据表格数据可知，当加热3分钟时，三个电阻温度的升高量依次为：（27.7℃﹣26℃）：（29.6℃﹣26℃）：（31.5℃﹣26℃）＝1.7：3.6：5.5≈1：2：3，则它们三者产生的热量之比也是1：2：3，这和三个电阻的比值相同，因此可得出结论：当其他条件相同时，热量与电阻成正比。（例举4分钟的情况亦可）
（3）为了让实验结果更具有普遍性，做法有：换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等。
故答案为：（1）方案乙，方案甲每一次换电阻后，较难达到电流与通电时间相同；
（2）在通电3分钟时，三个电阻对应升高的温度之比约为1：2：3，与电阻比值相同。
（3）换用不同的电阻重复上述实验；换用不同的电源电压重复上述实验；增加滑动变阻器改变电路电流重复上述实验等。
15．（2022 宁波模拟）小明设计了一个多挡位节能电烧水壶。其中开关S为防干烧温控开关，通常情况闭合；定值电阻R1、R2为加热电阻，R1电阻为48.4Ω，R2电阻是R1的两倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P可实现“高功率挡”、“中功率挡”、“低功率挡”和“断开挡”之间的转换。用电高峰时，他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器，用烧水壶“中功率挡”加热60s，观察到电能表在这60s内闪烁了24次（电能表表盘如图3）。
（1）“高功率挡”时，滑块P位置应在图 　①　（选填“①”、“②”、“③”或“④”）的位置。
（2）在这60s内消耗的电能是 　5.4×104J　。
【解答】解：（1）在图2中，滑块P在位置①时，电阻R1、R2并联；
滑块P在位置②时，只有R2连入电路；
滑块P在位置③时，电阻R1、R2都没有连入电路，为断开挡；
滑块P在位置④时，只有R1连入电路；
四种情况中，电阻R1、R2并联，电路中电阻最小，电源电压一定，由P可知，此时电功率最大，为高功率挡；
（2）1600imp/kW h表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的指示灯闪烁1600次，
则指示灯闪烁24次时，电烧水壶消耗的电能：
W0.015kW h＝0.015×3.6×106J＝5.4×104J。
故答案为：（1）①；（2）5.4×104J。
16．（2022 温州模拟）小明观察了小区入口的车辆出入自动控制闸，发现当车牌被识别系统识别后，绿灯亮，栏杆抬起，车辆通行。于是他设计了如图所示的模拟电路，车牌识别成功相当于图中开关S闭合。
（1）已知该电路电源电压为12伏，指示灯L工作时的阻值为5欧，滑动变阻器接入电路的阻值为15欧，线圈阻值不计。闭合开关后，线圈吸住铁柱时，指示灯的功率为 　1.8　瓦。
（2）若电源电压下降，栏杆不能抬起。除了更换电池外，请你再写出一种能使栏杆正常抬起的方法：　将滑动变阻器接入电路的阻值调小些　。
【解答】解：（1）由图知，指示灯L与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，开关闭合，
电路的电流为：I0.6A，
小灯泡的电功率为：P＝I2RL＝（0.6A）2×5Ω＝1.8W；
（2）若电源电压下降，根据I可知在电阻不变时电路的电流较小，电磁铁的磁性较弱，吸引力较小，不能将铁柱吸下来，因此栏杆不能抬起，此时可以将滑动变阻器的阻值调小些，便可以增大电路的电流，使电磁铁的磁性增强，将铁柱吸下来，便可以使栏杆正常抬起来。
故答案为：（1）1.8；（2）将滑动变阻器接入电路的阻值调小些。
17．（2022 绍兴模拟）某品牌的电加热器工作电路如图所示，其额定电压为220V，加热功率为1100W，保温功率为44W。单刀双掷开关S接b时，电加热器处 　加热　（选填“保温”或“加热”）状态；电路中定值电阻R1的阻值为 　44　Ω。单刀双掷开关S接a时，若电路中电压只有200V，则R2实际消耗的功率为 　34.9W　。
【解答】解：（1）由电路图可知，单刀双掷开关S接b时电路为R1的简单电路，单刀双掷开关S接a时R1与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，单刀双掷开关S接b时，电路的总电阻最小，由P＝UI可知，电压一定时，电路的总功率最大，电加热器处于加热状态；
同理可知，单刀双掷开关S接a时，电加热器处于保温状态；
（2）单刀双掷开关S接b时，电路为R1的简单电路，电加热器处于加热状态，
则定值电阻R1的阻值：R144Ω；
（3）单刀双掷开关S接a时，R1与R2串联，电加热器处于保温状态，
此时电路的总电阻：R总1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各用电阻之和，
所以，R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω，
若电路中电压只有200V，则电路中的电流：IA，
则R2实际消耗的功率：P2＝I2R2＝（A）2×1056Ω≈34.9W。
故答案为：加热；44；34.9W。
三．实验探究题（共2小题）
18．（2022 拱墅区一模）在“测量小灯泡的电功率”实验中，所用小灯泡上标有2.5V字样，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。（要求，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变亮，连线不得交叉）
