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2022年江苏省无锡市锡山区小升初数学试卷
一、计算题
1．（8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ 4÷0.01×0.1＝
＝ 100×9.8+0.2＝ 15.4﹣（5.4﹣4.5）＝ 0.15：0.3＝
2．（12分）脱式计算．（能简算的要写出简便计算的过程）
×+× ×（2÷） ÷（1﹣（+）]
12.5×0.97×0.8 6000÷（75﹣60）+20 （+﹣）×48
3．（6分）解方程。
x+＝ x﹣＝ +x＝
4．（4分）一个数由2个亿、3个千万、5个百组成，这个数写作　 　，把它四舍五入到亿位是　 　．
5．（5分）　 　：5＝2÷　 　＝20%＝10×＝　 　折＝　 　成。
6．（2分）
3.15时＝　 　　时　 　 　　分 1.7t＝　 　kg
470cm3＝　 　　dm3＝　 　　L 0.26km2＝　 　　公顷
7．（1分）如图直线上点A表示的数是 　 　，点B表示的数写成小数是 　 　，点C表示的数写成分数是 　 　。
8．（1分）如图，没遮住的▲占全部▲数量的，被遮住的▲有 　 　个。
9．（1分）一个三角形，三个内角的度数比是5：11：20，这个三角形是 　 　三角形。
10．（2分）15和12的最大公因数是　 　，3和6的最小公倍数是　 　．
11．（1分）一幅地图的比例尺是。A、B两地相距600km，在这幅地图上相距 　 　cm。
12．（1分）一个四位数□56□，它既是3的倍数，也是5的倍数　 　。如果还是2的倍数，这个数最大是 　 　。
13．（1分）把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28dm，原来这个圆柱的体积是 　 　dm3。
14．（1分）一个三角形面积是40平方厘米，它的底是8厘米，高是 　 　厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 　 　平方厘米。
15．（1分）0. 14×0. 4＝0.，积的小数点后有　 　个0；1.36×0.27的积是　 　 　　位小数。
16．（1分）在中，每次框出连续的4个数，可得到　 　个不同的和．
三．选择题
17．（3分）下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是（　　）
A．a3 B．3a C．a+3 D．
18．（3分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是（　　）
A．18 B．54 C．108 D．162
19．（3分）表示x与y成反比例关系的式子是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．x+y＝5 D．x﹣y＝10
20．（3分）芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家（　　）的方上．
A．北偏西40° B．南偏北40° C．南偏东40° D．北偏东40°
21．（3分）图中阴影部分的面积是（　　）cm2。
A．64 B．50.24 C．32 D．25.12
四．操作题
22．（7分）沿得数是四位数的算式走，画出路线，就可以走到隧道哟!
23．（5分）（1）如图中三角形的顶点A所在的位置可用数对（ 　 　，　 　）表示。
（2）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上画出平行四边形DEFG按2：1扩大后的图形。
五．应用题
24．（4分）妈妈去超市买一些苹果和梨，一共用去36.8元。已知买了4千克苹果，每千克3元
25．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯今年将山里的甜杏通过直播的形式销售，销售量达到6200千克，比去年线下的销售量增加了
26．（4分）爸爸上个月的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按规定缴纳3%的个人所得税．爸爸应缴纳个人所得税多少钱？
27．（4分）甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇。已知货车和客车的速度比是5：7
28．（4分）益农养殖场里养的灰兔比白兔少240只，灰兔的只数是白兔的40%。养殖场里灰兔和白兔各养了多少只？
29．（6分）有一个两层水箱，如图所示。（单位：分米）
（1）第一层水箱容积是 　 　升，第二层的容积是 　 　升。
（2）如果注满第一层需要7.2分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要多少分钟？
（3）在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面哪幅图表示正确的注水情况
2022年江苏省无锡市锡山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题
1．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答，，运用乘法的交换律、结合律进行简算，15.4﹣（5.4﹣4.5），运用减法性质进行简算。
【解答】解：
＝ ＝ ＝25 4÷0.01×4.1＝40
＝ 100×9.7+0.2＝980.2 15.4﹣（5.7﹣4.5）＝14.7 0.15：0.8＝0.5
【点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
2．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法交换律进行简算；
（6）运用乘法分配律进行简算；
其他算式按照运算法则进行计算即可。
【解答】解：×+×
＝×（+）
＝×4
＝
×（7÷）
＝×2÷
＝×
＝
÷（1﹣（+）]
＝÷（1﹣）
＝÷
＝
12.5×0.97×7.8
＝12.5×2.8×0.97
＝10×7.97
＝9.7
6000÷（75﹣60）+20
＝6000÷15+20
＝400+20
＝420
（+﹣）×48
＝×48+×48
＝2+36﹣16
＝28
【点评】本题主要考查了分数和小数的巧算，合理运用运算定律是本题解题的关键。
3．【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上；
（3）方程两边同时减去。
【解答】解：（1）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
