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考前20天 集合和逻辑
看看去年怎么考的
下面6个小题中有2个不正确，请在题后用“正确”或“错误”判定，并改正过来
1、（2013全国卷I）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则A∪B=R.（ ）
2、（2013北京卷已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B={－1，0} . （ ）
3、（2013福建卷）已知集合，，则是的必要而不充分条件. （ ）
4、（2013辽宁卷）已知集合.（ ）
5、 (2013广东卷)设集合M=∣x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N={-2,0,2}.（ ）21世纪教育网版权所有
6、（2013江苏卷）集合共有7个真集. （ ）
再熟悉熟悉这些知识
（1）(i) 若为偶数，则 ；若为奇数，则 ；
(ii) 若被3除余0，则 ；若被3除余1，则 ；若被3除余2，则 ；
（ii）若,则p是q的必要条件；若B A，则p是q的必要不充分条件.
（iii）若A=B，则p、q互为充要条件.
（iv）若A B且B A,则p、q间既不充分也不必要.
(4) 从四种命题的关系上看：
（i）原命题为真，逆命题为假时，原命题的条件是结论的充分不必要条件.
（ii）原命题为假，逆命题为真时，原命题的条件是结论的必要不充分条件.
（iii）原命题为真，逆命题也为真时，原命题的条件与结论互为充要条件.
（iv）原命题为假，逆命题也为假时，原命题的条件与结论什么条件也不是.
（5）反证法：当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若，则”成立。其步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。此方法适用于待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。21教育网
读读高考评分细则
例题：(12分)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．21cnjy.com
阅卷现场
规范解答
由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题.…………3分
若p为真命题，a≤x2恒成立，
∵x∈[1,2]，∴a≤1.……………6分
若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，
即a≥1或a≤－2，………10分
综上所求实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.…………12分
失分原因与防范措施
失分原因：未弄清题意，不知取交集；
防范措施：认真审题，根据题目条件，求出每个命题为真命题时的参数范围，2、画出数轴取其交集确定范围。
答案
1. 正确 [解析] A＝{x|x<0或x>2}，故A∪B＝R。
2. 正确 [解析] ∵－1∈B，0∈B，1?B，∴A∩B＝{－1，0}。
3.错误 【解析】 ，则，而时，或，

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