（2）闭合开关，通过移动滑片P记录了多组数据如表，请在图乙中，描点作出I﹣U的关系图线。
序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流VA 0.12 0.20 0.24 0.28 0.30
（3）旋转学生电源旋钮，使电源电压为3V；闭合开关，调节滑片P使滑动变阻器的阻值为10Ω，此时小灯泡的实际功率是 　0.2　瓦。
【解答】解：（1）小灯泡上标有“2.5V”字样，灯的额定电压为2.5 V，电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变亮，即电流变大，电阻变小，即滑片右边电阻丝连入电路中，如下图所示：
（2）根据表中数据，用描点法作图，用平滑的曲线连接起来，如下图所示：
（3）电源电压为3V，变阻器连入电路中的电阻为10Ω，因灯与变阻器串联，根据串联电路的规律，通过各处的电流都相等，由表中数据知，当灯两端的电压为U2＝1.0V，通过的电流为I2＝0.2A时，根据欧姆定律可得变阻器的电压：
U滑＝I2R滑＝0.2A×10Ω＝2V，U滑+U2＝2V+1V＝3V，符合串联电路的规律；
故此时小灯泡的实际功率为：P实＝U2I2＝1V×0.2A＝0.2W。
故答案为：（1）见解答图；（2）见解答图；（3）0.2。
19．（2022 瓯海区一模）为了测定小灯泡的电功率，小明利用电压恒为3伏的电源、合适规格的滑动变阻器、标有“2.5V”字样的小灯泡等器材按图甲方式连接电路进行实验
（1）当小灯泡两端电压为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电功率为 　0.5　瓦。
（2）实验过程中，小灯泡忽然熄灭，若故障为小灯泡短路，则此时两个电表的示数情况为 　电流表示数变大，电压表示数变小为0　。
（3）在滑动变阻器滑片移动过程中，若电路消耗的总功率、小灯泡的功率随电流变化如图丙所示，请判断随电流增大，滑动变阻器的功率大小变化是 　先增大，后减小为零　。
【解答】解：（1）由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.20A，灯泡额定功率P＝UI＝2.5V×0.20A＝0.5W；
（2）灯泡短路时，电路中的总电阻变小，电源电压不变，因此电流表示数变大。小灯泡短路，小灯泡之间的电阻变小为0，电压表示数变小为0；
（3）电路消耗的总功率P总＝P滑+P灯，则滑动变阻器消耗的功率P滑＝P总﹣P灯，从图丙中可知，在电流逐渐增大的过程中，P总与P灯的差先增大，后减小为零，故滑动变阻器的功率大小变化是先增大，后减小为零。
故答案为：（1）0.5；（2）电流表示数变大，电压表示数变小为0；（3）先增大，后减小为零。
四．计算题（共2小题）
20．（2022 龙港市模拟）学校项目化学习小组利用实验室的相关器材设计了一个“测力计”模型，可以测量拉力与压力大小，其原理如图中所示，“测力计”的表盘由电压表改装而成。弹簧形变长度ΔL与所受力F的关系如图乙所示，电源电压恒为6伏，R0为10欧，R为均匀电阻丝，长度为40厘米，阻值为10欧，弹簧处于原长时，滑片P恰好指在R的中点，电压表量程为0﹣3伏。手柄的重力与弹簧电阻均不计且弹簧的形变量在弹性限度内，对手柄所施加的力均沿着弹簧的轴线方向。手柄受力大小与电压表的示数U关系如图丙所示。
（1）闭合开关S后，该“测力计”测量压力时，则电路消耗的总功率将 　不变　。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）将电压表表盘改装成“测力计”表盘，则“0N”对应的电压表示数U0为多少？
（3）若R0损坏，将其换成阻值为5欧的电阻，请在图丙的坐标系中画出更换电阻后手柄受力大小与电压表示数关系图，并在坐标轴上标出更换电阻后所能测的拉力的最大值。
【解答】解：
（1）因为电压表在电路中相当于断路，所以闭合开关S后，电阻R0始终与电阻丝R的最大阻值串联，电压表测滑片下方电阻丝的电压，则电阻丝滑片移动的过程，电阻丝接入电路的电阻不变，由欧姆定律可知，电路中的电流不变，由P＝UI可知，电路消耗的总功率不变；
（2）由题意可知，所测力为0N时，弹簧处于原长，滑片P恰好指在R的中点，此时滑片下方电阻丝的阻值：R下R10Ω＝5Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的电流：I0.3A，
则电压表的示数：U1＝IR下＝0.3A×5Ω＝1.5V；
（3）未更换R0时，因为电压表的量程为0～3V，由串联电路的分压原理可知，电压表示数最大时，滑片下方电阻丝的阻值最大，所以其阻值为：R大10Ω，由题意可知，此时滑片在最上端，
因为“0N”时滑片对应在中点，所以拉力最大时，弹簧的伸长量为ΔL＝40cm40cm＝20cm，
由图乙可知，ΔL＝20cm时，弹簧受到的拉力：F大30N＝100N，
若将R0换成阻值为5Ω的电阻，“0N”时电路中的电流：I′0.4A，电压表的示数：U0'＝I'R下＝0.4A×5Ω＝2V，因此U0'U0，
因为电压表的量程为0～3V，由串联电路的分压原理可知，电压表示数最大时，滑片下方电阻丝的阻值最大，所以其最大阻值为：R大'7.5Ω，
因为电阻丝长度为40cm，阻值为10Ω，所以7.5Ω电阻丝的长度为：40cm＝30cm，
因为“0N”时滑片对应在中点，所以拉力最大时，弹簧的伸长量为ΔL'＝30cm40cm＝10cm，