4．【分析】这是一个九位数，最高位亿位上是2，千万位上是3，百位上是5，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可．
【解答】解：这个数写作：230000500
230000500≈2亿．
故答案为：230000500、2亿．
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
5．【分析】把20%化成分母是100的分数再化简是，根据比与分数的关系，＝1：5；根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10；根据乘法算式中各部分间的关系，÷10＝，由此得出10×＝；根据折扣的意义，20%就是二折；根据成数的意义，20%就是二成。
【解答】解：1：5＝2÷10＝20%＝10×＝二折＝二成。
故答案为：1，10，，二，二。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1立方分米＝1升＝1000立方厘米，1平方千米＝100公顷，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：
3.15时＝3时2分 1.7t＝1700kg
470cm8＝0.47dm3＝6.47L 0.26km2＝26公顷
故答案为：3；9；1700；0.47。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
7．【分析】根据图可知：每个单位长度表示1，把1平均分成4份，每一份的单位长度表示是，由此可知：点A表示的数是﹣2，点C表示的数是0.5，点B表示的数是1，据此解答。
【解答】解：经分析可得：
直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成小数是1。
故答案为：﹣2、7、7.5。
【点评】本题主要考查了负数、分数、小数的应用，明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。
8．【分析】由图示可知，8个▲占全部▲数量的，先用8除以求出▲总数，再减去8即可。
【解答】解：8÷﹣8
＝20﹣8
＝12（个）
故答案为：12。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9．【分析】三角形三个内角的度数比是5：11：20，即三角形中最大的角占三角形内角和，因为三角形的内角和是180度，进而根据按比例分配知识求出最大角，然后判定出三角形的类型。
【解答】解：180°×＝100°
100°大于90°小于180°，是钝角。
故答案为：钝角。
【点评】完成本题要注意只要求出最大的那个角的度数即能确定是什么三角形。
10．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：15＝3×5
12＝7×4
最大公约数是3；
5和6是倍数关系，最小公倍数是6．
故答案为8，6．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
11．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺直接解答。
【解答】解：由线段比例尺可知，这幅地图的比例尺为：1：4000000。
600km＝60000000厘米
60000000×＝15（厘米）
答：在这幅地图上相距15cm。
故答案为：15。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺的关系。
12．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数，据此解答即可
【解答】解：根据能被5整除的数的特征可知：该数的个位数是0或5；
因为求这个数最大为多少，如果最高位（千位）为9，则9+7+6+0＝20；个位是8，不能被3整除；
如果最高位是8，个位是7，不能被3整除，8+7+6+5＝24，所以这个数最大为8565。
根据同时是4、3、5的倍数的数个位上是8，后三位的和是5+6+6＝11，和是18，所以如果还是2的倍数。
故答案为：8565；7560。
【点评】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数。
13．【分析】由题意可知：这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，可求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘8就是它的体积。
【解答】解：圆柱的底面半径是：
6.28×2÷（7.14×2）
＝12.56÷6.28
＝6（分米）
圆柱的体积是：
3.14×27×3
＝3.14×3×3
＝37.68（立方分米）
答：它的体积是37.68立方分米。
故答案为：37.68。
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。
14．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：40×2÷8
＝80÷4
＝10（厘米）
40×2＝80（平方厘米）
答：三角形的高是10厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。
故答案为：10，80。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
15．【分析】是12位小数，是11位小数，所以说积的小数位数为12+11＝23（位），则有21个0。1.36×0.27的两个因数一共有4位小数，所以积是4位小数。
【解答】解：
1.36×0.27的积是5位小数。
故答案为：21；4。
【点评】本题考查了小数乘法的计算方法的灵活运用。
16．【分析】可以这样分析，一共有50+1＝51个数，框出就是选连续的，如果按顺序框选，4个连续数中最小的数可以分别是0，1，2，3…，47，所以47+1＝48，一共有48个不同的和，由此即可解答
【解答】解：每次连续框4个数，一共可以得到51﹣3＝48个不同的和．
故答案为：48．
【点评】考查了数与形结合的规律，本题要按照顺序依次计数，做到不重复不遗漏．
三．选择题
17．【分析】表示“3个a相乘的积”的是a×a×a，即a3；由此解答即可．
【解答】解：下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是a3；
故选：A．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
18．【分析】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍。据此解答即可。
