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四年级第五单元巩固练习
【知识梳理】
一、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）
解法：①（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数
（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）
二、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）
解法：
1、直接推导法
①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数
2、、倒推法 先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了
总数÷2=平均数
①小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去平均数-8=小数
②大数同理应该加上8个平均数+8=大数
三、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。
四、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图，可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
五、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图，可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
【巩固提升】
1、哥哥和弟弟各收集了一些画片,哥哥给弟弟12张后，还比弟弟多8张。原来哥哥比弟弟多收集 张画片。
2、实验小学有一个正方形花圃，在修建校园时花圃的一组对边各增加了3米。这样花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。原来花圃的面积是 平方米。
3、周末，妈妈和奶奶一共包了130个粽子。妈妈先包了3小时的粽子，接到单位的一个电话就离开了，奶奶接着包完，奶奶比妈妈少包了26个粽子。妈妈平均每小时包了
个粽子。
4、小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁，5年前她们家的年龄和是70岁，小红家每人的年龄分别是 、 、 岁。
5、张大伯家养鸡、鸭共108只，他卖出鸡的一半，又买进12只鸭，这时鸡、鸭的只数恰好相等。张大伯家原来养鸡 只，养鸭只 。
6、排队时，每行人数和行数恰好相同，最外一圈有100人，每行有 人；甲筐有400个梨,乙筐有240个梨,每次从甲筐中取20个梨放入乙筐,取 次后,甲、乙两筐梨的个数一样多。
水果批发站有苹果若干筐，第一天卖出苹果的一半，第二天运进200筐，第三天又卖出现有苹果的一半多20筐，结果还剩200筐,这个批发站原有苹果 筐。
小红的幸运星颗数是小美的4倍，如果小红给小美36颗，则她俩的颗数就恰好一样多。小红有 颗,小美有 颗。
一块长方形花圃长150米，如果这个花圃的长增加5米，宽减少3米，那么现在的面积和原来一样大。这个花圃原来的面积是 平方米。
一块正方形试验田,如果边长增加5米，面积就比原来增加875平方米。现在这块试验田是 平方米。一个长方形的宽增加4厘米就成了正方形，且面积增加了36平方厘米，原来长方形的面积是 平方厘米。
在一个边长是16米的正方形草坪四周有一条2米宽的花圃，在花圃里栽有牡丹花，每棵占地2平方米，那么一共要栽 棵；
某小区有一块长60米、宽40米的长方形空地，居民准备在空地中间横竖各留一个宽2米的十字路口，其余空地铺草坪（如图），草坪的面积是 平方米。
12、四年级团体操队员排成了一个正方形的方阵进行训练，后因服装不够，正式表演时横排、竖排各去掉一排，一共去掉了25人。原来一共有 名队员参加训练。
13、甲、乙两个港口相距300千米，一艘轮船从甲港口出发前往乙港口。已经行驶了4小时，已行的路程比剩下的路程多20千米。轮船的平均速度是 。
在学校教学楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成6排，每排6盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各 、 盆。
学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元，一个篮球比一个足球便宜8元。篮球和足球的单价分别是 、 元。
小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，小红再收集10枚，两人的邮票就同样多。原来小明和小红原来各有 、 枚邮票。
一个正方形花圃，边长是40米，四周有一条2米宽的小路。那么小路的面积是 平方米。在小路的外侧每隔4米栽一棵香樟树，四个顶点也可以栽，一共可以栽 棵。
一块正方形土地，相邻的两边分别增加2米、3米后，形成一个长方形，面积比原来增加36平方米，原来正方形的面积是 平方米。
19、育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人。育英小学有学生 人。
20、爸爸和女儿的年龄和是58岁，爸爸比儿子大23 岁，儿子比女儿大5岁。爸爸、女儿、儿子各 、 、 岁。
4个同样的长方形和1个正方形拼成了一个大正方形（如图)，大正方形的边长是8米，小正方形的边长是2米。每个长方形的面积是 平方米。
22、杨阿姨把一块长 50米、宽30米的长方形菜地分成两部分，分别种植白菜和萝卜(如图)。种白菜的面积比种萝卜的面积多600平方米,白菜种了 平方米。
23、牧人赶着一群羊放牧,有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说:“这群羊真不少，大概有100只吧!”牧羊人答道:“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你手中牵着的这只羊，才刚好100 只。”你知道这群羊有 只。
甲、乙两箱薯片共重700千克，从甲箱取出24千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的4倍,乙箱原有薯片有 千克。
某工厂将857元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得 、 、 元。
26、农夫第一天把篮子里鸡蛋总数的一半还多15个卖出去了，第二天卖出剩下的一半多2个,这时篮子里还剩32个鸡蛋。原来农夫的篮子里一共有 个鸡蛋。
27、王晓芳有一张长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下的彩纸如图所示，求原来彩纸的面积是 平方厘米。
仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4300千克，面粉的千克数比大米的3倍多700千克．问大米和面粉一共有 千克。
29、一块菜地长36米，宽24米。菜地的中间留了宽2米的路，把菜地平均分成了四块。每块菜地的面积是 。
30、甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱,先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋 、 箱。
31、快车和慢车同时从相距600千米的A、B两地相向而行，在离两地中点30千米处相遇，己知快车每小时行110干米，则慢车每小时行 千米。

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