由图乙可知，ΔL＝10cm时，弹簧受到的拉力：F大'30N＝50N，据此可画出图象如图所示：
。
答：（1）不变；
（2）“0N”对应的电压表示数U0为1.5V；
（3）如上图所示。
21．（2022 嘉善县模拟）小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题：
（1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。
（2）电热丝工作时的功率是多少。
（3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
指标 参数
最大容水量/kg 4
额定电压/V 220
电动机功率/W 110
最大功率/W
【解答】解：（1）由表格数据可知，电动机的额定功率为PM＝110W，
由P＝UI可知，电动机正常工作时，通过的电流：IM0.5A；
（2）0～6min为加热阶段，由图可知加热时R的电流7I0，6～8min电流为I0，8～9min电流为8I0，由此可知，6～8min时只有电动机工作，8～9min时电动机和电热丝一起工作，
则电动机工作时的电流I0＝IM＝0.5A，
电热丝的电流IR＝7I0＝7×0.5A＝3.5A，
电热丝工作时的功率：PR＝UIR＝220A×3.5A＝770W；
（3）由P可知，电热丝消耗的电能：W＝PRt＝770W×6×60s＝2.772×105J；
不就热量损失，水吸收的热量Q吸＝W＝2.772×105J，
由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度：Δt22℃；
由Δt＝t﹣t0可知，水的末温：t＝Δt+t0＝22℃+18℃＝40℃。
答：（1）电动机正常工作时，通过的电流是0.5A；
（2）电热丝工作时的功率是770W；
（3）若不考虑热量散失，则预设温度是40℃。专题25　电功　电功率
【知识点回顾】
一、电功
电功的实质：电流做功的过程就是________转化为________的过程。
单位为________(简称焦，符号为J)、千瓦时(kW·h)。
换算：1kW·h＝________J。
影响电功大小的因素有电压、________和通电________。
电流做功的过程实际上就是电能转化为其他形式能量的过程，电流做了多少功就有多少________转化为其他形式的能。
电能计算公式为：________，对纯电阻性用电器，电功还可用公式________计算。
测量电功的仪表是________(电度表或千瓦时计)，计数器上前后两次读数之差就是这段时间内消耗的千瓦时数。
二、电功率
电流在单位时间内所做的功叫________，是用来表示________的物理量。
单位：瓦特(简称瓦，符号为W)，千瓦(kW)。1kW＝1000W。
电功率计算公式为：P＝________、P＝________。对于纯电阻性用电器，电功率还可用公式P＝________、P＝________计算。
1．额定功率：用电器在________下工作时所消耗的电功率。
2．用电器只有在额定电压下工作时，实际功率等于额定功率。灯泡的亮度取决于灯的________电功率。
以灯泡为例：PZ220V　25W
PZ表示普通照明灯泡，220V表示额定电压为220V，25W表示该灯泡的额定功率为25W。
三、测定小灯泡的电功率
原理为________。
考点14　测定小灯泡的额定功率和实际功率，收集和整理实验数据得出实验结论　
调节滑动变阻器，当电压表读数不等于额定电压时，可测实际功率；当电压表读数________额定电压时，可测额定功率。
四、电流的热效应
考点15　知道电路具有热效应　a；概述探究影响电流热效应因素实验的原理和涉及的科学方法　
1．电流热效应
电流通过导体时，____________能转化为____________能，这种现象叫做电流的热效应。
2．用控制变量法进行研究
在电流相同，通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
在电阻相同，通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
考点16　说出焦耳定律的内容和数学表达式　；应用焦耳定律解决简单问题　
焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟____________的平方、导体的____________和通电时间成正比。
表达式：Q＝____________
【例题精析】
（2022 宁波）盛夏，室外温度达36℃，小宁将客厅空调的设定温度设置为28℃，发现空调正常工作时的工作周期：工作10min后会停止工作，5min后再重新工作……周而复始。从该空调铭牌上获悉，空调的制冷额定功率为2000W。
（1）空调正常工作时，一个工作周期内消耗的电能为 　 　J。
（2）为了节能减排，小宁家换上了隔热保温性能更好的门窗。在工作电压、室外温度、空调的设定温度等条件均相同的情况下，空调新的一个工作周期内，工作时间会 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）10min。
（2022 金华）学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲，绘制出小灯泡的I﹣U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V。回答下列问题：
