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(共31张PPT)
第一章 安培力与洛伦兹力
4.质谱仪与回旋加速器
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
美国费米实验室的回旋加速器直径长达2km，回旋加速器的直径为什么要这么大呢？
了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
1. 经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。（科学思维）
2.了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
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课
堂
一、质谱仪
1.用途：质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素(测比荷）的工具
质谱仪原理
2.质谱仪的原理
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+
-
速度选择器
照相底片
质谱仪的示意图
【理论分析】
【例1】设一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到底片D上.求：(1)求粒子进入磁场时的速率；(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
可见半径不同则比荷不同，就意味着它们是不同的粒子。
解析：
引入：直线加速器
二、回旋加速器的原理
缺陷：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
由动能定理得带电粒子经n极电场加速后增加的动能为：
1. 回旋加速器的发明
1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内对带电粒子进行多级加速。
劳伦斯
第一台回旋加速器
(1)两个D形盒及两个大磁极 (2)D形盒间的窄缝
(3)高频交流电
2.回旋加速器的结构
3.回旋加速器的原理
（1）电场的作用：使粒子加速
（2）磁场的作用：使粒子回旋
（3）交变电压：保证带电粒子
每次经过窄缝时都被加速
【互动探究】粒子不断加速，它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应发生变化吗？
不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期T= ，与运动速率无关。
回旋加速器的原理分析
4. 带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由
半径公式
得
若 D 形盒半径为R，
则带电粒子的最终动能
可见，带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 有关。
【互动探究】根据
D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，EK 就可以无限制增大呢
实际并非如此。这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件。
【例2】1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　 　 )
A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转
D．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关
D
三、带电粒子在复合场中的运动实例
1．电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场。
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：
所以
因此液体流量
2．霍尔效应：
(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示。
实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为
式中的比例系数k称为霍尔系数
(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。
(3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定
I＝nqvS，S＝hd联立得
式中的比例系数 称为霍尔系数．
一. 质谱仪
二. 回旋加速器
由：
得：
1.条件：
2.粒子能量：
1.（多选）如图所示是质谱议的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P ，
粒子的荷质比越小
ABC
2.（多选）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是( 　 )
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒中运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
AC
3.质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
解析：（1）在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有
，得
（2）在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即
，代入v值得
（3）在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径
，代入v值得
4.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
U
t
-U
(1)盒中有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间。(不计粒子在电场中运动的时间)

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