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(共17张PPT)
4.2数值计算
——《数据与计算》必修一
学习目标
了解迭代法的含义，并尝试用牛顿迭代法解决实际问题。
了解数值类算法在实际问题解决时的常用方法，如解析法和迭代法
斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：
假设一对兔子每个月可以生一对小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。
则一对兔子一年内能繁殖成多少对？
10个月呢？
n个月呢？
【导】兔子问题
【展】兔子问题
○：小兔子
●：大兔子
【点】兔子问题
从第3个月起：
每个月大兔子的对数=
上个月大兔子与小兔子的对数之和
（上个月兔子总对数）
每个月小兔子的对数=
上个月大兔子的对数（上上个月兔子总对数）
【点】兔子问题
从第3个月起每个月兔子的总对数=
上个月兔子总对数+上上个月兔子总对数
斐波那契数列
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，......
斐波那契数列与黄金分割比
【学】斐波那契数列—WPS表格法
打开文件：求解斐波那契数列.xlsx
B11=B9+B10
【展、点】斐波那契数列—WPS表格法
【学】斐波那契数列—Python求解法
def fib(n):
f2=f1=____
for i in range(3 , _______ ):
f1 = ________
f2 = ________
return _____
n=int(input('输入需要计算的月份数：'))
print('兔子总对数为：',fib(n))
input("运行完毕，请按回车键退出...")
1
n+1
f2
f1+f2
f2
f1 , f2 = f2 , f1+f2
【点】迭代法
第1个月和第2个月的兔子的对数之和为第3个月的兔子对数
第2个月和第3个月的兔子对数之和为第4个月的兔子对数
……
每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。
这种重复反馈的过程称为迭代。。
迭代计算关系图：
【点】迭代法
迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。
累加、累乘都是迭代算法的基础应用。
迭代法（辗转法）是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
每一次对过程的重复被称为一次迭代，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。
【点】迭代法
确定迭代变量
建立迭代关系式
对迭代过程进行控制
利用迭代法来解决问题，有三个关键的步骤：
【练】
尝试用python绘制y=x2-2x+1的图像
import numpy as np #加载numpy模块并取名为np
import matplotlib.pyplot as plt #加载matplotlib.pyplot并取名为plt
x=np.arange(______________) #x在-10到10之间，每隔0.01取一个点
y=x**2-2*x+1 #求x**2-2x+1对应的y1值
plt.plot(x,y) #绘制图像
plt.title('y=x**2-2*x+1’) #设置图像标题
plt.xlabel('X’) #设置X轴标题
plt.ylabel('Y’) #设置Y轴标题
plt.show() #将绘制的函数图像窗口显示出来
input("运行完毕，请按回车键退出...")
-10,10,0.01
【练】
尝试用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数
辗转相除法：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
【练】
尝试用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数

m,n=map(int,input("请输入两个数:").split(","))
if mm,n=n,m
r=m%n
while r:
m=n
n=r
r=m%n
print(f"最大公约数师{n}")
m,n: 先用split函数把输入用逗号分隔的两个数分离，再用map函数把分离的两个数变成整数，最后分别赋值给m和n。
if: 在后面的代码中m作为被除数，要比n大，所以如果m小于n，则交换m和n的值(Python中不用第三个变量作为中间变量，可直接用上述语句进行变量间值的交换)。
while: 如果余数不为0，则把n赋值给m，r赋值给n，算出新的余数，直到余数变为0，程序结束，得到的n即为最大公约数。
print: 打印出最大公约数。
THANKS
谢谢聆听

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