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考前15天 平面向量
看看去年考了什么
（下面6个小题中有2个不正确，请在题后用“正确”或“错误”判定，并改正过来）
1、（2013辽宁）已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为 (　　)
2、（2013四川）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝2．（ ）21·cn·jy·com
3、（2013福建）在四边形ABCD中，＝(1，2)，＝(－4，2)，则该四边形的面积为 (　　)
4、（2013 江苏 ）设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为．（ ）21cnjy.com
5、（2013 天津 ）在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB的长为或0．（ ）21世纪教育网版权所有
6、（2013山东）已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为。（ ）
再熟悉熟悉这些知识
3、从几何图形的角度理解：；；
4、数量积： （1）夹角的范围：；其中当时；当 时；当时；
当两个向量的夹角是锐角时，它们的数量积大于0；当两个向量的夹角是钝角时，它们的数量积小于0；零向量与任何向量的数量积等于0。www.21-cn-jy.com
（2）投影：叫做向量在方向上的投影。
5、向量式及点坐标公式：
设，，，
（1） 向量式：；当时，中点对应向量公式；
（2）坐标式：向量公式中点对应；当时，中点坐标公式；
6、三角形重心公式：，其中、、为三角形三顶点的坐标。
（4）；
（5）与垂直；
（6）；
读读高考评分细则
（2013陕西16）. (本小题满分12分)
已知向量, 设函数.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.
阅卷现场
规范解答
【解析】(Ⅰ)
=
。
最小正周期。所以最小正周期为。
(Ⅱ)
.所以，f (x) 在上的最大值和最小值分别为.
失分原因与防范措施
失分原因：1、数量积公式没用对；2、不能将三角函数化为一角一函形式；3、对三角函数单调区间不清楚，写错最值。
防范措施：1、加强记忆公式；2、熟练掌握三角函数性质。
答案
1、正确　[解析] ∵＝(3，－4)，∴与方向相同的单位向量为＝.
4、　正确 [解析] 如图所示，＝－＝－＝(－)＋＝＋，又＝λ1＋λ2，且与不共线，所以λ1＝－，λ2＝，即λ1＋λ2＝.21教育网
5、错误　[解析] 由题意得＝－＝＋－＝－，＝＋，所以·＝(＋)＝2－2＋·＝1－2＋||×1×＝1，解得||＝或0(舍去)．
6、正确【解析】向量与的夹角为，且所以。由得，，即，所以，即，解得。

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