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西师版数学六年级下册
平面图形的面积
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什么是面积？
长方形
正方形
平行四边形
圆
三角形
梯形
我们学过哪些平面图形呢？
小组交流：每人选1至2个图形，说一说它们
面积公式推导过程。
5 厘米
3 厘米
1平方厘米
=
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
=
×
正方形是长和宽相等的特殊长方形。
正方形的面积
=
×
边长
边长
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
底
高
×
底
高
两个完全一样的三角形
可以拼成一个平行四边形
三角形的面积 =底×高÷2
下底
高
上底
两个完全一样的梯形
可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
长=π r
宽= r
长方形的面积
圆的面积
长
π r
宽
r
=
×
=
×
=
π r
S=(a+b)h


S=ah

S=πr2


S=ah

a
b
S=ab

a
S=a2

“转化”思想
1、填一填。
图形名称 已知条件 面 积
长方形 长6厘米，宽4厘米 （ ）平方厘米
平行四边形 底3分米，高1.2分米 （ ）平方分米
三角形 底 分米，高4分米 （ ）平方分米
梯形 上底3.5厘米，下底6.5厘米, 高2.4厘米
（ ）平方厘米
圆 直径4厘米
（ ）平方厘米
1.5
12
3 .6
24
12.56
2、判断。
1. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
2. 圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。（ ）
3.两个大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4.平行四边形的面积一定，底和高成反比例。 （ ）
5.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比
三角形的面积大8平方厘米，那么平行四边形的面积是24平方厘米。
（ ）
×
×
×
√
×
3. 一个圆和一个长方形，它们的面积相等，圆的半径等于长方形的宽。已知圆的周长是31.4厘米，求长方形的的长。
方法一：
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5 =78.5（平方厘米）
78.5÷5=15.7（厘米）
方法二：
31.4÷2=15.7（厘米）
答：长方形的长是15.7厘米。
4.你能计算出这个图形中阴影部分的面积吗？
20厘米
20×20=400（平方厘米）20 ÷2 = 10 （厘米）
3.14×10 =314(平方厘米）400--314＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米。
课堂小结
通过今天的学习，我们学到了什么？

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