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(共15张PPT)
气体变质量问题
学习目标
1、通过实例分析，熟悉玻意耳定律的应用
2、通过实例分析，掌握应用玻意耳定律解决变质量气体问题。
3、通过打气、漏气、抽气等实际问题分析，学会处理变质量气体问题的处理方法
练习、课本课后“练习与应用”第3题
一个足球的容积为V=2.5L。 用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为V0=125mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。如果在大气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了n=20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？（大气压为P0）
将变质量问题变成定质量问题
具体处理如下：
将打进容器内的气体和容器内原有的气体为研究对象视为气体的初始状态，汇总后为气体的末状态，这样总气体质量前、后相同（质量保持不变）
解：由玻意耳定律：
P0(V＋nV0）＝PV
代入数据解得：P=2P0
是大气压的2倍
练习、用打气筒将压强为P0=1atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积为 V=500cm3，轮胎的容积为V=3L，原来压强P=1.5atm。现要使轮胎内压强变为P/=4atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为（ ）
A.10 B.15 C.20 D.25
C
如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强不相同，
例如：将若干部分(p1，V1，m1)、(p2，V2，m2)、…、(pn、Vn、mn)，合并成(p，V，m)一部分，满足pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn
解：由玻意耳定律：
PV＋P0nV0＝P/V
代入数据得：n=20（次）
（1）由玻意耳定律得：
P0(V -V1)＋ nP0V0 ＝ P(V -V1)
代入数据解得：n=18（次）
练习、如图为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是V=5.7×10-3m3，往桶内倒入V1=4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进V0=2.5×10－4m3的空气（设大气压强为P0=1atm，打气过程中不考虑温度的变化）
（1）要使喷雾器内空气的压强达到P=4atm，应打气几次？
（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？
（2）由玻意耳定律得：
P(V -V1) ＝ P/V
代入数据解得：P/=1.053atm＞p0
所以药液可以全部喷出．
练习、容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V′＝5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空．分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是(　　)
A．4瓶　　　B．50瓶
C．56瓶 D．60瓶
C
分装气体就是充气的逆过程，解决方法与充气相同。
解：由玻意耳定律：
PV＝P/（V＋nV/）
代入数据得：n=56（瓶）
4.某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如下图所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：
练习、某种喷雾器的贮液筒的总容积为V=7.5 L，如下图所示，装入V1=6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入V0=300 cm3、P0=1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：
(1)要使贮液筒中空气的压强达到P=4 atm，打气筒应打压几次？
(2)在贮液筒中空气的压强达到P=4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？
解：(1)设打压n次后压强变为P=4atm。由玻意耳定律得 P0（V-V1＋nV0）＝P(V-V1)
解得：n=15(次)
(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V2由玻意耳定律得：P(V-V1)＝P0V2
解得：V2＝6 L故还剩药液 V=V－V2＝1.5 L.
练习、一氧气瓶的容积为V=0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为P=20atm。某实验室每天消耗P1=1atm的氧气V1=0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到P2=2atm时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
解：设氧气压强变为P2(2atm)时，体积为V2。根据玻意耳定律得
PV＝P2V2
重新充气前，用去的氧气在P2压强下的体积为 V＝V2－V
设用去的氧气在P1(1atm)压强下的体积为V0，则有
P2 V＝P1V0
实验室每天用去的氧气在P1下的体积为V1，则氧气可用的天数为n＝V0/V1 代入数据得n＝4(天)
练习、某个容器的容积是V1=10L，所装气体的压强是P1=2×106Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，经过足够长时间，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是P0=1.0×105Pa.