【解答】解：54×（3﹣1）
＝54×6
＝108（立方厘米）
答：削去的体积是108立方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、y＝，比值一定；
B、y＝，乘积一定；
C、x+y＝5（一定），所以x和y不成比例；
D、x﹣y＝10（一定），所以x和y不成比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：
芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家南偏东40°的方上．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
21．【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”拼成一个三角形的面积，即阴影部分的面积等于正方形面积的一半，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
8×8÷5
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
故选：C。
【点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。
四．操作题
22．【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，分别求出各式的结果，然后根据结果是四位数的算式画出路线图即可．
【解答】解：33×35＝1155
28×24＝672
67×11＝737
46×27＝1242
83×36＝2988
76×13＝988
64×12＝768
18×15＝270
85×32＝2720
99×13＝1287
64×84＝5376
68×34＝2312
74×91＝6734
81×18＝1458
26×26＝676
25×88＝2200
55×29＝1595
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘两位数的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
23．【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A点的位置，再用数对表示出来即可。
（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边，绕点C逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个平行四边形的底和高按2：1放大，再利用平行四边形的画法在右边空白部分画出这个放大后的平行四边形即可。
【解答】解：（1）点A所在的位置可用数对（6，7）表示。
（2）三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）。
（3）平行四边形DEFG按3：1扩大后的图形（图中绿色部分）。
故答案为：（6，4）。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法的灵活应用。
五．应用题
24．【分析】首先根据单价×数量＝总价，求出买4千克苹果需要多少元，用一共花的钱减去买苹果花的钱就是买梨花的钱，然后根据单价＝总价÷数量，列式解答即可。
【解答】解：（36.8﹣3×7）÷5
＝（36.8﹣12）÷2
＝24.8÷5
＝2.96（元）
答：梨每千克4.96元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
25．【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+），根据分数除法求解即可。
【解答】解：6200÷（1+）
＝6200÷
＝1000（ 千克）
答：王大伯去年线下的销售量是1000千克。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的分率。
26．【分析】先用工资的总钱数减去5000元，求出超出的部分，再把这部分的钱数看成单位“1”，用这部分的钱数乘上税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数．
【解答】解：（7500﹣5000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
答：爸爸应缴纳个人所得税75元．
【点评】解决本题先求出应缴纳税部分的钱数，再根据应纳税额＝各种收入×税率求解．
27．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以两车相遇时间，就是客车与货车的速度之和，再把客车、货车的速度之和平均分成（5+7）份，先用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出7份（客车的速度）是多少千米。
【解答】解：360÷3÷（5+3）×7
＝120÷12×7
＝10×3
＝70（千米）
答：客车每小时行驶70千米。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可求客车行了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。关键明白：在相同的时间内，货车、客车的速度比，即所行的距离比。
28．【分析】把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数就是40%，（1﹣40%）正好与240只对应，用除法求出白兔的只数，再求灰兔的只数即可。
【解答】解：240÷（1﹣40%）
＝240÷0.6
＝400（只）
400×40%＝160（只）
答：养殖场里灰兔养了160只，白兔养了400只。
【点评】解答本题的关键是理清数量关系，找出与240只对应的分率。
29．【分析】（1）利用长方体体积公式直接计算。
（2）根据水流速度不变，列比例式解答。
（3）注水的高度和时间成正比例关系，据此解答。
【解答】解：（1）6×5×3＝60（立方分米），60立方分米＝60升
（6+2+7）×5×2＝100（立方分米），100立方分米＝100升
（2）设注满整个水箱需要x分钟，得：
8.2：60＝x：（100+60）
60x＝7.6×160
60x÷60＝1152÷60
x＝19.2
答：注满整个水箱需要19.2分钟.
（3）
故答案为：60，100。
【点评】本题考查了容积的求法、列比例解决问题、正比例关系图像的判断，需灵活掌握并会应用。

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