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万有引力定律及引力常量的测定
“遂古之初，谁传道之？” 上下未形，何由考之？ …… 夜光何德，死则又育？ 厥利维何，而顾菟在腹？”
这些都反映了人类对星空的向往，体现了人类了解自然奥秘的渴望.
远古，人们就梦想能够飞出地球，去探索星空的秘密…
导入：从嫦娥奔月到“阿波罗”上天
空间探索之月球之旅
1957年10月4日，前苏联第一颗
人造卫星上天，拉开了人类航天时代
的序幕。前苏联宇航员加加林，于
1961年4月12日，乘坐前苏联“东方号”飞船，环绕地球飞行了一圈，历时近两个小时，成为第一位进入太空的人。在人类探索宇宙空间的道路上，留下了许多光辉的足迹，积累了大量丰富的资源。
加加林
嫦娥四号
学习目标
1、了解开普勒三定律。
2、掌握万有引力定律及其使用条件，会求物体间的万有引力。
3、理解重力与万有引力之间的关系。
4、引力常数的测定及其意义。
问题:
人类登月的梦想终于实现,那么人类是如何实现这些梦想呢
一、行星运动的规律
——开普勒三大定律
问题探究
通过观看上述材料及课本内容，要求学生解决以下问题：
1.在古代，人们对天体的运动的认识有哪几种学说？
2.各个学说的内容是怎样的？代表人物是谁？
3.哪种学说更先进？用现在的观点，如何认识这两种学说？
4.是哪位科学家否定了古人的观点？他发现了什么规律？
万有引力定律及引力常量的测定
一.天体究竟做怎样的运动——“地心说”和“日心说”
1.地心说：托勒密(90-168)Claudius Peolemy
——在古代，以希腊亚里士多德为代表，认为地球是宇宙的中心。其它天体则以地球为中心，在不停地运动。这种观点，就是“地心说”。公元二世纪，天文学家托勒密，把当时天文学知识总结成宇宙的地心体系，发展完善了“地心说”，描绘了一个复杂的天体运动图象。
地心说:认为地球是宇宙的中心，地球是静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动. 代表人物是古希腊学者托勒密.
地
心
说
万有引力定律及引力常量的测定
哥白尼(1473～1543) 波兰天文学家,他在1510年写成的《浅说》初稿中指出:太阳是宇宙的中心体,地球与行星都绕太阳运动,只有月亮才绕地球运动,1530年终于完成了日心说的建立工作,于1543年3月《天体运动学》书名出版,否定了在西方统治1千多年的地心说.
万有引力定律及引力常量的测定
2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus
日心说:认为太阳是宇宙的中心，地球、月亮及其他行星都在绕太阳运动。代表人物波兰天文学家是哥白尼.
日
心
说
万有引力定律及引力常量的测定
(二）人们对行星运动的研究
1、古人把天体运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面上物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。
2、开普勒的导师第谷，丹麦伟大的天文学家他对天体运动的看法与其他古人一样，也认为天体在做匀速圆周运动。并对行星的运动做了长达20多年的观察,记录了大量的数据.
既然行星是绕太阳运动的,那么行星是做什么样的运动呢
3、开普勒是第谷的学生,第谷去世后他继承了第谷的工作,他接受日心说观点,并对第谷记录的数据进行了长时间的大量的数学运算,总结出了太阳行星的运动规律,发表了著名的开普勒三定律.
万有引力定律及引力常量的测定
◎丹麦天文学家，精于观测。
◎1572年，他观测到仙后座出现了一颗过去从来没见过的亮星。
◎1601年，第谷临终前，把自己毕生对火星的观测资料全部留给了开普勒，委托他进行整理研究。
第谷（丹麦）
仙后座的新星爆发
万有引力定律及引力常量的测定
开普勒（德国）
◎在天文学史上，开普勒享有“天空立法者”的盛誉。
◎开普勒观念的基础是日心说。
◎1609年和1619年发表了行星运动的三个定律。
万有引力定律及引力常量的测定
所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳位于椭圆的一个焦点上。
1.开普勒第一定律：（轨道定律）
F
F
太阳
行星
2.开普勒第二定律：（面积定律）
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
S1
S2
S1
S2
=
思考：行星绕太阳运行时各点的速率相同吗？
3.开普勒第三定律： （周期定律）
所有行星的轨道半长轴R的立方跟公转周期T的
平方的比值成正比。
太阳
行星
F
F
R
O
R：半长轴
T：公转周期
万有引力定律的推导过程
二.万有引力定律的发现
1、把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力是行星做圆周运动所需的向心力
2、据开普勒第三定律知
3、行星吸引太阳的力F1和太阳吸引行星的力F应大小相等，并且有相同的性质，因此太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，自然也应跟太阳的质量成正比
式中G为常量
牛顿认为k是一个与行星无关，但与太阳质量有关的物理量
【注意】
（1）适用条件：两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用
（2）r—质点间的距离（或球心距）
（3）引力常量Ｇ具有单位，其值由卡文迪许测出
万有引力定律：
r
m1
m2
F
F
引力常数的测定——卡文迪许扭秤(放大法）
G=6.67×10－11 N·m2/kg2
引力常量的物理意义
——它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在．
2．“开创了测量弱力的新时代”
3．使得万有引力定律有了真正的实用价值．
例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
r1
r
r2
图7－9
A、
B、
C、
D、
答案：D
　　地球上的任何物体都要受到地球的引力作用，前面我们学习重力时对重力的定义是：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
那么重力是不是就是地球对物体的万有引力呢？
三、物体的重力和万有引力的关系
1、地面上物体的重力是如何测量的？
F
G
F
G
2、如果我们跳出地球看，地球在自转，这时你眼中的物体还是静止的吗？它在做什么运动？此时物体所受的合外力还为0吗？
ω
如果不是在赤道附近，万有引力和重力的关系如图所示。
重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球做圆周运动的向心力
mg
F万
F向
为了研究方便，我们在赤道上进行分析。
已知地球质量为6×1024kg，赤道处半径为6400km，自转周期为1天。
F = 9.765N
F引
F拉
结论：
由于地球自转对物体的影响很小，我们可以不考虑地球自转的影响，近似认为地面上物体的重力就等于地球与物体间的万有引力。
1. 地面上物体的重力
严格地：纬度增大→ mg增大
近似地：
三、物体的重力和万有引力的关系
离地球表面h高处物体的重力
物体在离地高等与地球半径的地方重力是地面上的多少倍？
高度增大→ mg减小
2.其它星球表面物体的重力
同样：
离星球表面h高处物体的重力
小结
一、开普勒三大定律
二、万有引力定律、公式及使用条件

r为两质点或两质量分布均匀球体球心间的距离。
三、引力常量的测量——卡文迪许扭秤实验
实验原理： 科学方法——放大法
四、重力与万有引力之间的关系？
黄金代换式

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