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人教版普通高中物理 必修二
7.3万有引力理论的成就
公元前2世纪，古希腊学者阿基米德发现杠杆原理时曾发出豪言壮语：“给我一个支点，我能撬动地球”！
那么地球有多重？我们如何称量地球的质量？
疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？
一、解决天体问题的两条思路：
1.星球表面的物体所受重力近似等于星球对它的引力。
2.环绕天体绕中心天体做匀圆运动的向心力由万有引力提供。
二、计算重力加速度值
二、计算天体的质量和密度
已知天体表面的重力加速度g和天体半径R.
1.已知重力加速度求天体质量和密度：
针对训练1.宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；
(2)月球的质量M；
2.已知行（卫）星的运动情况求中心天体的质量和密度
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
(只能求中心天体质量)
√
√
方法总结
三、计算行（卫）星的运动规律
例．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
1.如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是(　)
A．线速度vAFB>FC
C．角速度：ωA>ωB>ωC D．向心加速度aA2.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(　　)
到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
天王星
疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？
天王星
四、发现未知天体
海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.
亚当斯和勒维耶
海王星
冥王星
1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.
1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星. 海王星、冥王星的发现最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
柏林天文台
五、预测哈雷彗星的回归
哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。
牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。
诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”

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