资源简介

厚德求正 博学求真
1.2-运动合成与分解
“数学语言奇迹般地适合于表述物理定律，它真是一件出人意外的美妙礼物” —— E. P. Weigene
Honghu Senior High School
合运动与分运动的基本概念
PART ONE
1
e7d195523061f1c0006c30382f9a94fcf40f581039171ee7152C150C6C764778087C18C5583B9AEF1266D03E34B2F635197C86C67CE775F9591DBF5647AA59104A0B201FCDA87935B22C0FABB54C018C98031B70871257772CB4502CFD6E1CB41348B3771EFE2400DCB884C85E0469312866D82F00B9E8CF80D69D27AFAC8B47E11013348EFEADDE
思考题 01
THINKING QUESTIONS 1st
蜡块的实际运动是怎样？它同时参与了哪几个运动？
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
合运动与分运动的基本概念
Basic concepts of resultant motion and partial motion
合运动
实际运动
分运动
参与的运动
等效
思考题 02
THINKING QUESTIONS 2nd
合运动与分运动所用的时间有什么关系？
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
合运动
实际运动
分运动
参与的运动
等效
等时
合运动与分运动的基本概念
Basic concepts of resultant motion and partial motion
思考题 03
THINKING QUESTIONS 3rd
改变水平方向玻璃管速度，会影响蜡块在竖直方向上的运动吗？
合运动与分运动的基本概念
Basic concepts of resultant motion and partial motion
v水平 = 0
v水平 = v玻璃管
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
合运动
实际运动
分运动
参与的运动
等效
等时
独立
合运动与分运动的基本概念
Basic concepts of resultant motion and partial motion
同体
经典例题
Classic Exercises
(1)合运动一定是实际发生的运动．(　　)
(2)合运动的时间等于两个分运动经历的时间．(　 　)
(3)某一分运动发生变化时，其他分运动一定也发生变化．(　　)
√
×
×
经典例题
Classic Exercises
1.跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？
(1)不会，有风时同时参与了竖直与水平两个方向的运动
(2)分运动，有风时一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动，他实际运动也就是合运动应该是斜方向的运动
经典例题
Classic Exercises
2. (多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是(　　)
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地水平位移越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴水平位移与风速无关

BC
位移和速度的合成与分解
PART TWO
2
e7d195523061f1c0006c30382f9a94fcf40f581039171ee7152C150C6C764778087C18C5583B9AEF1266D03E34B2F635197C86C67CE775F9591DBF5647AA59104A0B201FCDA87935B22C0FABB54C018C98031B70871257772CB4502CFD6E1CB41348B3771EFE2400DCB884C85E0469312866D82F00B9E8CF80D69D27AFAC8B47E11013348EFEADDE
P
o
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
位移和速度的合成与分解
Synthesis and Decomposition of Displacement and Velocity
P
o
x
y
x0
y0
x合
vx
vy
v合
操作1：建立合适的坐标系以表示蜡块P点的位置
操作2：在坐标系中画出o-p过程的合运动与分运动位移，并计算合位移大小
x合=????02+????02?
?
操作3：若水平玻璃管速度为vx，蜡块上升速度为vy ，画出p点的合运动与分运动的速度
(x0，y0)
操作4：求蜡块P点此时合运动的速度大小及方向
????????
?
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
位移和速度的合成与分解
Synthesis and Decomposition of Displacement and Velocity
P
o
x
y
x0
y0
x合
vx
vy
v合
操作1：建立合适的坐标系以表示蜡块P点的位置
操作2：在坐标系中画出o-p过程的合运动与分运动位移，并计算合位移大小
x合=????02+????02?
?
操作3：若水平玻璃管速度为vx，蜡块上升速度为vy ，画出p点的合运动与分运动的速度
(x0，y0)
操作4：求蜡块P点此时合运动的速度大小及方向
大小：v合=????????2+????????2?
?
θ
方向：tan θ=
????????
?
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
合运动
实际运动
合运动与分运动的基本概念
Basic concepts of resultant motion and partial motion
位移x
速度v
加速度a
分运动
参与的运动
位移x
速度v
加速度a
运动的分解
运动的合成
等效、等时、独立、同体
遵循平行四边形法则
一.合运动与分运动
HONGHU
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
笔记时间
Notes !!!
1.合运动：
2.分运动：
二.合运动与分运动的四个特性
实际运动，物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度
参与的几个运动，分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度
等效性
等时性
独立性
同体性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
各分运动与合运动是同一物体的运动
3.运动合成与分解：
运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．
其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则
经典例题
Classic Exercises
(4)合运动的速度一定大于分运动的速度．(　　)
(5)某一分运动发生变化时，合运动一定也发生变化．(　 　)
(6)合位移与分位移效果相同，合位移等于各分位移的直接相加．(　　)
√
×
×
经典例题
Classic Exercises
3.雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的．设没有风时，雨滴着地的速度为6 m/s.现在有风，风可给雨滴6 m/s的水平向西的速度，则此时雨滴着地的速度大小为__________m/s，方向________________________
62
?
与水平向西方向夹角为45°斜向下
经典例题
Classic Exercises
4.如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动．已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s，θ＝37°，则玻璃管水平运动的速度是(　　)
A．5 cm/s　　　　　　 B．4 cm/s
C．3 cm/s D．无法确定

