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(共22张PPT)
二轮复习：应用力学三大观点解决综合问题
力学的三个基本观点
1.动力学观点：
牛顿运动定律、运动学规律
2.能量观点：
动能定理、能的转化与守恒定律
3.动量观点：
动量定理、动量守恒定律
如何选用力学的三个基本观点？
例1 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，速度为，某时刻拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
速度先大后小，守恒优先
变式1 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
系统合外力不为零，对系统用动量定理得：
涉及时间，优先用动量定理
变式2 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，中途拖车脱钩，待司机发现时，汽车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，设运行过程中所受阻力与重力成正比，汽车牵引力恒定不变，汽车停下时与拖车相距多远？
解：对汽车，设匀速行驶时速度为v，牵引力为F，脱钩后到停下的全过程，由动能定理得：
对拖车，由动能定理得：
汽车匀速行驶时
两者相距
涉及位移，优先用动能定理
方法提炼
1.选取研究对象时优先考虑系统，再隔离单物体
2.三种途径中，动量能量的观点解决问题更方便
3.涉及位移优先用动能定理
涉及时间优先用动量定理
例2 如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平向右的初速度滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数μ；
例2 如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平向右的初速度滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（2）木板的质量M；
例2 如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平向右的初速度滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（3）两种情况下，滑块从
木板左端滑到右端的过程
中，摩擦力对滑块的冲量
大小之比
分析思路
1.当运动过程不涉及细节问题或加速度时，可用动量和能量的观点分析问题
2.涉及碰撞等过程用动量观点，涉及位移过程宜用能量观点
3.多过程问题分段拆解
找状态
明过程
选规律
列方程
拓展1 长为l的轻绳上端固定,下端系着质量为的小球A,处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动,恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时,质量为的小球B与之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圆周运动,并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小;
(2)碰撞前瞬间B的动能至少多大
(2)设两球粘在一起时的速度大小为v',A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点,需满足v'=vA⑤
要达到上述条件,碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同,以此方向为正方向,设B碰前瞬间的速度大小为vB,由动量守恒定律,有
m2vB-m1vA=(m1+m2)v'⑥
拓展2 如图所示,相距l=11.5 m的两平台位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg 的载物箱(可视为质点),以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.10,
重力加速度取g=10 m/s2。
(1)若v=4.0 m/s,
求载物箱通过传
送带所需的时间。
(1)传送带的速度为v=4.0 m/s时,载物箱在传送带上先做匀减速运动,设其加速度大小为a,由牛顿第二定律有
μmg=ma①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1,由运动学公式有
联立①②式,代入题给数据得
s1=4.5 m③
因此,载物箱在到达右侧平台前,速度先减小至v,然后开始做匀速运动。设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1,做匀减速运动所用的时间为t1',由运动学公式有v=v0-at1’④
联立①③④⑤式并代入题给数据得
t1=2.75 s。⑥
拓展2 如图所示,相距l=11.5 m的两平台位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg 的载物箱(可视为质点),以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.10,重力加速度取g=10 m/s2。
(2)求载物箱到达右侧平台
时所能达到的最大速度和
最小速度。
(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时,到达右侧平台时的速度最小,设为v1;当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时,到达右侧平台时的速度最大,设为v2。由动能定理有
⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得
, ⑨
拓展2 如图所示,相距l=11.5 m的两平台位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg 的载物箱(可视为质点),以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.10,重力加速度取g=10 m/s2。
(3)若v=6.0 m/s,载物箱滑上传送
带Δt=s后,传送带速度突然变为
零。求载物箱从左侧平台向右侧
平台运动的过程中,传送带对它
的冲量。
(3)传送带的速度为v=6.0 m/s时,由于v0联立①⑩ 式并代入题给数据得
t2=1.0 s
s2=5.5 m
因此载物箱加速运动1.0 s、向右运动5.5 m时,达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动(Δt-t2)的时间后,传送带突然停止。设载物箱匀速运动通过的距离为s3,有s3=(Δt-t2)v

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