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第六章 功和能
机车启动问题
【知识要点】两种启动方式的过程分析：
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P t图和v t图
OA段 过程分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不变 F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动、维持时间t0＝
AB段 过程分析 F＝F阻 a＝0 F阻＝ v↑ F＝↓ a＝↓
运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC段 F＝F阻 a＝0 F阻＝，以vm做匀速直线运动
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻).
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v1＝【配套练习】
1、假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)
A.4倍 B.2倍 C. 倍 D. 倍
2、质量为m的汽车以恒定功率P在平直的水平公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，当汽车以速率v2(v2＜v1)行驶时，汽车的加速度为(　　)
A.　　　　B. C. D．
3、汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面也能做匀速运动，则在下图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的是(　　)
4、(2015·新课标全国卷Ⅱ，17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)
5、(多选)质量为2×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示.已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则(　　)
A.汽车所受阻力为6×103 N
B.汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2
C.汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2
D.汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W
6、“辽宁号”航空母舰的质量为 m，以速度 v 沿直线匀速驶向某 训练海域，此时多台蒸汽轮机发动机的输出总功率为 P。若因 需要临时关闭其中一半的发动机，则 （1）求发动机刚刚关闭时“辽宁号”航空母舰的加速度大小； （2）描述发动机关闭后一段时间内航空母舰的运动速度和加速 度的变化情况
7、在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)．
求汽车在运动过程中所能达到的最大速度．
若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？
8、修建高层建筑时常用到塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：（1）起重机允许输出的最大功率（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
9、严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)
【答案】1、D ；2、C；3、B；4、A；5、CD;6、，加速度减少的减速运动7、(1)10 m/s　(2)13.4 s　(3)3.3 m/s；8、(1)5.1×104 W　(2)5 s 2.04×104 W； 9、(1)1 950 m　(2)2.04 kg

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