（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 　 　V时，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率；
（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表与电压表示数的比值将 　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2022 台州）某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。
（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中 　 　的散失。
（2）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化ΔT和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。
根据上述实验，可以得出结论：　 　。
（3）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表。
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
升高的温度ΔT/℃ 0.4 0.9 　 　 2.5 3.6
请分析表中数据，并将表中所缺的数据补上。
（2022 宁波）小宁用如图甲所示电路研究小灯泡的电学特性，所用小灯泡上标有“2.5V”字样。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下（第4次实验时电流表指针位置如图乙所示）：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ☆ 0.37
（1）该小灯泡的额定功率为 　 　W。
（2）用描点法（实验数据对应的点用“×”表示）在图丙上画出该小灯泡灯丝的I﹣U曲线。
（3）小宁计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。
小宁反思：电阻是导体的一种性质，决定和影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个因素发生变化！小宁思考后得出这个因素就是 　 　。
（2022 杭州）密闭的房间里有一台规格为“220V 800W”的取暖器，闭合开关使其正常工作30分钟。
（1）该取暖器消耗的电能为多少焦耳？
（2）若房间里空气质量为45千克，取暖器放出热量的15%被空气吸收，则房间里空气温度升高了多少摄氏度？[空气的比热为1000J/（kg ℃）]
（2022 台州）某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
（1）图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是 　 　，此时处于 　 　挡工作状态。
（2）若选用图乙所示电路，电源电压为24伏，想要实现发热电阻R3的电功率为120瓦，则选用R3的阻值应为多少？
（3）按图乙电路制作的暖风机高温挡的总功率为200瓦，在高温挡工作600秒，暖风机所消耗的电能是多少？
（2022 宁波）电动汽车正在走进千家万户。高速公路上有一平直路段AB，相距5km，一辆电动汽车从A地匀速运动到B地用时0.05h，这一行程中电动汽车的平均能耗为0.22kW h/km。
（1）从A地到B地，电动汽车的速度为 　 　km/h。
（2）从A地到B地，电动汽车消耗的电能为 　 　kW h。
（3）不同能源的单位能耗的碳排放量不同，其中电能的CO2排放系数为：1.00kg/kW h（消耗1kW h的电能相当于排放1.00kg的CO2）。求汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放多少千克的碳元素？
（4）从A地到B地的行程中，电动汽车消耗电能的75%用于驱动车轮推动汽车前进，求汽车受到的阻力大小。
（2022 绍兴）图甲是某款电火锅，其内部简化电路如图乙所示，S1是旋钮开关，S2是温控开关（当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合），R是指示灯的分压电阻，不起到加热作用，发热管内部结构如图丙所示，滑片转动时只能与滑动触头接触，0挡为断开状态，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ挡是不同功率的挡位，电热丝被均分为四段接入电路，其他元件的电阻均忽略不计。
（1）S1从0挡转到Ⅰ挡开始工作，温控开关S2的状态是 　 　（选填“断开”或“闭合”）。
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是 　 　（选填“做功”或“热传递”）。
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，Ⅳ挡时功率最大。则接线柱a、b、c中连入电路的应该是 　 　。
（4）已知电火锅Ⅳ挡加热功率为1000瓦，若电火锅在Ⅲ挡工作5分钟，求发热管消耗的电能。
