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第3节 向心加速度
1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向圆心的力：向心力
复习回顾：
2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫向心加速度。
速度方向改变，一定有加速度
由牛顿第二定律F=ma
加速度方向与合外力方向一致
匀速圆周运动
匀速圆周运动合外力提供向心力，所以加速度指向圆心
v
v
v
O
F
F
F
an
an
an
一.向心加速度
任何做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
an
定 义
符 号
方 向
物理意义
描述线速度方向变化的快慢
始终指向圆心，与该点的线速度方向垂直
1.a=
二、加向心加速度大小
V1
△V
V2
△t
??????????
?
=????2?????1?????
?
V1
△V
V2
△t
A
V1
V2
V2
V1
△V
(平均加速度)
2.瞬间加速度a=
????2?????1?????
?
0
推导1.：
????????????=?????????????????
?
≈?????????????????
?
=??????????????????
?
??????????=
?
????????????????
?
=a向
二、加向心加速度大小
（传动）
（轴动）
推导2：
二、加向心加速度大小
例1.
a变化：变加速运动
课堂小结
大小不变，方向时刻改变
向心加速度描述速度方向变化的快慢，不改变速度的大小
只有在线速度一定时，
角速度不变
方向是变化
匀速圆周运动：合力（加速度）指向圆心。
2π是恒量
当线速度一定时
当角速度一定时
在线速度一定时
v＝ωr知vara＝rb cos 30°
由an＝ω2r
知aa∶ab＝ra∶rb
va∶vb＝ra∶rb
圆心均在转轴上
指向圆心：指向转轴
由an＝ω2r
同轴转动：角速度相等
an＝ω2r，半径r不相等
v＝ωr
切线方向

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