将变质量问题变成定质量问题
具体处理如下：
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体组成的整体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体的状态变化问题。
2、漏气问题
P1 V1
P2 V2
等温膨胀
解：P2 =P0=1.0×105Pa
由玻意耳定律：P1V1＝P2V2
容器里剩下的气体是原来比值
解得：容器里剩下的气体是原来的5%
练习、一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(视为容积不变)，经检测，内部封闭气体压强为1.2P0，为了消除安全隐患，该消防员拟用下面处理方案：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强降为P0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量之比。
解：假设将放出的气体收集起来，并保持压强与氧气罐内相同，以全部气体为研究对象，由玻意耳定律得p1V0＝p0V
练习、（2020高考全国）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为P；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为0.5P。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后（1）两罐中气体的压强；（2）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
（1）由玻意耳定律，PV+0.5P·2V=P/2V
（2）若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强P时，体积为V甲，由玻意耳定律 P′V=PV甲
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为
解得：
将变质量问题变成定质量问题
具体处理如下：
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。
3、抽气问题
一个容积为2V0的钢瓶中，装有压强为P0的氧气，在恒温状态下用容积为V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为（ ）A. B. C. D.
D
练习、用容积为 V的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示。设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大？
V0
b
a
V
解析：如图是活塞抽气机示意图，当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第1次上提（即抽第一次气），容器中气体压强降为P1．根据玻意耳定律得第一次抽气
活塞第2次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得第二次抽气
以此类推，第n次抽气容器中气体压强降为
练习、恒温室内有容积为V=100L的储气钢瓶，钢瓶中装有压强为P0的理想气体，现使用两种方式抽取钢瓶中气体，第一种方式使用大抽气机，一次缓慢抽取V1=10L气体，第二种方式使用小抽气机，缓慢抽两次，每次抽取V2=5L气体. 求：(1)第一种方式抽气后钢瓶内气体的压强P1(2)第二种方式抽气后钢瓶内气体的压强P2，并比较P1和P2大小关系.
根据计算结果可得P1＞P2
解析：（1）第一种方式为等温变化，初始体积为V=100L,压强为P0，末态体积V+V1=110L,压强为P1， 由玻意耳定律P0V=P1(V+V1) 解得
(2)第二种方式第一次抽取，末态压强为P2/,体积V+V2=105L， 由玻意耳定律可得P0V=P2/(V+V2 ) 解得
同理第二次抽取，由玻意耳定律可得P2/V=P2V2 解得
练习、一艘潜水艇位于水面下h＝200 m处，艇上有一个容积V1＝2 m3的钢筒，筒内贮有压强p1＝200p0的压缩气体，其中p0为大气压强，p0＝1×105 Pa.已知海水的密度ρ＝1×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2，设海水的温度不变．有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2＝10 m3，此时钢筒内剩余气体的压强为多少？
解:钢筒中气体初始状态：p1＝200p0，V1＝2 m3与海水相通的水箱中的压强：p2＝p0＋ρgh＝21p0设钢筒内剩余气体的压强为p3，钢筒中排出的气体在压强为p3时的体积为V3，则有p3V3＝p2V2对钢筒中所有的气体有：p1V1＝p3(V1＋V3)解得：p3＝9.5×106 Pa.
练习、水火箭的简化图如图所示，容器内气体的体积V=2L，内装有少量水，容器口竖直向下，用橡胶塞塞紧，放在发射架上，打气前容器内气体的压强p0=1.0×105Pa。用打气筒通过容器口的阀门向容器内打气，每次能向容器内打入压强也为p0、体积△V=100mL的空气，当容器中气体的压强达到一定值时，水冲开橡胶塞，火箭竖直升空。已知橡胶塞与容器口的最大静摩擦力f=19.5N，容器口的横截面积S=2cm2，不计容器内水的压强及橡胶塞受到的重力，打气过程容器内气体的温度保持不变，求：(1)火箭发射升空瞬间容器内气体的压强p；(2)打气筒需打气的次数n。
解：（1）对橡胶塞受力分析，有：pS=p0S+f解得：p=1.975×105Pa。（2）打气过程容器内气体的温度保持不变，有p0（V+n△V）= p0V解得：n=19.5打气筒需打气的次数n=20.

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