（2022 金华）图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温挡自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。
完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
（2022 丽水）空气炸锅是一种新型家电，如图甲是某型号空气炸锅，其内部电路可简化为图乙，部分参数和食品加热时间如表所示。其工作原理是通过发热管迅速加热锅内空气，利用大功率风扇形成循环的热流，使盛放篮内的食品均匀受热，不放油也能达到类似煎炸的效果。
部分参数
风扇额定功率/瓦 80
发热管额定功率/瓦 1320
额定电压/伏 220
食品加热时间
薯条/分 12﹣15
鸡翅/分 18﹣20
（1）正常工作时，求通过发热管的电流；
（2）某次用该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟，求所消耗的电能；
（3）根据空气炸锅的工作原理，发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是 　 　。
【习题巩固】
一．选择题（共9小题）
1．（2022 常山县模拟）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是（　　）
A．压强 B．电功率
C．电流 D．速度
2．（2022 杭州二模）甲、乙两段实心铁导体的电阻值相等，将它们如图所示串联在电路中，通电一段时间后，比较甲、乙导体产热的多少，正确的是（　　）
A．甲导体的产热比乙导体多
B．乙导体的产热比甲导体多
C．甲、乙导体产热相等
D．条件不足，无法判断
3．（2022 临平区一模）将灯L1（9V 9W）和L2（6V 6W）串联接入电源电压为15V电路中，闭合开关后，两灯都发光。下列关于L1、L2的说法正确的是（　　）
A．L1实际功率小于额定功率
B．L2 实际功率小于额定功率
C．L1、L2实际功率相等
D．L1、L2都能正常发光
4．（2022 杭州模拟）为了研究电热跟哪些因素有关，小明将阻值不同的电阻丝R1、R2分别密封在两个完全相同的烧瓶中，并设计了如图所示的甲、乙两套装置。已知电源电压相等且保持不变，R1＜R2，装入烧瓶的煤油质量相等，下列有关此研究的各种表述，正确的是（　　）
A．因为水的比热大，若将煤油换成水，实验效果更明显
B．乙装置可探究电热与电阻是否有关
C．在相同的通电时间内，d温度计所在烧瓶中的电阻丝产生的热量最多
D．比较相同通电时间内a、c温度计示数变化，可探究电流产生热量与电流是否有关
5．（2022 宁波模拟）如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象，则下列说法不正确的是（　　）
A．滑动变阻器最大阻值为50Ω
B．电源电压为10V
C．R0阻值为10Ω
D．滑动变阻器R1最大功率3.6W
6．（2022 苍南县模拟）标有“6V 1.5W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这样的两只灯泡串联起来，接在8伏的电源两端，则电路的总功率为（　　）
A．0.8W B．1.6W C．2.4W D．3.2W
7．（2022 普陀区校级模拟）目前城市公共区域、小区等都安装了公共充电插座，采取扫码付费自动充电（如图所示）。给电动自行车充电时，充电器将220V家庭电路电压降为电动车蓄电池需要的充电电压。假设某充电器输出电压为48V，输出电流为2.5A，当地的商用电价为1元/（kW h），以下描述中符合事实的是（　　）
A．这些插座都是串联的
B．该充电器的输出功率为550W
C．它充电6小时的用电成本是0.72元
D．手机照相机扫码时，影像传感器上所成的像为正立放大的虚像
8．（2022 鹿城区模拟）下列连接方法中，闭合开关后，在相同时间内虚线框里的电阻丝产生的总热量最少的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2022 温州模拟）图甲是一款车载USB充电器，工作原理如图乙，闭合S后稳压元件两端电压恒为U，可为手机等提供稳定的充电电压，汽车电源电压为U总（U总＞U），R为定值电阻，其消耗的电功率为P，则下列关于P﹣U总图象的变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
10．（2022 鄞州区模拟）图甲为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。
（1）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，此时电路工作10min电阻R0消耗的电能为 　 　J。
（2）在不改变电表量程的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，可以适当 　 　（填“增大”或“减小”）定值电阻R0的阻值。
11．（2022 常山县模拟）电热水壶由底座和壶身两个部分组成。底座由电源线和供电插座组成，内部简化电路如图甲所示。电热丝R1和R2的阻值均为48.4欧。
（1）为防止触电，供电插座的外壳材料应是 　 　（选填“绝缘体”或“导体”）。
（2）某课外兴趣小组在原有电路的基础上，设计了图乙和图丙所示的电路，实现了加热时，高、中、低三挡调节，低温挡功率为 　 　瓦.
