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厚德求正 博学求真
1.专题二-关联速度问题
“从物理学出发思考一切” —— 爱因斯坦
物体&绳关联
02
物体&杆关联
03
目 录
CONTENTS
厚德求正 丨 博学求真
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模型特点
01
模型特点
PART ONE
1
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模型特点
model features
1
v1
v2
v1=v2
v1
v2
v1=v2
模型特点
model features
“
轻绳：不可伸长
轻杆：不可伸长、不可压缩
两个物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，我们称之为关联速度
1
v1
v2
v1=v2
v1
v2
v1=v2
思考题 01
THINKING QUESTIONS 1st
若绳相连的两个物体，其中一个物体实际速度不沿绳，它们速度大小还相等吗？
物体&绳关联
PART TWO
2
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物体&绳关联
Correlation velocity
小车与砝码实际速度都沿绳吗？
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物体&绳关联
Correlation velocity
操作 1：画出砝码与小车各自的实际速度
速度的合成与分解
v车
v
问题 1：如何联系小车实际速度与沿绳方向的速度
(合速度)
(分速度)
一.此类问题的关键
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笔记时间
Notes !!!
1.准确判断合运动，分运动：
实际运动是合运动
根据运动效果寻找分运动
2.一般情况下，分运动表现在：
沿绳方向的伸长或收缩运动
垂直于绳方向的旋转运动
二.细节注意
做好运动合成分解的矢量图
由于绳不可伸长，在拉绳时一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等
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练一练
Practises !!!
Eg 1：如图所示，一车以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮拉绳使右边红色小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，两车与水平夹角如图所示，求此时红色小车的速度v
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练一练
Practises !!!
Eg 1：如图所示，一车以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮拉绳使右边红色小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，两车与水平夹角如图所示，求此时红色小车的速度v
θ
θ'
v0
vx
vx'
v
对绿色小车：
cos θ'= ????????′????0
?
????????′= ????0cos?θ′
?
对红色小车：
cos θ= ?????????????
?
?????????= ????cos?θ
?
俩车沿绳方向速度分量大小相同
????????′= ????????
?
????0cos?θ′= ????cos?θ
?
????= ????0cos?θ′cos?θ
?
经典例题
Classic Exercises
2.如图所示，人在岸上以速度v匀速地拉船，某时刻绳子与水平方向的夹角为θ，则此时船的速度大小为（　　）
A．????cosθ
B．v cosθ
C．v tanθ
D．v sinθ

?
A
经典例题
Classic Exercises
3.如图，物体A套在竖直杆上，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则(　　)

A．细绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α
B．细绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α
C．物体B也做匀速直线运动
D．物体B做匀加速直线运动

B
经典例题
Classic Exercises
4.如图所示，物体A的质量为m，通过轻绳和光滑的定滑轮与小车连接，小车以速率v向右匀速直线行驶，则下列说法正确的是（　　）

A．物体A上升的速度为v
B．物体A的速度大小为????cos?θ
C．绳子对A的拉力大于A的重力
D．物体A处于失重状态

?
C
物体&杆关联
PART THREE
3
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物体&杆关联
Correlation velocity
求笔杆两端点的速度大小关系
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物体&杆关联
Correlation velocity
操作 1：画出笔杆两端点的实际速度
两端点沿杆的方向的分速度相等
问题 1：如何联系笔杆两端点的实际速度？
v1
(合速度)
v2
(合速度)
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物体&杆关联
Correlation velocity
(1)表示两端点沿杆方向速度分量
(2)当下端点匀速运动时，判断上端点的运动状态
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笔记时间
Notes !!!
一.细节注意
求解杆关联本质依然是运动的合成与分解，找准合运动即实际运动
由于杆不可伸长、不可压缩，一根杆运动时两端沿杆方向的速度分量大小相等
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练一练
Practises !!!
Eg 2：(多选)如图所示，人在岸上用跨过光滑定滑轮的轻绳拉船，已知船的质量为m，船受到水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，求此时人的速度v人及船的加速度a
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练一练
Practises !!!
Eg 2：(多选)如图所示，人在岸上用跨过光滑定滑轮的轻绳拉船，已知船的质量为m，船受到水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，求此时人的速度v人及船的加速度a
1.人速：
cos θ= ????????????
?
G
????人= ????????
?
2.船加速度(牛二)：
Fx - f= ????????
?
????????=????cos?θ
?
F浮
f
F
竖直方向平衡无加速度
水平：
Fx
???? = ????cos?θ????????????
?
????人= ????cos?θ
?
经典例题
Classic Exercises
5.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点），将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，B球沿槽上滑的速度为vB，则此时A球的速度vA的大小为（　　）

A． vB
B．????Bsin?????
C．????Btan????
D．vB tanα

?
D
经典例题
Classic Exercises
6. (多选)如图所示，人在岸上用跨过光滑定滑轮的轻绳拉船，已知船的质量为m，船受到水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(　　)
A．人拉轻绳行走的速度大小为vcos θ
B．人拉轻绳行走的速度大小为????cos?θ
C．船的加速度大小为????cos?θ????????????
D．船的加速度大小为????????????????
?
AC

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