B
运动合成与分解的应用
PART THREE
3
e7d195523061f1c0006c30382f9a94fcf40f581039171ee7152C150C6C764778087C18C5583B9AEF1266D03E34B2F635197C86C67CE775F9591DBF5647AA59104A0B201FCDA87935B22C0FABB54C018C98031B70871257772CB4502CFD6E1CB41348B3771EFE2400DCB884C85E0469312866D82F00B9E8CF80D69D27AFAC8B47E11013348EFEADDE
思考题 04
THINKING QUESTIONS 4th
在蜡块实验中，如果玻璃管沿水平方向向右匀加速移动，且假设玻璃管内壁是光滑的，蜡块的轨迹还是一条直线吗？
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
运动合成与分解的应用
Application of motion synthesis and decomposition
思考：两个直线运动的合运动如何判断其运动状态？
先分别求出合初速度与合力（合加速度）方向
再根据曲线运动条件判断
两者共线则合运动为直线，不共线则为曲线
练一练
Practises !!!
Eg 1：一物块在水平方向有向右初速度恒定为3m/s,且具有恒定加速度为1.5????????2；同时在竖直方向向上运动初速度为4 ????????2?，有加速度恒定为2m/s2 。判断物块的运动状态。
?
合初速度
3
4
v合
θ
合加速度
1.5
2
a合
α
匀加速直线运动
三.合运动性质的判断
HONGHU
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
笔记时间
Notes !!!
1.是否为匀变速判断：
2.曲、直判断：
恒定不变：匀变速运动
分析两个直线运动的合运动性质时，应先求出合运动的合初速度v和F合(或a)，然后进行判断．
F合(或a)
变化：非匀变速运动
共线：直线运动
F合(或a)与速度v方向
不共线：曲线运动
经典例题
Classic Exercises
5.如图所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是(　　)


A　　　 　B　　 　 C　　　　 D
C
经典例题
Classic Exercises
6. (多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)

A．物体做曲线运动
B．物体做直线运动
C．物体运动的初速度大小为50 m/s
D．物体运动的初速度大小为10 m/s

AC
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
练一练
Practises !!!
Eg 2：一物块在水平方向有向右初速度恒定为15m/s；同时在竖直方向初速度为0，有向下加速度恒定为10m/s2 。判断物块的运动类型，并求在t=2s时物块的位移及速度大小
v0
(2)位移：
x竖直
x总
x总=????水平2+????竖直2?=1013m
?
????水平?=v0·t =30m
?
????竖直?=12at2 =20m
?
x水平
(3)速度：
vx
vy
v
v?????=v0 =15m/s
?
v?????=a·t=20m/s
?
v=????????2+????????2?=25m/s
?
(1)判定：
v0与恒a不共线，匀变曲线

展开更多......

收起↑