（3）从安全角度分析，使用电热水壶时应注意 　 　。（写出一点）
12．（2022 柯桥区一模）近年来，越来越多人追求健康的生活，饮茶也成为人们的一种生活习惯，市场上出现了一种用来煮茶的家电产品——煮茶器，类似于电热水壶具有加热和保温功能，如图1所示是其电路原理简图，R1、R2为发热电阻（阻值不随温度的变化而变化），且R2＝4R1，S2为自动温控开关，下表为煮茶器的部分参数。求：
型号 ZCQ﹣1000
额定电压U/V 220
额定加热功率P额/W 1000
容量V/L 1.0
（1）在闭合开关S1和S2时，煮茶器处于 　 　状态；
（2）求煮茶器处于保温状态时的额定功率；
（3）若将煮茶器单独接入电路中在加热状态煮茶10min，发现如图2所示的电能表转盘转动81r，求煮茶器的实际功率 　 　和电路的实际电压 　 　。
13．（2022 台州模拟）某品牌酸奶机的部件如图甲所示，工作电路如图乙所示，其中R1与R2为电热丝。接入电路，闭合开关S1、S2，此时酸奶机的功率为20W；当温度达到42℃时，温控开关S2自动断开，功率减小到4W，此后设备达到热平衡，温度保持42℃不变（不考虑温度对电阻的影响）。
（1）组成酸奶机部件的材料中，属于金属材料的是 　 　。（填“玻璃”、“塑料”或“不锈钢”）
（2）该酸奶机电热丝R2的阻值为 　 　Ω；若加热时的效率为75%，则将240g的混合牛奶（鲜奶和酸奶的混合物）从22℃加热到42℃大约需要 　 　s。[混合牛奶的比热容始终为2.5×103J/（kg ℃）；不考虑加热过程中热量散失的影响]
14．（2022 温州模拟）为了验证通电导体产生的热量和导体的电阻之间的关系，某兴趣小组选择5欧、10欧、15欧三个定值电阻，将电阻封闭在塑料盒中，通过温度传感器记录塑料盒中空气温度值（塑料盒中空气升高的温度与电阻产生的热量成正比）。兴趣小组设计如下两种方案：
电阻 塑料盒中温度值（℃）
0 1分钟 2分钟 3分钟 4分钟
5欧 26 26.5 27.1 27.7 28.4
10欧 26 27.1 28.2 29.6 30.8
15欧 26 27.5 29.3 31.5 33.2
方案一：如图甲，先接入R1，闭合开关，记录4分钟内温度值，换用R2和R3，记录温度值。
方案二：如图乙，直接将三个电阻同时接入电路，闭合开关，记录4分钟内温度值。
（1）请从两个方案中选出你认为合理的方案并说明理由 　 　。
（2）选择正确的方案后，兴趣小组得到的实验结果如上表。得出结论：当其他条件相同时，导体产生的热量与电阻成正比。结合表中数据说明其证据是 　 　。
（3）为了让实验结果更具有普遍性，你的做法有 　 　。（写出一点）
15．（2022 宁波模拟）小明设计了一个多挡位节能电烧水壶。其中开关S为防干烧温控开关，通常情况闭合；定值电阻R1、R2为加热电阻，R1电阻为48.4Ω，R2电阻是R1的两倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P可实现“高功率挡”、“中功率挡”、“低功率挡”和“断开挡”之间的转换。用电高峰时，他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器，用烧水壶“中功率挡”加热60s，观察到电能表在这60s内闪烁了24次（电能表表盘如图3）。
（1）“高功率挡”时，滑块P位置应在图 　 　（选填“①”、“②”、“③”或“④”）的位置。
（2）在这60s内消耗的电能是 　 　。
16．（2022 温州模拟）小明观察了小区入口的车辆出入自动控制闸，发现当车牌被识别系统识别后，绿灯亮，栏杆抬起，车辆通行。于是他设计了如图所示的模拟电路，车牌识别成功相当于图中开关S闭合。
（1）已知该电路电源电压为12伏，指示灯L工作时的阻值为5欧，滑动变阻器接入电路的阻值为15欧，线圈阻值不计。闭合开关后，线圈吸住铁柱时，指示灯的功率为 　 　瓦。
