资源简介

(共30张PPT)
厚德求正 博学求真
1.专题一-小船渡河问题
“从物理学出发思考一切” —— 爱因斯坦
Honghu Senior High School
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导学探究
Guidance Exploring
如图所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达了下游的C处，则：
(1)此过程中小船参与了几个运动？
答：小船参与了两个运动，即船在静水中的运动和船随水漂流的运动.
(2)小船的实际位移、
垂直河岸的位移、
随水漂流的位移之间有什么关系？
答：实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则
x实
x水
x船
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知识回顾
Review! Review! Review!
1.合运动与分运动
答：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.
2.合运动与分运动的四个特性
答：等时性、等效性、同体性、独立性
3.运动的合成与分解
答：运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则.
小船渡河运动分析
01
小船渡河时间最短问题
小船渡河位移最短问题
02
03
目 录
CONTENTS
厚德求正 丨 博学求真
Honghu Senior High School
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小船渡河运动分析
PART ONE
1
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小船渡河运动分析
Analysis of river crossing motion of boat
水流速度v水恒定且与河岸平行
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小船渡河运动分析
Analysis of river crossing motion of boat
v船是船在静水中的速度
v船大小恒定且其方向就是船头的指向
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小船渡河运动分析
Analysis of river crossing motion of boat
小船渡河时，参与了几个运动？合运动又是怎样？
“
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小船渡河运动分析
Analysis of river crossing motion of boat
两个运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动；一个是船随水漂流的运动。
合运动：匀速直线运动，合速度方向就是实际位移发生的方向
经典例题
Classic Exercises
1. (多选)(2019·宜宾市高一质检)如图所示，在长江边一段平行江道中，一轮船的船头指向始终垂直于江岸方向，轮船在静水中运动的速度保持不变，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)，下列说法正确的是(　　)
A．水流速度越大，轮船行驶位移越大
B．水流速度增大，轮船行驶位移不变
C．水流速度越大，过江时间越短
D．水流速度增大，过江时间不变
AD
小船渡河时间最短问题
PART TWO
2
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小船渡河时间最短问题
The Shortest Time for Boats to Cross the River
不会
垂直河岸方向
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d
问题 1：水流会帮忙渡河吗？
问题 2：若要最短时间渡河，船头应朝向何方？
问题 3：小船能抵达出发点正对面吗？水速大小在影响什么？
不能；平行河岸方向的位移
v
v船
v水
小船渡河时间最短问题
The Shortest Time for Boats to Cross the River
tmin=
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d
问题 1：小船最短渡河时间如何计算？
问题 2：小船沿河岸漂流了多远？
问题 3：小船实际速度v与实际位移x实如何计算？
=
v
v船
v水
x水
x实
d
x水=v水· tmin
= v水·
实=
小船渡河时间最短问题
The Shortest Time for Boats to Cross the River
tmin=
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d
问题 1：小船最短渡河时间如何计算？
问题 2：小船沿河岸漂流了多远？
问题 3：小船实际速度v与实际位移x实如何计算？
=
v
v船
v水
x水
x实
d
x水=v水· tmin
= v水·
实=
经典例题
Classic Exercises
2.河宽240m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为（　　）
A．60s B．48s C．80s D．50s
A
经典例题
Classic Exercises
3.如图，有一条宽为20m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸垂直。小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　）
A．小船在河水中航行的轨迹是曲线
B．小船渡河的时间是4s
C．小船渡河过程中的位移大小为25m
D．小船在河水中的速度是7m/s
C
经典例题
Classic Exercises
4.在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝ ，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝ d.
小船渡河位移最短问题
PART THREE
3
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小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
渡河抵达正对面
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d
问题 1：理论上小船渡河最短位移为多大？
操作 1：根据实际位移表示出实际速度v方向；并结合v水画出v船的有向线段
操作 2：用v、v水计算v船大小，并判断此时v水与v船的大小关系
x实= d
v
v船
v水
实=
v船=
v船＞
小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
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(1)当v船＞ ，有理论渡河最短的位移，为河宽d
v
v船
v水
d
θ
(1)求船头方向
θ
cos θ =
=
(2)求过河时间t
θ=arccos
= · sin θ
= · tan θ
v船
t =
小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
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(2)当v船＜
，小船无法抵达正对岸
v船1
d
v1
1
v水
小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
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(2)当v船＜
，小船无法抵达正对岸
d
v1
1
v水
2
v2
v船3
v3
3
小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
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(2)当v船＜
，小船无法抵达正对岸
d
v水
v1
小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D
(2)当v船＜
，小船无法抵达正对岸
d
v水
v1
min
d
θ
(1)求船头方向
cos θ =
(2)求过河时间t
= · tan θ
t =
θ=arccos
=
t =
θ
小船渡河位移最短问题
The Shortest displacement for Boats to Cross the River
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1.当v船＞ ，有理论渡河最短的位移，为河宽d
cos θ =
2.当v船＜ ，小船无法抵达正对岸
cos θ =
=
tmin渡河
xmin渡河
笔记时间
Notes !!!
tmin=
(1)v船＞
cos θ =
(2)v船＜
cos θ =
=
经典例题
Classic Exercises
5. (多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2 ，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是(　　)
CD
经典例题
Classic Exercises
6.小船要由河南岸渡到河北岸，已知水平向东流速度为10m/s，船的速度是20m/s。现在要想用最短的航程内到达北岸，船航向与水流方向应保持的夹角是（　　）
A．120° B．60° C．45° D．90°
A
经典例题
Classic Exercises
7.已知某船在静水中的速度为v1 ＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸相互平行，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．
(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移有多大？
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？
(3)若水流速度为v2 ′＝6 m/s，船在静水中的速度为v1 ＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？
(1)20 s 20
(2)25 s
(3)不能
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练一练
Practises !!!
Eg 1：一艘小船要渡过一条两岸平行、宽度d＝80m的河流，已知水流速度为5m/s，方向向右．小船以位移最短的方式渡河，已知成功渡河后沿河岸方向漂流了60m，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)小船渡河实际位移；
(2)小船渡河实际速度方向；
(3)小船渡河时自身船头方向及其在静水中的速度大小；
v船1
80m
v
实
v水=5m/s
A
B
60m
实==100m
θ
θ
tan θ = =
θ=53°
因为v船＜ 构建如图矢量三角形
v船
α
α=37°
= · sin θ

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