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因数和倍数
一、导入
尊敬的各位评委老师，大家上午好，我是面试小学数学的一号考生，今天我要试讲的题目是因数和倍数，下面开始我的试讲。
同学们，你们看过西游记吗？那么你们知道唐僧和孙悟空是什么关系吗？师徒关系，既然是师徒关系的话，那么没有唐僧，只有孙悟空可以吗？不可以，没有孙悟空，只有唐僧可以吗？也不可以。由此可见，我们的唐僧和孙悟空他们之间还是相互依存的关系。那么在数学王国中呢？我们的数和数之间也存在着这样的关系，今天这节课我们就一起去认识一下因数和倍数。
二、探索新知
好，在认识它们之前，请同学们先拿出课前准备好的12个小正方形，试着通过摆一摆的方式把它们摆成一个长方形，现在开始吧。时间差不多了，老师在刚才巡视的过程中，发现同学们采取了不同的摆法，将同学们作品展示在了大屏幕上，我们来看第一位同学是如何摆的。你来说哦，你说他一行摆了四个，一共摆了3行，那么你可以用一个数学式子来表示这种摆法吗？是的，我们可以用4乘3等于12来表示说的非常好，请坐好，我们再来看第二个。靠上这个男生你来说哦，你说他一行摆了6个，一共摆了两行，如果用数学式子来表示的话，就是6乘2等于12。你的表述非常清晰的，那么最后一个我们一起来说一说，他一共摆了一行，在这一行中他排了12个，如果用数学式子来表示的话，就是12乘以1等于12。好，那么还有其他不同摆法吗？哦，没有了，那么我们就用这样三个不同的乘法算式表示出这三种不同的摆法。我们以第一个算式为例，4乘3等于12，那么在数学上呢，我们就可以说四和三是12的因数。12是四和三的倍数。同学们听明白了吗？好，那么现在我们能不能在下面的两个式子中分别找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？好，第二排这位女生你来说哦，你说六和二是12的因数，12是六和二的倍数，说的非常准确，晴子，第五排的这位男生女来说哦，你说第三个算式中12对一是12的因数，12是12为一的倍数，说的也非常准确，请走。看来同学们已经会在一个乘法算式中准确的找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数了。
三、例题讲解
好，那么现在老师要考考大家了，如果说我现在只给你单独的两个数。此时没有算式了，那么应来思考一下，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？有哪位同学想到了啊，你想到了哦，你说6是12的因数，12是6的倍数，你是怎么想的呢？你想到的乘法算式六乘二等于12，你。你真聪明，请坐。好，那么我们再来看第二个算式，你来说哦，你说12是36的因数，36是12的倍数，因为你想过的乘法算式12乘三等于36，你的回答太棒了，请坐。我们来看一下，为什么十二一会是因数，一会又是倍数呢？哦，你来说，因为你要看他和谁在一起，12和6在一起，它就是六的倍数，12和36在一起，它就是36的因数，你的观察非常仔细，请坐。由此可见，我们要看谁是谁的，由此可见我们的因数和倍数，它是指两个数之间的关系。所以它们之间是相互依存的。好，那么。现在我们已经知道了它们之间的关系了，那么老师想问大家，还有其他的两个乘数相乘，积是12吗？哦，没有了，那么12它的因数有几个？那六个哪六个好，你们来说，老师来写。1、2、3、4、6、12。好，我们成功的找出了12的所有因数，我用圆圈把它圈起来。好，我们现在找到了12个所有因数，如果说老师让你找36个所有因数，你们会找吗？你来说哦，你说我们可以列出乘法算式，然后找出积是36的所有乘法算式，然后它的两个乘数就是36的因数的。说的非常好，茄子你一定有想法哦，你说你看不到乘法，就想到了除法，可以列出36至被除数的所有乘法算除法算式，那么它的除数的商就是36的因数了。你看到乘法想到除法，用了数学中迁移的思想，非常好，请坐。好，那么现在就请同学们快速去做一下吧。我看同学们都已经做好了，将同学们作品展示到了大屏幕上，我们一起去瞧一瞧。我们来看第一位同学，他找到了36的因数，一共有九个。第二个同学找出来30的因数一共有四个，第三个同学找出来36的因数一共有8个，诶，到底哪个同学找的是正确的呢？哦，大家说第一个，为什么呢？因为第一位同学他是从上从小到大依次罗列的，这样没有遗漏。其实他用了我们数学中一个非常重要的思想，有趣思考。因此我们就从小到大依次罗列，准确的找出36的所有因数，一共有九个。好，现在请就请同学们按照这种方法找找15和16的所有因数吧。同学们讲得又快又准，好，那么现在我们一起来比较一下这些数的所有因数，你发现了什么？哦，你说哦，你发现一个数，所有的因数它是有限额的，并且它最大的因数是它本身，最小的因数是一，你的观察非常仔细，请坐。好，现在我们已经学完了因数之后，我们再来看倍数，我们就以3为例，你们能告诉老师3的所有倍数有哪些呢？哦，你说3、6、9，你说12、15、18，我们是如何想的？哦，你们是可以说乘法算式，3乘1等于3，3乘2等于6，3乘3等于9，3乘4等于12，还能一直说我们说的完吗？哦，说不完，所以我们可以用省略号来代替，那么你们能告诉老师三到所有倍数有哪些呢？你们来说老师来写3、6、9、12、15、18等等等，所以这些数就是3的倍数了。同学们，你们可太棒了，用顺立马用了我们刚才说的有序思考的方法来找到了三个倍数，那么现在就是用他们方法来找，找一找二和五的倍数吧。同学们找到又快又准，那么老师想让大家仔细的观察一下这些数的倍数，你又发现了什么？哦，你来说，你发现一个数的倍数是无限个的，并且它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。观察的非常仔细，请坐好，那么今天这节课我们就学习了以上的这些内容，为了检验大家对我们今天所学的知识是否掌握熟练了，我们来老师留的做两道练习题吧。大家做的又快又准，看来对我们今天所学的知识已经掌握的非常熟练了。
四、课堂小结
愉快的时光总是短暂的，通过本节课的学习，你收获了什么？哦，你说一个。这是因数和倍数，知道了它们之间是相互依存的关系，你还会找一个数的因数和倍数了，看来大家都收获满满。
五、布置作业
那么在课程的最后，老师再给大家布置一个小任务，请同学们完成屏幕上的分层作业。那么今天这节课就上到这里，同学们下课。我的试讲完毕，谢谢各位评委老师。

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