（2）若电源电压下降，栏杆不能抬起。除了更换电池外，请你再写出一种能使栏杆正常抬起的方法：　 　。
17．（2022 绍兴模拟）某品牌的电加热器工作电路如图所示，其额定电压为220V，加热功率为1100W，保温功率为44W。单刀双掷开关S接b时，电加热器处 　 　（选填“保温”或“加热”）状态；电路中定值电阻R1的阻值为 　 　Ω。单刀双掷开关S接a时，若电路中电压只有200V，则R2实际消耗的功率为 　 　。
三．实验探究题（共2小题）
18．（2022 拱墅区一模）在“测量小灯泡的电功率”实验中，所用小灯泡上标有2.5V字样，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。（要求，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变亮，连线不得交叉）
（2）闭合开关，通过移动滑片P记录了多组数据如表，请在图乙中，描点作出I﹣U的关系图线。
序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流VA 0.12 0.20 0.24 0.28 0.30
（3）旋转学生电源旋钮，使电源电压为3V；闭合开关，调节滑片P使滑动变阻器的阻值为10Ω，此时小灯泡的实际功率是 　 　瓦。
19．（2022 瓯海区一模）为了测定小灯泡的电功率，小明利用电压恒为3伏的电源、合适规格的滑动变阻器、标有“2.5V”字样的小灯泡等器材按图甲方式连接电路进行实验
（1）当小灯泡两端电压为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电功率为 　 　瓦。
（2）实验过程中，小灯泡忽然熄灭，若故障为小灯泡短路，则此时两个电表的示数情况为 　 　。
（3）在滑动变阻器滑片移动过程中，若电路消耗的总功率、小灯泡的功率随电流变化如图丙所示，请判断随电流增大，滑动变阻器的功率大小变化是 　 　。
四．计算题（共2小题）
20．（2022 龙港市模拟）学校项目化学习小组利用实验室的相关器材设计了一个“测力计”模型，可以测量拉力与压力大小，其原理如图中所示，“测力计”的表盘由电压表改装而成。弹簧形变长度ΔL与所受力F的关系如图乙所示，电源电压恒为6伏，R0为10欧，R为均匀电阻丝，长度为40厘米，阻值为10欧，弹簧处于原长时，滑片P恰好指在R的中点，电压表量程为0﹣3伏。手柄的重力与弹簧电阻均不计且弹簧的形变量在弹性限度内，对手柄所施加的力均沿着弹簧的轴线方向。手柄受力大小与电压表的示数U关系如图丙所示。
（1）闭合开关S后，该“测力计”测量压力时，则电路消耗的总功率将 　 　。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）将电压表表盘改装成“测力计”表盘，则“0N”对应的电压表示数U0为多少？
（3）若R0损坏，将其换成阻值为5欧的电阻，请在图丙的坐标系中画出更换电阻后手柄受力大小与电压表示数关系图，并在坐标轴上标出更换电阻后所能测的拉力的最大值。
21．（2022 嘉善县模拟）小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题：
（1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。
（2）电热丝工作时的功率是多少。
（3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
指标 参数
最大容水量/kg 4
额定电压/V 220
电动机功率/W 110
最大功率/W

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