资源简介

《7.1.2平面直角坐标系》导学案
核心素养目标：
认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，体会模型思想.
根据需要建立平面直角坐标系，培养直观想象能力，发展数学抽象思维.
在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标，能根据坐标描出点的位置，培养数形结合的能力.
经历简单的归纳推理过程，掌握特殊点的坐标特征.
教学重点：在平面内建立平面直角坐标系和点求坐标及坐标找点。
教学难点：理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。
创设情境 引出新知
你知道5A风景区天堂寨的地理位置吗？
二、自主学习 探究新知
活动1：请同学们自学课本第66页第二段并完成学习任务清单一：
1. 两条 、 的数轴组成平面直角坐标系.
2. 水平的数轴称为 ， 习惯上取 为正方向;
竖直的数轴称为 ， 习惯上取 为正方向;
3.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .
问题1：什么是平面直角坐标系？
小结1：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.
动手画一画：在下边空白处画出平面直角坐标系.
活动2：请同学们自学课本第66页第三段至67页并完成学习清单二
如图，由点A分别向x轴和y轴作 ，垂足在x轴上的坐标是3，垂足在y轴上的坐标是4，则点A的横坐标是 ，纵坐标是 ，有序数对(3,4)就叫做点A的坐标.类似地，请你写出下列点的坐标B ,C ,D .
如图，原点O的坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 ,
y轴上的点的横坐标为 .
3.坐标平面被两条坐标轴分成 个象限，按逆时针方向分别叫做 ， ， 和 .坐标轴上的点不属于 .
三、合作交流 感悟新知
问题2：在平面直角坐标系中求点A,B,C,D,E,F,O的坐标。
小结2：
（1）点求坐标
由已知点分别向x轴和y 轴作 ，垂足所对应的坐标分别是这个点的 。
（2）特殊点的坐标特征
1）原点的坐标为
2）横轴上的点的纵坐标为 , 表示为
3）纵轴上的点的横坐标为 ， 表示为
问题3：什么是象限？各象限内的点的坐标的符号有什么特征？
小结3：象限内的点的符号规律
点的位置 坐标特征
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
X轴上的点
Y轴上的点
问题4：在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)
小结4：坐标找点
先在x轴上找到横坐标对应的点，再在y轴上找到纵坐标对应的点，然后过这两点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点即为所找的点。
互动游戏一：分类竞赛（1）属于第四象限的点；（2）属于坐标轴上的点
问题5 坐标平面内的点与有序实数对(坐标)是什么关系
坐标平面内点M 有序实数对(x，y)
小结5：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
活动三：
小组探究： 正方形ABCD的边长为6 ，如果以点 A 为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么 y 轴是哪条线？ 写出正方形的顶点A、B、C、D 的坐标.
四、反思构建 融汇新知
反思 ：另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
互动游戏二：
以我们七（8）班 同学所在的排为横轴，所在的列为纵轴，规定向右、向前为正方向.
每位同学间的距离相等且为一个单位长度.
3、请符合屏幕上要求的同学报出你所在位置的坐标或起立.
五、当堂检测 反馈新知
1、如图，下面说法正确的是（ ）.
A、点A的横坐标是4 B、点A的横坐标是-4
C、点A的坐标是（4，-2） D、点A的坐标是（-2,4）
2、过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的
数是 ;过点B作y轴的垂线，垂足对应的数是 .
3、点A（3，a）在x轴上，点B（b，4）在y轴上，则a= ，b= .
六、课堂小结 梳理新知
请同学们和老师一起回顾我们本节课都学到了哪些知识？
1.本节课我学到了一个数学思想：
数形结合思想
本节课我掌握了两个技能：
①由点写坐标.
②由坐标描点.
3.本节课我记住了三个特征：
①特殊点的坐标特征.
②不同象限内的点的坐标符号规律.
③坐标平面内的点与有序数对的对应关系.
七、课后作业
必做题：课本68页习题7.1第1、3题
选做题：课本70页习题7.1第7、10题
实践篇：收集笛卡尔与平面直角坐标系的故事

展开更多......

收起↑